Das Hookesche Gesetz (Artikelnr.: P )

Transkript

1 Lehrer-/Dozentenblatt Das Hookesche Gesetz (Artikelnr.: P099900) Curriculare Themenzuordnung Fachgebiet: Physik Bildungsstufe: Klasse 7-0 Lehrplanthema: Mechanik Unterthema: Kräfte, einfache Maschinen Experiment: Das Hookesche Gesetz Schwierigkeitsgrad Vorbereitungszeit Durchführungszeit empfohlene Gruppengröße Leicht 0 Minuten 0 Minuten 2 Schüler/Studenten Zusätzlich wird benötigt: Versuchsvarianten: Demoversuch: Hookesches Gesetz (P25800) Schlagwörter: Hookesches Gesetz, elastische Verformung, Feder, Kraftmessung, Kennlinie einer Feder Lehrerinformationen Einführung Anwendung Das Hookesche Gesetz kann zur Bestimmung der Masse eines Körpers angewandt werden. Hängt man einen Körper an eine Feder, so lässt sich mittels der Auslenkung, welche durch die Belastung durch den Körper resultiert, und der Federkonstanten die Gewichtskraft des Körpers bestimmen. Mittels des Zusammenhangs lässt sich die Masse des Körpers bestimmen. Federwaage Versuchsaufbau Lernziel Die Schüler sollen in diesem Versuch lernen, dass die Verformung eine charakteristische Eigenschaft einer jeden Feder ist, mit der sich ein fundamentales Gesetz (das Hookesche Gesetz) beobachten lässt. Die Schüler sollen die Aussage des Hookeschen Gesetzes, also die Proportionalität zwischen Kraft und Auslenkung innerhalb des Elastizitätsbereiches eines elastischen Körpers,

2 Lehrer-/Dozentenblatt durch Messungen an zwei Schraubfedern mit unterschiedlichen Federkonstanten nachvollziehen. Aufgabe. Erhöhen der Belastung einer Feder und Bestimmung der jeweiligen Auslenkung. 2. Bestimmung der Gewichtskraft der Gegenstände, die die Feder belasten. 3. Überprüfung, ob es einen Zusammenhang von Belastung und Auslenkung gibt für zwei unterschiedliche Federn. Vorwissen Den Schülern sollte der Zusammenhang bekannt sein. Prinzip Das Hookesche Gesetz: Die elastische Verformung ist proportional zur einwirkenden Belastung. Material Position Material Bestellnr. Menge Stativfuß, variabel Stativstange, l = 600 mm, d = 0 mm, zweigeteilt, verschraubt Doppelmuffe Gewichtsteller für Schlitzgewichte Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 0 g Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 50 g Schraubenfeder, 3 N/m Schraubenfeder, 20 N/m Haltebolzen Glasrohrhalter mit Maßbandklemme Maßband, l = 2 m Sicherheitshinweise Für diesen Versuch gelten die allgemeinen Hinweise zum sicheren Experimentieren im naturwissenschaftlichen Unterricht.

3 Das Hookesche Gesetz (Artikelnr.: P099900) Einführung Anwendung und Aufgabe Können Kräfte Körper verformen? Anwendung Das Hookesche Gesetz kann zur Bestimmung der Masse eines Körpers angewandt werden. Hängt man einen Körper an eine Feder, so lässt sich mittels der Auslenkung, welche durch die Belastung durch den Körper resultiert, und der Federkonstanten die Gewichtskraft des Körpers bestimmen. Mittels des Zusammenhangs lässt sich die Masse des Körpers bestimmen. Aufgabe. Erhöhe die Belastung einer Feder und bestimme die jeweilige Auslenkung. 2. Bestimme die Gewichtskraft der Gegenstände, die die Feder belasten. 3. Überprüfe, ob es einen Zusammenhang von Belastung und Auslenkung für zwei unterschiedliche Federn gibt.

4 Material Position Material Bestellnr. Menge Stativfuß, variabel Stativstange, l = 600 mm, d = 0 mm, zweigeteilt, verschraubt Doppelmuffe Gewichtsteller für Schlitzgewichte Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 0 g Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 50 g Schraubenfeder, 3 N/m Schraubenfeder, 20 N/m Haltebolzen Glasrohrhalter mit Maßbandklemme Maßband, l = 2 m

5 Aufbau und Durchführung Aufbau Drehe die zweigeteilte Stativstange zusammen (Abb. ). Setze den Stativfuß und die Stativstange so zu einem Stativ zusammen, wie du es in den Abb. 2 und Abb. 3 siehst. Abb. Abb. 2 Abb. 3 Klemme das Maßband in den Glasrohrhalter (Abb. 4) und klemme dann den Glasrohrhalter unten an die Stativstange (Abb. 5). Abb. 4 Abb. 5

6 Befestige den Haltebolzen in der Doppelmuffe (Abb. 6) und hänge an ihm die Schraubenfeder auf (Abb. 7). Abb. 6 Abb. 7 Stelle das Maßband so ein, dass sich seine Nullmarke mit dem Ende der Schraubenfeder deckt (siehe Abb. 8, Abb. 9). Abb. 8 Abb. 9 Durchführung Hänge den Gewichtsteller ( m = 0 g) an die Öse der Feder und notiere die Auslenkung Δ l (Abb. 0). Erhöhe die Masse jeweils um 0 g (bis zu insgesamt 50 g) und lies die zugehörigen Längenänderungen Δ lab. Trage alle Werte für die Masse mund die Auslenkung Δ lin die Tabelle im Protokoll ein. Berechne die Gewichtskräfte F G = m 0,0098 N/g und trage sie ebenfalls in die Tabelle ein.

