Jede physikalische Größe besteht aus Zahlenwert und Einheit!

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Michaela Brandt
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1 R. Brinkmann Seite Rechnen mit physikalischen Größen Jede physikalische Größe besteht aus Zahlenwert und Einheit! Basiseinheiten Größe ormelzeichen Grundeinheit Länge l;b;h Meter [ m] Masse m Kilogramm Zeit t Sekunde [ s] Stromstärke I Ampere [ A] Temperatur T Kelvin K Beispiele zu den Basiseinheiten: [ ] [ ] Die Eisenbahnbrücke hat eine Länge von l = 700 m. Das Zündholz ist l = 0,05 m lang. Der Mount Everest ist h = 8848 m hoch. Die Masse einer E-Lok beträgt m = Eine Kartoffel hat die Masse m = 0,2. Ein ilzstift hat die Masse m = 0,01. Eine Stunde hat t =.600 s (Sekunden) Ein Tag hat t = s Die Periodendauer des Wechststroms beträgt t =0,02 s. Die Stromaufnahme einer E-Lok beträgt I= 1200 A Das Amperemeter zeigt einen Strom von I =0,00 A an. Die Hauptsicherung ist für I =6 A ausgelegt. Der absolute ullpunkt liegt bei T =0 K. Angenehme Raumtemperatur empfinden wir bei etwa T =29 K (20 C) Auf der Sonnenoberfläche herrschen Temperaturen von etwa T =6000 K. Die Beispiele zeigen, dass es sinnvoll ist, die Basiseinheiten in kleinere oder größere Einheiten umzurechnen. Umrechnungsbeispiele: Der Mount Everest ist h = 8848 m hoch, das sind 8,848 km. Die Masse einer E-Lok beträgt m = , das sind 120 t. Das Amperemeter zeigt einen Strom von I =0,00 A an, das sind ma. Ein Tag hat t = s, das sind 1440 min = 24 h. Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 1 von 14

2 R. Brinkmann Seite Oft werden für die Umrechnung Zehnerpotenzen verwendet. Zehnerpotenzen = 1 10 = 0, = = 0, = = = 0, = = = 0, = = = 0, = = = 0, = = = 0, Beispiele: 17 km = 17 mal 1000 m = 17 mal 10 m. 9 m = 9/1000 km = 9 mal 10 - m. Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 2 von 14

3 R. Brinkmann Seite Die Länge als physikalische Größe 1 Kilometer = 1km 1 Meter = 1m 1 Dezimeter = 1dm 1 Zentimeter = 1cm 1 Millimeter = 1mm 1 Mikrometer = 1μ Umrechnungen km m dm cm mm km 1 0,001 = 10 0,0001 = 10 0,00001 = 10 0, = m 1000 = ,1= 10 0,01= 10 0,001= dm = = ,1= 10 0,01 = cm = = = ,1 = mm = = = = 10 Aufgaben zur Längenberechnung Rechne alle Längenangaben in Kilometer um. 12m,4m 0,5m 7,0m 0,12m 120m 120 dm 9 dm 0,5 dm 6,5 dm 0,1dm dm 1.200cm 00cm 25cm cm 0,1cm cm mm 7.000mm 00mm 25mm 7mm mm 5 50cm = 0,01 50m = 0,01 0,001 50km = km = 0,005km 2. Rechne alle Längenangaben in Meter um. 12km,4km 0,5km 7,0km 0,12km 140km 120 dm 9 dm 0,5 dm 6,5 dm 0,1dm dm 1.200cm 00cm 25cm cm 0,1cm 1.600cm mm 7.000mm 00mm 25mm 7mm 5.000mm cm = 0, m = m = 15m. Rechne alle Längenangaben in Zentimeter um. 12km,4km 0,5km 7,0km 0,12km 0,045km 120m 9m 0,5m 6,5m 0,1m 16m dm 00 dm 25 dm dm 0,1dm dm mm 7.000mm 00mm 25mm 7mm mm Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite von 14

4 R. Brinkmann Seite ,5km = ,5m = ,5cm = 0,5 10 cm = 50000cm 4. Rechne alle Längenangaben in Millimeter um. 12km, 4 km 0,5 km 7,0 km 0,12 km 0,04 km 120m 9m 0,5m 6,5m 0,1m 4.200m dm 00 dm 25 dm dm 0,1dm dm cm 7.000cm 00cm 25cm 7cm 0,02cm dm = 0,1 1500m = 0, mm = mm = mm Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 4 von 14

