Diagnostiktest Mathematik

Transkript

1 Dignostiktest Mthemtik Sie bebsichtigen b em nächsten Schuljhr ie Srlänische Meister- un Technikerschule, Führungskemie es Hnwerks zu besuchen. Herzlichen Glückwunsch zu Ihrem Vorhben. Dmit Sie zielgerichtet un erfolgreich mitrbeiten können, hben wir für Sie im Fch Mthemtik einen Selbsttest vorgesehen. Viel Erfolg bei er Berbeitung es Selbsttests! Flls ie Auswertung ieses Tests ergibt, ss ie Aufgben Ihnen wenig Mühe gemcht, un Sie minestens 70 Punkte von en miml zu erreichenen 00 Punkten erreicht hben, so wir Ihnen ieses Fch sicher noch viel Freue bereiten. Der Test ging neben? Kein Grun zur Aufgbe Ihres Vorhbens. Sie können en Vorbereitungskurs in Mthemtik n er Akemie er Hnwerkskmmer besuchen un ie vorhnenen Lücken weren schnellstens geschlossen.

2 Aufgbe : Der Inhlt eines Gsometers reicht für 5 Lternen 6 Stunen lng. Für wie viele Stunen reicht er Inhlt es Gsometers bei 90 Lternen? Aufgbe : Zur Beielung eines Sles sin 90 Bretter von 4,8 m Länge un 0 cm Breite erforerlich. Wie viel Bretter müsste mn hben, wenn sie 4,5 m lng un 6 cm breit wären? Aufgbe : Aition un Subtrktion ) b) Aufgbe 4: Multipliktion mit Summentermen ) 5b b) y, z,8 z y Aufgbe 5: Binomische Formeln mn ) b) bc c) 5 y5 y

3 Aufgbe 6: Eine 6m lnge Leiter wir n eine Huswn gelehnt (siehe Abbilung ). Dmit ie Leiter nicht rutscht, soll sie unter einem Winkel von α = 7º ufgestellt weren. 6 m Abbilung : Leiter n Huswn Wie weit ist mit s untere Ene er Leiter von er Huswn entfernt? Aufgbe 7: Gegeben ist s in Abbilung rgestellte Prllelogrmm. b 60 Abbilung : Prllelogrmm ie Fläche A es Prllelogrmms für = 70 mm un b = 50 mm.

4 Aufgbe 8: Der Quer nch Abbilung ht ie Kntenlängen, b un c. c b Abbilung : Quer in Abhängigkeit von er Kntenlänge für s Längenverhältnis :b:c = :: ) s Volumen V ( Punkte) b) ie Oberfläche A ( Punkte) c) ie Länge er Flächenigonle ( Punkte) ) ie Länge er Rumigonle ( Punkte) e) en Winkel α zwischen un ( Punkte) Aufgbe 9: en Potenzwert folgener Terme: ) 6 b) 5 c),0 ) 4 ( Punkte) 4

5 Aufgbe 0: Vereinfchen Sie folgene Wurzeln unter Verwenung er Potenzschreibweise: ) b) 4 9 c) 6 b b ( Punkte) ) Aufgbe : Gleichungen mit Formvriblen Lösen Sie ie folgenen Gleichungen nch er jeweils ngegebenen Vrible uf: ) A c h nch c uflösen D b) nch D uflösen ( Punkte) Aufgbe : ) b) c) 4 4 (4 Punkte) Viel Erfolg! 5

6 Musterlösung zum Dignostiktest Mthemtik Aufgbe : Der Inhlt eines Gsometers reicht für 5 Lternen 6 Stunen lng. Für wie viele Stunen reicht er Inhlt es Gsometers bei 90 Lternen? 5 Lternen 6 Stunen 90 Lternen Stunen 65 7, Stunen 90 Aufgbe : Zur Beielung eines Sles sin 90 Bretter von 4,8 m Länge un 0 cm Breite erforerlich. Wie viel Bretter müsste mn hben, wenn sie 4,5 m lng un 6 cm breit wären? Von en 4,8 m lngen un 0 cm breiten Brettern weren 90 Stück benötigt. Von en 4,5 m lngen un 6 cm breiten Brettern weren Stück benötigt. 904,80 80 Stück 4,56 Aufgbe : Aition un Subtrktion c) )

7 Aufgbe 4: Multipliktion mit Summentermen c) 5b 5 b 5 5b ) y, z,8 z y, z, z, zy (,8 zy,6 z 5,4 z), z, z, zy,8 zy,6 z 5,4 z 6,8 z 5 zy 8, 6 z Aufgbe 5: Binomische Formeln e) mn m mn n f) bc b c b c bc g) 5 y5 y 5 4y 7

8 Aufgbe 6: Eine 6m lnge Leiter wir n eine Huswn gelehnt (siehe Abbilung ). Dmit ie Leiter nicht rutscht, soll sie unter einem Winkel von α = 7º ufgestellt weren. 6 m Abbilung : Leiter n Huswn Wie weit ist mit s untere Ene er Leiter von er Huswn entfernt? Die Hypotenuse ist gegeben un ie Ankthete ist gesucht. cos 6m 6 m cos 6 m cos 7 6 m 0,090,85 m 8

9 Aufgbe 7: Gegeben ist s in Abbilung rgestellte Prllelogrmm. b 60 Abbilung : Prllelogrmm ie Fläche A es Prllelogrmms für = 70 mm un b = 50 mm. D ie Höhe h nicht gegeben ist, muss iese zunächst über en Sinus berechnet weren: h b 60 h bsin 60 h b Für ie Fläche es Prllelogrmms gilt nn: A h A b A 70 mm 50 mm A 0,09 mm 9

10 Aufgbe 8: Der Quer nch Abbilung ht ie Kntenlängen, b un c. c b Abbilung : Quer in Abhängigkeit von er Kntenlänge für s Längenverhältnis :b:c = :: f) s Volumen V ( Punkte) Aus em Verhältnis er Kntenlängen ergibt sich: b un c V bc 6 g) ie Oberfläche A ( Punkte) Jee Außenfläche kommt oppelt vor. A b c bc 6 0

11 h) ie Länge er Flächenigonle ( Punkte) Die Länge er Flächenigonle ergibt sich us em Stz es Pythgors. c c Mit c gilt:,6 0 i) ie Länge er Rumigonle ( Punkte) Die Länge er Rumigonle ergibt sich ebenflls us em Stz es Pythgors. b b c b c 4 9, j) en Winkel α zwischen un ( Punkte) Die Seiten b, un bilen ein rechtwinkliges Dreieck. sin b sin sin 0,5 4 4,

12 Aufgbe 9: en Potenzwert folgener Terme: e) f) g),0,0,00 h) ( ) ( Punkte)

13 Aufgbe 0: Vereinfchen Sie folgene Wurzeln unter Verwenung er Potenzschreibweise: e) f) g) 6 b b ( Punkte) b b b b b b b h)

14 Aufgbe : Gleichungen mit Formvriblen Lösen Sie ie folgenen Gleichungen nch er jeweils ngegebenen Vrible uf: c) A c h nch c uflösen ) A c h A c h A c h A c h D nch D uflösen ( Punkte) D D D Aufgbe : ) (54) e) 4 4 ( 4),78 f) 4 (4 Punkte) 4,96 4