Beuth Hochschule für Technik Berlin

Transkript

1 1. Beton 1.1 Allgemeines Seite 1 Beton ist ein künstlicher Stein, der aus einem Gemisch von Zement, Betonzuschlag und Wasser -gegebenenfalls auch mit Betonzusatzmitteln und Betonzusatzstoffen- durch Erhärtung des Zementleims entsteht. Die Betontechnologie (Rezeptur, Mischen, Transport, Einbringen, Verdichten, Nachbehandeln etc.) regelt EN 206 bzw. DIN Es wird unterschieden zwischen: Normalbeton Rohdichte kn/m³ C (concrete) Leichtbeton Rohdichte <20 kn/m³ LC (light concrete) Die Einteilung in Festigkeitsklassen erfolgt nach der Zylinder- und Würfeldruckfestigkeit gemäß EN 206, wobei nun im Gegensatz zur alten DIN 1045 die Zylinderdruckfestigkeit für die Bemessung maßgebend ist. Die charakteristischen Werte f ck und f ck,cube bezeichnen jeweils die 5 %-Quantilwerte der Druckfestigkeiten. Der Mittelwert der Druckfestigkeit wird mit f cm bezeichnet. Beispiel: C 20/25 ist ein Normalbeton mit 20 MN/m² Zylinderdruckfestigkeit (f ck ) und 25 MN/m² Würfeldruckfestigkeit (f ck,cube ). Festigkeitsklasse C für Normalbeton [MN/m²] f ck f ck,cube f cm f ctm 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 E cm 10³ 25,8 27,4 28,8 30,5 31,9 33,3 34,5 35,7 36,8 37,8 38,8 40,6 42,3 43,8 45,2 Tabelle 1: Baustoffkennwerte für Normalbeton Es bedeuten: f ck f ck,cube f cm f ctm E cm Charakteristische Zylinderdruckfestigkeit Charakteristische Würfeldruckfestigkeit Mittelwert der Druckfestigkeit Mittelwert der Zugfestigkeit E-Modul Die entsprechenden charakteristischen Werte für Leichtbeton (LC) sind Tabelle 10 der DIN zu entnehmen.

2 1.2 Druckfestigkeit Seite 2 Für den Nachweis der Tragsicherheit wird der charakteristische Wert der Zylinderdruckfestigkeit f ck [MN/m²] zugrunde gelegt und mit den Sicherheitsfaktoren α und γ c abgemindert. Die Würfeldruckfestigkeit (cube) wird für die Bemessung nicht mehr benötigt, sie dient lediglich für Vergleiche mit der alten Norm. Für die Bemessung der Tragsicherheit ist somit anzusetzen: Es sind: f cd f = α γ f cd Bemessungswert (d=design) f ck Zylinderdruckfestigkeit (Festigkeitsklasse) γ c Teilsicherheitsbeiwert für Beton (DIN ; 5.3.3) ck c 1,5 für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen 1,3 für außergewöhnliche Bemessungssituationen 1,5 für Ermüdungsnachweise ab Festigkeitsklasse C 55/67 bzw. LC 55/60 ist γ c mit γ c zu multiplizieren 1 γ c = fck 1, ,0 α Abminderungswert zur Berücksichtigung von Langzeiteinwirkungen auf Beton (DIN ; 9.1.6) 0,85 für Normalbeton 0,80 für Leichtbeton 1,0 für Kurzzeitbelastungen Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit wird der Mittelwert der Druckfestigkeit f cm [MN/m²] zugrunde gelegt. Er ergibt sich durch eine Erhöhung des charakteristischen Wertes f ck (Zylinderdruckfestigkeit) um 8 MN/m². f cm = f ck + 8 MN/m² Beispiel für C 20/25 : f cm = = 28 MN/m²