7 Abb. 0 Um das Schlitzgewicht am Gewichtsteller anzubringen, schiebe es über das obere Ende des Gewichtstellers (Abb. ). Abb. Hänge jetzt die Schraubenfeder 2 an den Haltebolzen und stelle die Nullmarke des Maßbandes auf ihr Ende ein. Hänge den Gewichtsteller mit einem Massestück 0 g (Summe 20 g) an die Öse der Schraubenfeder und lies die Auslenkung Δ lab. Erhöhe die Masse jeweils um 20 g (bis zu insgesamt 200 g) und bestimme wieder die zugehörigen Auslenkungen. Trage auch diese Messwerte in die Tabelle ein. Wenn du den Stativfuß auseinander baust, drücke auf die gelben Knöpfe (Abb. 2).

8 Abb. 2

9 Protokoll: Das Hookesche Gesetz Ergebnis - Tabelle (28 Punkte) Trage deine Messergebnisse in die Tabelle ein. Masse m in g Gewichtskraft F g in N Auslenkung der Feder Δl in cm Auslenkung der Feder 2Δl in cm

10 Number.0 Feder Feder Δl in cm F / N Auswertung - Frage (0 Punkte) Welcher Zusammenhang lässt sich aus den Messwerten (Diagrammen) ablesen? Was unterscheidet die beiden Schraubenfedern?

11 Auswertung - Frage 2 ( Punkt) Liegen die Messwerte für beide Federn auf einer Geraden? Ja, die Messwerte für die beiden Federn liegen jeweils auf einer Geraden. Nein, die Messwerte für die beiden Federn liegen nicht auf einer Geraden. Nein, die Messwerte liegen nur für eine Feder auf einer Geraden. Auswertung - Frage 3 (2 Punkte) Ist die Auslenkung Δl bei beiden Federn proportional zur Gewichtskraft F g und somit zur Masse m? Nein, es gibt keinen Zusammenhang zwischen der Auslenkung und der Gewichtskraft. Ja, die Auslenkung ist zur Gewichtskraft und somit zur Masse proportional. Ja, es gibt einen linearen Zusammenhang zwischen der Auslenkung und der Gewichtskraft. Ja, es gibt einen quadratischen Zusammenhang zwischen der Auslenkung und der Gewichtskraft. Nein, die Auslenkung ist nur bei einer der beiden Federn proportional zur Gewichtskraft. Auswertung - Frage 4 (2 Punkte) Bestimme den Proportionalitätsfaktor (k) aus den beiden Messkurven.. k = Δl F g ; k = m N 2. k 2 = Δl 2 F g2 ; k 2 = m N

12 Auswertung - Frage 5 (0 Punkte) Die beiden Schraubenfedern unterscheiden sich in ihren Proportionalitätsfaktoren k. Deren Kehrwert /k wird Federkonstante D oder Richtkraft genannt: D = k = F Δl Die Federkonstante ist charakteristisch für eine Feder. Berechne die Federkonstante. Welche der beiden Federn hat die größere Federkonstante? Auswertung - Frage 6 ( Punkt) Wie wirkt sich die größere Federkonstante aus? Die größere Federkonstante hat keinerlei Auswirkung. Die Feder mit der größeren Federkonstante ist steifer, d.h. bei gleicher Kraft ist die Auslenkung geringer. Die Feder mit der größeren Federkonstante ist weicher, d.h. bei gleicher Kraft ist die Auslenkung größer. Auswertung - Frage 7 ( Punkt) Stimmen die Messungen mit den Angaben für die Federkonstanten in der Materialliste überein? Ja, sie stimmen exakt mit den Angaben in der Materialliste überein. Ja, sie stimmen ungefähr mit den Angaben in der Materialliste überein (Abweichung unter 0%). Nein, sie stimmen überhaupt nicht mit den Angaben in der Materialliste überein.

13 Auswertung - Frage 8 (3 Punkte) Wir haben in diesem Versuch ein Gesetz gefunden, das die Auslenkung einer Feder bei einer Krafteinwirkung beschreibt:. Man bezeichnet dieses Gesetz als. Wenn eine Feder sich in Folge einer Kraftausübung um m auslenkt und die Feder eine Federkonstante von 30 N/m besitzt, so wurde auf die Feder eine Kraft von ausgeübt. Auf eine Feder mit einer Ausgangslänge von 4 m wird eine Kraft von 40 N ausgeübt und die Feder ist als Folge dessen nun 5 Meter lang. Die Federkonstante der Feder beträgt demnach.