5 R. Brinkmann Seite Die physikalische Größe Volumen 1 Kubikmeter = 1m 1000Liter 1 Kubikdezimeter = 1dm 1Liter 1 Kubikzentimeter = 1cm 1ml 1 Kubikmillimeter = 1mm Umrechnungen m dm cm mm m 1 0,001 0, , dm ,001 0, cm ,001 mm Das Volumen eines Quaders: V = l b h Aufgaben zur Volumenberechnung 1. Berechne das Volumen nach obiger ormel. Länge l 10m 20 dm 12cm 70mm 2km,7cm Breite b 5m 7 dm 7cm 10mm 1km 12,5cm Höhe h 2m 4 dm 1cm 5 mm 0,5 km 0, cm l = 12cm b = 9cm h = 4cm V = l b h = 12cm 9cm 4cm = cm = 42cm 2. Berechne das Volumen. Wandle zuvor alle Größen in Meter um. Länge l 100m 2km 0,1km 4m 20 dm 0,m Breite b 100cm 100m 10m 2m 10cm 18cm Höhe h 1000mm 200cm 10mm 4mm 1mm 4 dm l = 0,4km = 400m b = 140m h = 90cm = 0,9m V = l b h = 12m 9m 4m = m = m. Berechne das Volumen. Wandle zuvor alle Größen in Zentimeter um. Länge l 100m 2km 0,1km 4m 20 dm 2000mm Breite b 100cm 100m 10m 2m 10cm 170cm Höhe h 100mm 200cm 10mm 4mm 1mm,5m Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 5 von 14

6 R. Brinkmann Seite l = 0,0km = 0m = 000cm b = 40m = 4000cm h = 12cm V = l b h = 000cm 4000cm 12cm = cm = cm 6 6 = cm = cm Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 6 von 14

7 R. Brinkmann Seite Die physikalische Größe Masse 1 Tonne = 1t = Kilogramm = 1 = 1000 g 1 Gramm = 1g = 1000mg 1 Milligramm = 1mg Umrechnungen t g mg t 1 0,001 0, , ,001 0, g ,001 mg Aufgaben zu Masse 1. Rechne alle Masseangaben in Kilogramm um. 1t g mg 0,0 t 120 g 0, t mg 500 g 275mg = 0, g = 0,001 0, = = Rechne alle Masseangaben in Gramm um mg 0,8 0,001t,5 0,1t 0,01 1,2 t 0,12 t = ,12 = ,12g 6 = ,12g = 0,12 10 g Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 7 von 14

8 R. Brinkmann Seite Die Physikalische Größe Dichte Dichte Masse Volumen Masse Masse Dichte Volumen Volumen Dichte m m ρ= m =ρ V V = V ρ Umrechnungen 1000 g g 0,001 g ml 1cm 1 = 1 = 1 = m m m m cm m 1l 1dm Aufgaben zur Dichte 1. Berechne die Dichte in Gramm/Kubikzentimeter ( g / cm ). m = 100 g m = 2 m = 10 g m = 2000mg V = 10cm V = 2dm V = 0,5cm V = 20ml m = 1,2 = 1200 g V = 120mm = 0, cm = cm m 1200g ρ= = V cm 1200 g = cm g g = = cm cm 2. Berechne die Masse in. g g g ρ= 12 ρ= 11,7 ρ= 1 ρ= 7500 cm cm cm m V = 125cm V = 1000cm V = 51m V = 0,1m ρ= m V = 550 dm = 0, m = m m =ρ V = m m = = = 2750 Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 8 von 14

9 R. Brinkmann Seite Berechne das Volumen in m. g g g g ρ= 10 ρ= 11, ρ= 1 ρ= 0,9 cm cm cm cm m = 10g m = 11g m = 10 m = 1000 ρ= 7,5 dm m = 0,15t = 150 m 150 V = = ρ 7,5 dm 150 dm 20 dm = = 7,5 = 0,001 20m = m Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 9 von 14

10 R. Brinkmann Seite Die physikalische Größe Kraft Die Einheit der Kraft ist ein ewton ( 1 ) Eine besondere Kraft ist die Gewichtskraft = G = m g m = g = g m m = Masse g = Gravitationskons tan te 9,81 Aufgaben zur Gewichtskraft: 1. Mit welcher Kraft werden folgende Massen von der Erde angezogen? Hinweis: Wandle alle Masseneinheiten vor der Berechnung in um. Berechnungsformel: G = m g mit g Erde = 9,81 m = 10 m = 1000 g m = 120 m = g m = 1t 75 m = 12,7 m =,25 t m = 120 g m = 100mg m = 1000 t 0,4 t = = = m g 12,5 gerde 9,81 G = m gerde = 12,5 9,81 = 12,5 9,81 = 122, Mit welcher Kraft werden folgende Massen vom Mond angezogen? Hinweis: Wandle alle Masseneinheiten vor der Berechnung in um. Berechnungsformel: G = m g mit gmond = 1,6 m = 10 m = 1000 g m = 120 m = g m = 1t 17 m = 12,7 m =,25 t m = 120 g m = 100mg m = 1000 t 18,5 t = = = m 70g 0,7 gmond 1,6 G = m gmond = 0,7 1, 6 = 0,7 1,6 = 1,168 Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 10 von 14

11 R. Brinkmann Seite Mit welcher Kraft werden folgende Massen vom Mars angezogen? Hinweis: Wandle alle Masseneinheiten vor der Berechnung in um. Berechnungsformel: G = m g mit gmars = 4, m = 10 m = 1000 g m = 120 m = g m = 1t 170 m = 12,7 m =,25 t m = 120 g m = 100mg m = 1000 t 7,4 t = = m 12,5 gmars 4, G = m gmars = 12,5 4, = 12,5 4, = 5,75 4. Welche Massen gehören zu den auf sie wirkenden Gewichtskräfte? Hinweis: Wandle alle Gewichtskräfte vor der Berechnung in um. Berechnungsformel: G = m g m = mit gerde = 9,81 g = 10 = 1000m = 120 = 12000m = 12,7 =,25k = 120m = 100k = = 0,7k gerde 9, m = = g Erde 9, = = 71,56 9,81 5. Berechne aus den Daten für Masse und Kraft die zugehörige Gravitationskonstante. Hinweis: Alle Massen sind zuvor in und alle Kräfte in umzuwandeln. Berechnungsformel: g = mit gerde = 9,81 m m = 10 = 98,1 m = 10 = 16 m = 10 = 4 m = 1,2 = 120 m = 1200 g = 200m m = 1,5 t = 20k m = 1000 t = m = 12mg = 100m Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 11 von 14

12 R. Brinkmann Seite m = 12 = g = = m = 5,8 12 Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 12 von 14

13 R. Brinkmann Seite Das Hooksche Gesetz s = D D = kons tan t = D s s = D Aufgaben zum Hookschen Gesetz 1. Berechne für die folgenden Messwerte die jeweilige ederkonstante. Hinweis: Wandle alle Kräfte zuvor in und alle Längen in cm um. Berechnungsformel: D = s = 2 s = 1cm = 120 s = 2cm = 100 s = 1cm = 200 s = 12cm = 1k s = 1m = 120m s = 1,2mm = 2m s = 0,1mm = 1200k s = 12dm = 00 s = 0,15m = 15cm 00 D = = s 15cm 00 = = cm cm 2. Eine eder hat die ederkonstante D = 120 /cm. Berechne die jeweilige Auslenkung s der eder. Hinweis: Wandle zuvor alle Kräfte in um. Berechnungsformel: s = D = 1 = 10 = 100 = 1k = 120m = 1,2k = 12,7 =,6k 4 = 5 10 m = 2 10 = = 4 10 = 1500 D = 120 cm 1500 s = = D 120 cm 1500 = cm = 12,5cm 120 Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 1 von 14

14 R. Brinkmann Seite Eine eder hat die ederkonstante D = 150 /cm. Berechne die jeweilige Kraft, die zur gemessenen Auslenkung gehört. Hinweis: Wandle zuvor alle gemessenen Auslenkungen in cm um. Berechnungsformel: = D s s = 1cm s = 10cm s = 100cm s = 124mm 2 s =,5 10 mm 4 s = 4,7 10 mm s = 1,2 10 m s = 12mm s = 140mm = 14cm D = 150 cm = D s = cm cm = = 2100 Erstellt von R. Brinkmann ph07_ :50 Seite 14 von 14

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