BEISPIELAUFGABEN ZUM ONLINE-KURS MATHEMATIK-ÜBUNGEN - BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT FORTGESCHRITTEN

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Harald Schumacher
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BEISPIELAUFABEN ZUM ONLINE-KURS MATEMATIK-ÜBUNEN - BEDINTE WARSCEINLICKEIT FORTESCRITTEN Dieser Kurs beinhaltet: * Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten mit ilfe von Baumdiagrammen und

1 BEISPIELAUFABEN ZUM ONLINE-KURS MATEMATIK-ÜBUNEN - BEDINTE WARSCEINLICKEIT FORTESCRITTEN Dieser Kurs beinhaltet: * Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten mit ilfe von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln anspruchsvolle Aufgaben Auf den folgenden Seiten finden Sie Beispielaufgaben zum Online-Kurs "Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten" bei unterricht.de KOSTENLOSER ONLINE-KURS JETZT ONLINE ÜBEN Dieses Material darf im Unterricht verwendet werden.

2 Frage Auf einem Firmenfest gibt es zwei verschiedene erichte zur Auswahl, ein Fleischgericht und ein vegetarisches ericht. Als etränke gibt es entweder Sekt oder Orangensaft. 65% aller äste entscheiden sich für das vegetarische Essen. 52% aller äste nehmen das Vegetarier-ericht und zusätzlich den Orangensaft. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein ast mit vegetarischem ericht auch Orangensaft dazu bestellt? Antwortmöglichkeiten A: 13% B: 33, 8% C: 80% D: 12, 5% Lösung V : ast wählt vegetarisches ericht O : ast wählt Orangensaft Die Wahrscheinlichkeit P V O für das Ereignis O V bereits eingetreten ist, berechnet sich mit unter der Bedingung, dass das Ereignis P V O P V O P V P V O 0, 52 P V 0, 65 P V O P V O P V 0, 52 0, 65 0, 8 c unterricht.de support-id: Seite 1

3 Frage egeben ist untenstehendes Baumdiagramm. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P T B. Antwortmöglichkeiten A: P T B 0, 65 B: P T B 0, 5 C: P T B 0, 2 D: P T B 0, 25 Lösung c unterricht.de support-id: Seite 1

4 Kurs: Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten Vollständiger Baum: P A B ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis B unter der Bedingung, dass das Ereignis A bereits eingetreten ist. Wir wissen, dass T bereits eingetreten ist. Der Baum reduziert sich also zu: Die Wahrscheinlichkeit, dass jetzt noch B eintritt ist 0, 5. P T B 0, 5 c unterricht.de support-id: Seite 2

5 Frage egeben ist untenstehendes Baumdiagramm. Berechne die Wahrscheinlichkeit P. Antwortmöglichkeiten A: P P P P P + P P B: P P P + P P P P C: P P P P P + P P D: P P P + P P P P Lösung Die Wahrscheinlichkeit P für das Ereignis unter der Bedingung, dass das Ereignis bereits eingetreten ist, berechnet sich mit P P P c unterricht.de support-id: Seite 1

6 Kurs: Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten Zweite Pfadregel anwenden um P zu berechnen: P P P + P Erste Pfadregel anwenden um Schnittwahrscheinlichkeiten zu berechnen: P P P P P + P P c unterricht.de support-id: Seite 2

7 Frage egeben ist untenstehendes Baumdiagramm. Berechne die Wahrscheinlichkeit P Y X. Antwortmöglichkeiten A: P Y X 0, 2 B: P Y X 0, 20 C: P Y X 0, 923 D: P Y X 0, 189 E: P Y X 0, 18 Lösung Die Wahrscheinlichkeit P Y X für das Ereignis X unter der Bedingung, dass das Ereignis Y bereits eingetreten ist, berechnet sich mit P Y X P Y X P Y c unterricht.de support-id: Seite 1

8 Kurs: Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten Anwenden der ersten Pfadregel: P Y X P X P X Y 0, 9 0, 2 0, 18 Berechnung von P Y : Y kann auf zwei Wegen im Baum erreicht werden: Anwenden der zweiten Pfadregel: P Y P X P X Y + P X P X Y 0, 9 0, 2 + 0, 1 0, 15 0, 195 P Y X und P Y in die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit einsetzen: P Y X P Y X P Y 0, 18 0, 923 0, 195 c unterricht.de support-id: Seite 2

9 Frage Ein großes Kaufhaus hat in seinem Sortiment Jacken, von denen 20% mit einem herausnehmbaren Innenfutter F ausgestattet sind. Diese Jacken bestehen zu 55% aus ore-tex Material. Jacken ohne herausnehmbaren Innenfutter sind zu 30% aus ore-tex Material gefertigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man das Innenfutter einer Jacke herausnehmen, wenn es sich um eine ore-tex-jacke handelt? Welcher Lösungsansatz ist falsch? Antwortmöglichkeiten P F A: P F P F + P F B: P F P F P C: P F D: P F P F P F P F P F + P F P F 0, 2 0, 55 0, 2 0, , 8 0, 3 Lösung egebene Wahrscheinlichkeiten analysieren: F : Jacke hat herausnehmbares Innenfutter : Jacke besteht aus ore-tex Material P F 0, 55 P F 0, 30 P F 0, 2 esucht ist die Wahrscheinlichkeit P F, dass eine Jacke ein herausnehmbares Innenfutter besitzt, unter der Bedingung, dass diese aus ore-tex Material besteht. c unterricht.de support-id: Seite 1

10 Powered by TCPDF Kurs: Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten Die Wahrscheinlichkeit P A B für das Ereignis B unter der Bedingung, dass das Ereignis A bereits eingetreten ist, berechnet sich mit P A B P A B P A Lösungsansatz: P F P F P Zweite Pfadregel anwenden um P zu berechnen: P F P F P F + P F Erste Pfadregel Anwenden um Schnittwahrscheinlichkeiten zu berechnen: P F P F P F P F P F + P F P F egebene Wahrscheinlichkeiten einsetzen: P F 0, 2 0, 55 0, , 4% 0, 2 0, , 8 0, 3 c unterricht.de support-id: Seite 2

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