3 1.3 Zugfestigkeit Seite 3 Die Zugfestigkeit f ct ist als zentrische Zugfestigkeit f ct,ax definiert. Für den Nachweis der Tragfähigkeit wird die Betonzugfestigkeit nicht angesetzt. Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist der in Tabelle 1 wiedergegebene Mittelwert f ctm zu verwenden. 1.4 Elastizitätsmodul Der E-Modul darf als Sekantenmodul E cm in Abhängigkeit des Mittelwertes der Druckfestigkeit f cm ermittelt werden. Der obere Schnittpunkt der Sekante liegt bei 0,4 f cm. Er lässt sich berechnen mit E cm = 9500 f cm 1/3 [MN/m²] Die Querdehnzahl für die elastische Dehnung darf im allgemeinen mit 0,2 angenommen werden. Sind Risse zu erwarten, so darf sie näherungsweise zu Null gesetzt werden. Der Temperaturdehnungskoeffizient (Wärmedehnzahl) des Normalbetons darf wie beim Betonstahl mit K -1 angenommen werden. 1.5 Spannungs-Dehnungslinien Die rechnerische Spannungsverteilung in der Betondruckzone ist in der Regel nach dem in Bild 1 dargestellten Parabel-Rechteck-Diagramm anzunehmen. Die rechnerische Bruchdehnung des Betons ist dabei auf ε c2u zu begrenzen. σc fcd εc2 εc2u εc Bild 1: Parabel-Rechteck-Diagramm für Beton Es sind: ε c2 ε c2u Dehnung (Stauchung) bei erreichen der Festigkeitsgrenze Bruchdehnung (Stauchung)

4 Seite 4 Tabelle 2 beschreibt die Verformungskennwerte von Normalbeton für die Anwendung des Parabel-Rechteck-Diagramms. Festigkeitsklasse C für Normalbeton [MN/m²] f ck γ c 1,50 1,52 1,53 1,56 1,60 1,63 1,67 f cd 6,8 9,1 11,3 14,2 17,0 19,8 22,7 25,5 28,3 30,8 33,3 38,1 42,5 46,9 50,9 ε c2 [ ] -2,00-2,03-2,06-2,10-2,14-2,17-2,20 ε c2u [ ] -3,50-3,10-2,70-2,50-2,40-2,30-2,20 Tabelle 2: Verformungskennwerte zu Bild 1 Für Betone der Festigkeitsklassen bis C 50/60 darf auch eine bilineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung verwendet werden. Die Bruchdehnung beträgt 3,5 (Stauchung). σc fcd -1,35 %o -3,5 %o εc Bild 2: Bilineares Spannungs-Dehnungs-Diagramm für Beton Für ausgenutzte Betondruckzonen ist weiterhin die Verwendung eines Spannungsblocks zugelassen. Er eignet sich besonders für nicht rechteckig begrenzte Betondruckzonen.

5 1.6 Begriffe Leichtbeton Normalbeton Schwerbeton Trockenrohdichte höchstens 2,0 kg/dm 3 Trockenrohdichte zwischen 2,0 und 2,8 kg/dm 3 Trockenrohdichte mindestens 2,8 kg/dm 3 Seite 5 Verwendung Zement Normzemente Festigkeitsklassen Besondere Eigenschaften Anwendung Gesteinskörnung Anforderungen Baustellenbeton, Transportbeton, Ortbeton, Frischbeton, Festbeton Hydraulisches, fein gemahlenes Bindemittel nach DIN 1164; erhärtet an der Luft und unter Wasser CEM I - Portlandzement; CEM II - Portland-Kompositzement; S - Hüttensand; P - Puzzolan; V - Flugasche; T - Ölschiefer; L - Kalkstein; K Portlandzementklinker CEM III Hochofenzement 32,5; 32,5 R; 42,5; 42,5 R; 52,5; 52,5 R - R hohe Anfangsfestigkeit NW niedrige Hydratationswärme; HS hoher Sulfatwiderstand; NA niedriger Alkaligehalt K - hochwertige Anwendungen; guter Korrosionsschutz; Einpressmörtel in Spannbeton S, P, V - langsamere Anfangserhärtung; niedrige Hydratationswärme (geringe Wärmetönung); chemische Beständigkeit; massige Bauwerke; Tief- und Wasserbau Herstellung von Mörtel und Beton; