Spiel 1: Spielerische Simulation der Hardy-Weinberg-Regel

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1 Spiel : Spielerische Simulation der Hardy-Weinberg-Regel Spielbrett, Box Genpool, Taschenrechner Wichtig! Das Spiel wird fünf Runden gespielt!. Ziehen Sie aus dem Genpool ohne Hinschauen insgesamt 54 Individuen. Da wir es mit diploiden Organismen zu tun haben, müssen Sie jeweils zwei Stecker ziehen. 2. Ordnen Sie die Individuen in Reihen an, so wie es die Abbildung zeigt. Lassen Sie jeweils eine Reihe senkrecht frei. 3. Zählen Sie die Kombinationen schwarz/schwarz, schwarz/weiß und weiß/weiß. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein. Arbeitsblatt Spielrunde Durchschnitt

2 Spiel : Theorie und Praxis Ergebnisse mit dem Chi-Quadrat-Test überprüfen Inwieweit die tatsächlichen Ergebnisse eines Experimentes oder einer Simulation mit den theoretischen Überlegungen bzw. Vorhersagen übereinstimmen, lässt sich mit einem relativ einfachen statistischen Test ermitteln. Dieser wird Chi Quadrat Anpassungstest oder einfach nur Chi Quadrat Test genannt. Mit diesem Test lässt sich zum Beispiel überprüfen, ob ein Würfel jede Augenzahl mit derselben Häufi gkeit zeigt. Es ist in der Tat nicht zu erwarten, dass bei 20 Würfelschritten jede Augenzahl exakt 20 mal erwürfelt wird. Es stellt sich dann die Frage, ob ein anderes Ergebnis, bei dem z. B. die Zahl 6 bei 29 Würfen oben liegt, mit lediglich zufällige Abweichungen erklärt werden kann. Oder ob es sich bei dem verwendeten Würfel gar um einen Trickwürfel handelt. Auch die Ergebnisse der Simulation der Hardy Weinberg Regel können mit dem Chi Quadrat Test überprüft werden. Durchführung. Berechnen Sie für die verwendete Populationsgröße von 54 Individuen die theoretisch zu erwartende Verteilung für die drei Allelkombinationen. 2. Berechnen Sie jetzt die sogenannten normierten quadratischen Abweichungen, indem sie die folgende Formel verwenden, wobei h i der ermittelte Durchschnittswert und h E der erwartete Wert ist. (h i h E) 2 h E Die drei berechneten Werte tragen Sie in die Tabelle ein. 3. Chi Quadrat berechnet sich dann wie folgt, indem in unserem Beispiel die Summe der drei normierten quadrierten Abweichungen gebildet wird. n χ 2 = Σ (hi he)2 i = h E Arbeitsblatt 2 PdN BIOLOGIE in der Schule / (NEUE) EXPERIMENTE FÜR DIE SEKUNDARSTUFE II 2 / 64. JAHRGANG / 205 Spielrunde Durchschnitt n. q. A. χ 2 Auswertung Der berechnete Wert für Chi Quadrat kann mit Tabellenwerten für den Chi Quadrat Test verglichen werden, in denen das Konfi denzintervall für die jeweilige Testsituation angegeben wird. In unserem Fall liegt der Grenzwert für das 95 % Konfi denzintervall bei 5,99, d. h. in unserem Beispiel gibt es keinen Hinweis auf eine überzufällige Abweichung von den Erwartungswerten. Die Bezeichnung 95 % Konfi denzintervall bedeutet, dass bei 00 Tests zufallsgemäß fünf dabei sein werden, die außerhalb des Konfi denzintervalls liegen. Wenn für den Chi Quadrat Test also nur die Durchschnittswerte berechnet werden, dann ist nicht zu erwarten, bei zehn teilnehmenden Gruppen eine zu fi nden, die außerhalb des Konfi denzintervalls liegt. Betrachtet man hingegen die gespielten Einzelrunden aus vielen parallel durchgeführten Spielen, dann sind durchaus Fälle zu erwarten, die außerhalb des Konfi denzintervalls liegen. Die Berechnungen der Chi Quadrat Werte der einzelnen Runden sollen daher ebenfalls berechnet werden und können in der folgenden Tabelle zusammengefasst werden. Spielrunde χ 2 χ 2 < 5,99

3 Spiel 2: Spielerische Simulation von Selektion Im Lebensraum einer Tierart wird eine neue Nahrungspflanze eingeschleppt, die eine giftige Substanz enthält. Jedoch können genetisch bedingt nicht alle Individuen dieses Gift schmecken. Tiere, die das Gift schmecken oder riechen können, werden die neue Pflanzenart meiden. Die Nichtschmecker hingegen, die mit diesen Pflanzen in Kontakt kommen und sie fressen, haben auf einmal einen Selektionsnachteil und werden sterben. Evolutionär gesehen heißt das, dass ihre Gameten nicht in die nächste Generation eingehen werden. Das folgende Spiel simuliert eine Situation, in der immer nur ein Teil der Population in Kontakt mit den neuen Pflanzen kommt (konkret: je 54 zufällig aus dem Genpool generierte Individuen). Spielbrett, Box Genpool, weiteres Gefäß, Taschenrechner Wichtig! Das Spiel wird fünf Runden gespielt!. Ziehen Sie aus dem Genpool ohne Hinschauen insgesamt 54 Individuen. Da wir es mit diploiden Organismen zu tun haben, müssen Sie jeweils 2 Stecker ziehen. 2. Ordnen Sie die Individuen in Reihen an, so wie es die Abbildung A zeigt. Lassen Sie jeweils eine Reihe senkrecht frei. 3. Entfernen Sie die homozygot weißen Individuen und legen diese in das zur Verfügung stehende Gefäß(s. Abb. B). Zählen Sie dabei die Anzahl der weißen Allele, die Sie entfernt haben und notieren diese in der Tabelle. 4. Alle anderen Stecker kommen zurück in den Genpool. Dieser dient dann als Ausgangsbasis für die nächste Runde. 5. Stellen Sie den Verlauf der fünf Spielrunden grafi sch dar. Arbeitsblatt 3 Spielrunde Anzahl aussortierter weißer Allele 0 Anzahl verbleibender weißer Allele 200 Frequenz der weißen Allele bezogen auf N = 400 0,5 Foto: trevor kittelty. Shutterstock

4 Spiel 3: Alles Zufall? Simulation von Gendrift Wir stellen uns wieder die Tierpopulation mit Schmeckern und Nichtschmeckern vor. Diesmal gibt es keine giftige Nahrungspflanze mehr, d. h. die Allele haben weder einen Vorteil, noch einen Nachteil, d. h. evolutionär gesehen sind sie neutral. Allerdings entsteht durch einen Dammbruch ein neuer Fluss in dem Habitat, der die Population in eine kleinere und eine größere Gruppe teilt. Für unser Spiel gelten zwei weitere Bedingungen: die Gruppengrößen bleiben konstant und die Gameten fusionieren zufallsgemäß. Spielbrett, Box Genpool, Material zur Darstellung des Flusses, Würfel (Zahlen bis 6), Würfel 2 (schwarz/weiß) Spielvorbereitung Aus dem Genpool werden die Elterngenerationen einer großen Gruppe (sechs Individuen) und einer kleinen Gruppe (zwei Individuen) nach dem folgenden Steckschema gebildet a b Arbeitsblatt 4 PdN BIOLOGIE in der Schule / (NEUE) EXPERIMENTE FÜR DIE SEKUNDARSTUFE II 2 / 64. JAHRGANG / 205 Fluss Der Spielablauf wird anhand der großen Gruppe erläutert. Tipp: Betrachten Sie zunächst das Würfelschema auf Arbeitsblatt 5. Dort werden zwei Würfelschritte unterschieden:. Auswürfeln der Paarungspartner a) Von den sechs Individuen pflanzen sich nur vier Tiere fort. Diese werden durch Würfeln mit Würfel ermittelt. Hier gelten die folgenden Regeln: Es wird so oft gewürfelt, bis zwei Elternpaare feststehen. Eine bereits erfolgte Wahl wird ignoriert, indem erneut gewürfelt wird. Selbstpaarung ist nicht möglich. b) Die Eltern werden entsprechend gesteckt, sodass jedes Elternpaar drei Nachkommen hat. Dadurch bleibt die Populationsgröße konstant. 2. Auswürfeln der Nachkommen a) Würfel 2 dient dazu, die haploiden Gameten zu bestimmen, die jeder Paarungspartner in einen diploiden Nachkommen einbringt. Würfeln Sie und stecken einen entsprechenden Stecker in die nächste Reihe. Bei homozygoten Eltern brauchen Sie nicht zu würfeln. Je höher der Anteil heterozygoter Eltern ist, desto häufiger müssen Sie würfeln. b) Insgesamt werden pro Elternpaar drei Nachkommen ausgewürfelt. Die Spielrunde endet also mit einer Gruppe, die wieder aus sechs Individuen besteht. Spieldauer Es wird so lange gespielt, d. h. so viele Generationen ausgewürfelt, bis nur noch eine Farbe übrig geblieben ist, also ein Gametentyp bzw. ein Allel fixiert ist. Das Spiel wird auch beendet, wenn das untere Ende des Spielbretts erreicht wurde. Auswertung Notieren Sie für jedes Spiel die Anzahl an Generationen der großen und kleinen Gruppe, in der die Fixierung einer Farbe erreicht worden ist. Vergleichen Sie die Ergebnisse mehrerer Spiele miteinander. Foto: davegkugler. Shutterstock

5 Spiel 3: Würfelregeln Würfeln 2. Würfeln 3. Würfeln 4. Würfeln Arbeitsblatt kein Würfeln erforderlich Würfeln erforderlich 5. Würfeln 6. Würfeln 7. Würfeln