Kapitel 7: Gleichungen

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Bernhard Baumann
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1 Kapitel 7: Gleichuge Lösuge eiführeder Auftrag Gleichuge müsse ur aufgestellt, icht aufgelöst werde!. Gesuchte Zahl: 8. Gesuchte Zahl:. Gesuchte atürliche Zahl: ächst grössere Zahle: / / ) ) ). Gesucht Gewicht i g der Kugel blau, grü gelb: Gewicht blaue Kugel: Gewicht grüe Kugel: 8 Gewicht gelbe Kugel: 8) ) 8. Gesucht Kateläge des Quaders i cm: Lägere Seite der Grudfläche: Kürzere Seite der Grudfläche: Höhe: ) Liter dm m l b h V ) ). Gesucht Azahl Jahre:.. Periode: K ).. Periode: K ). ) Gleichug ) i ) eisetze:.. ).. ).. S. 9

2 S Gleichuge a) : ) ) ) ) 7 : L : L : L : : 8

3 : 7 9 L 7. Das Löse vo Gleichuge a ) 8 8 : 8 9 L { 9} b) 7 7 : L { } c ) L { } : 78 d) 7 9 : L { } e ) 7 ) 7 : L { } f) 8 ) L D R g ) 9 ) ) : ) L h) ) ) i) L L { } : L {.7} j) L { }.. 8 : S. 9

4 7. :.... L k ) 7. ) ) l).8. )... {.}.... L a) 7 [ ) ) 7] ) [ 7] { } 7 7 [ ] 7 8 : L. { } b) ) ) ) ) 7 L c) ) ) ) ) 7 : ) ) ) ) ) 8 8 : L 9 [ ] L 9 9 d) ) ) 7) 7 :9 S. 9

5 a) b) c) Erweiter kgv ) : L 8 Erweiter kgv ) ) 8) ) 8) 9 9 : 7) L 7 { } Erweiter kgv 8) ) ) ) L { } 8 d) 9 Erweiter kgv 9) 8 9) 9 ) ) 9 ) : 8. L. { } 9 Tetaufgabe a) gesuchte Zahl 8 b) gesuchte Zahl c) grössere der atürliche Zahle 7 kleiere der atürliche Zahle 7) 7 S. 9

6 d) kleister Summad ) ) ) ) ) 7 8 ) Höhe der ursprügliche Stufe i cm ) 7) Startkapital i CHF. 8) Läge des Pfostes i der Erde [ m ] Läge des Pfostes im Wasser Läge des Pfostes über dem Wasser. 9) Grudgleichug: Zeit mal Geschwidigkeit Weg. 9 ). 99 a) ). 7 b). 7. ) )..7 ).... ) 8. ). ). 8. ) a) ) p b).) p S. 9

7 7) )..7 7 ) ) p p 9 ) ) 9). ) ) ).. 7. Parametergleichuge ) a) a b :a b a b) c d d d :c c d d c d c c) b b ) b d) a 7 b a c a c 7 b a c c 7 b a : a c 7b a e) a a a a f) a b ausklammer a b) : a b) a b g) a b ausklammer a ) b : a) b b a a h) d d d d : d d d S. 9 7

8 b i) b b b : b) b ) b ausklammer j) a c) b : ac) b a c a a k) a) a a a a a a a a ausklammer : a) a a a a a) a a a l) c ) c) c c ) c : ) c ) c c c c m) a a ausklammer a ) a : a ) a a c ) c c c c c c c c c ausklammer Biomische Formel c ) c c c ) c ) : c ) c ) c c ) o) a ) b a) a b ab ab a b a b ab b ausklammer :ab ) a b ) ab p. p p p p : p S. 9 8

9 s A F A v A v v v v. v v ) v v ) v s A A F vf vs A v v ) v v ) s s A A v v v F v S F A v A v F v S : 7. Bruchgleichuge ) 9) 9 ) a) L { 8} Erweiter kgv ) 8 7 : 7 7 b) c) 9 Erweiter kgv ) L Erweiter kgv ) : 9) 9 L 9 d) Erweiter kgv ) : ) L e) 7 Erweiter kgv )) 7 ) ) ) ) : 7 7 ) L 7 8 Erweiter kgv ) 8 ) ) f) : 8 ) 8 L { } S. 9 9

10 7. a) ) ) 8) ) ) 8 8 L { } b) L { } ) 8 : c) 7 L { } ) : ) d) 9 Erweiter kgv ) ) ) 9 ) ) : L 8 8 ) e) : 8 Bruch rechts mit erweiter: L { 8} ) ) ) f) 9 9) 9) 9) 9) 9) 9 9 L Erweiter kgv 9)) 9) { } 8 9 g) Neer faktorisiere: Erweiter kgv )) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) : S. 9

11 S. 9 L h) ) kgv Erweiter ) ) ) 9 ) : { } L i) )) kgv Erweiter ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) [ ] ) ) 8 ) ) [ ] : L j) )) ) ) kgv Erweiter like Seite: ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) rechte Seite: ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

12 L : 8. Neer des Bruches: Zähler des Bruches:.8 9. Zeit i Stude, die kleier Bagger braucht: Aushubleistug des grosse Baggers pro Stude: Aushubleistug des kleie Baggers pro Stude: Aushubleistug beider Bagger pro Stude: 9 9 s s. Grudgleichug: v t Zeit Weg durch Geschwidigkeit) t v Kleiere Geschwidigkeit des Autos i km/h: Grössere Geschwidigkeit des Autos i km/h: s Zeit mit kleierer Geschwidigkeit t v s Zeit mit grösserer Geschwidigkeit t v.9 9 t Start um. 9 S. 9

13 7. Ugleichuge. 8 a) 8 < 9 8 < 9 < L R < { } b) 7 L R 7 c) { } ) ) 9 L R { } 7 7 : Biomische F. 9 9 : 9 d) ) > 8 ) > 7 :9 > 7 9 > 7 9 > 7 > 8 L R > 8 e) { } > >.8 L R > > > 8 > f) : 7. L R < 7. { } : S. 9

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