Stoffverteilungsplan Mathematik 8 auf der Grundlage des Lehrplans Schnittpunkt 8 Klettbuch

Transkript

1 K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen Komplexere Terme erfassen, für gegebene Werte ausrechnen und in äquivalente umformen Produkte von Termen mit Variablen umformen (a±b)(c±d) binomische Formeln Sachaufgaben lösen, die auf entsprechende Terme führen Kapitel 1 Rechnen mit Termen Rechtecke legen 1 Ausmultiplizieren. Ausklammern 2 Multiplizieren von Summen 3 Binomische Formeln 4 Faktorisieren mit binomischen Formeln Fachbegriff: binomische Formeln K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen durch Äquivalenzumformungen lösen Lösungsmenge Sonderfälle Sachaufgaben mit Hilfe von Gleichungen und Ungleichungen lösen Grundmenge Kapitel 2 Gleichungen und Ungleichungen Geht alles immer? 1 Gleichungen mit Klammern 2 Ungleichungen 3 Formeln Seite 1 von 5

2 K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation Einfache Gleichungen mit Parametern nach einer Variablen auflösen Gleichungen mit Parametern lösen Lösungsvariable Sachaufgaben lösen, die auf entsprechende Gleichungen führen Kapitel 2 Gleichungen und Ungleichungen Fortsetzung Grundmenge, Lösungsmenge, Ungleichung, Lösungsvariable K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen Messen und Größen: Ebene Figuren Flächeninhalte folgender Figuren durch Zurückführung auf Vielecke mit bekanntem Flächeninhalt bestimmen Parallelogramm Dreieck Trapez Flächeninhaltsformeln herleiten Parallelogramm Dreieck Umfang und Flächeninhalt vom Kreis bestimmen und die Formeln aufstellen Berechnungen an zusammengesetzten ebenen Figuren (auch in Sachsituationen) durchführen Kapitel 3 Umfang und Flächeninhalt Figuren und Flächen 1 Quadrat und Rechteck 2 Parallelogramm und Raute 3 Dreieck 4 Trapez 5 Vielecke 6 Kreisumfang 7 Kreisfläche Trapez Kreiszahl π Seite 2 von 5

3 K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe übersetzen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Zahl und Zahlbereiche: Prozent- und Zinsrechnung Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung verstehen Kapital, Zinssatz, Jahreszinsen Prozent- und Zinsrechnung in komplexen Sachsituationen anwenden Promille Kapital, Zinssatz, (Jahres-)Zinsen Kapitel 4 Prozent- und Zinsrechnen Prozente, Prozente... 1 Grundwert. Prozentwert. Prozentsatz 2 Vermehrter und verminderter Grundwert 3 Zinsrechnung 4 Tageszinsen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen K2: Probleme mathematisch lösen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten Daten und Zufall: Zufällige Erscheinungen Zufällige Erscheinungen erkennen und beschreiben Spiele / einstufige Zufallsexperimente Prognosen Wahrscheinlichkeiten durch relative Häufigkeiten bei langen Versuchsreihen schätzen Wahrscheinlichkeiten bei zufälligen Erscheinungen berechnen bzw. deuten Wahrscheinlichkeiten im Alltag Wahrscheinlichkeit bei Laplace- Experimenten als Verhältnis der Anzahl der günstigen zu den möglichen Ergebnissen Kapitel 5 Zufall und Wahrscheinlichkeit Glück gehabt 1 Zufallsversuche 2 Wahrscheinlichkeiten 3 Ereignisse 4 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Zufallsexperiment, Ergebnis, Wahrscheinlichkeit Seite 3 von 5

4 K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen erkennen und zwischen ihnen wechseln K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Messen und Größen: Körper Volumina und Oberflächeninhalte bestimmen gerade Prismen gerade Zylinder Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen Raum und Form: Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte Körper Schrägbilder und Netze zeichnen und Beziehungen herstellen gerade Prismen gerade Zylinder Kapitel 6 Prismen Ein Schnitt zwei Prismen 1 Quader und Würfel 2 Prisma. Netz und Oberfläche 3 Schrägbild 4 Prisma. Volumen 5 Zylinder. Oberfläche 6 Zylinder. Volumen 7 Zusammengesetzte Körper. Hohlkörper K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten anwenden, interpretieren und unterscheiden K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten Funktionaler Zusammenhang: Zuordnungen und Funktionen Terme mit einer Variablen funktional interpretieren und grafisch darstellen Eindeutige Zuordnungen als Funktionen benennen und Beispiele daraufhin analysieren Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen Funktionsterm f: x oder f (x) = als Schreibweise für die Funktion Kapitel 7 Lineare Funktionen Handytarife 1 Funktionen 2 Proportionale Funktionen 3 Lineare Funktionen 4 Modellieren mit Funktionen Funktion, Funktionsterm Seite 4 von 5

5 Besondere Zuordnungen und Funktionen In Sachsituationen lineare Funktionen erkennen und nutzen sowie proportionale Funktionen als Sonderfälle deuten Kapitel 7 Lineare Funktionen Fortsetzung K6: Überlegungen und Ergebnisse verständlich darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien erkennen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern erkennen Die Graphen linearer bzw. antiproportionaler Funktionen beschreiben Gerade Hyperbel Charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen kennen und sachgerecht nutzen Steigung y-achsenabschnitt Achsenschnittpunkte Parameteränderungen bei linearen Funktionen und deren Auswirkungen auf den Graphen erläutern und in Kontexten interpretieren Lineare Funktion, Steigung, y- Achsenabschnitt, Hyperbel Seite 5 von 5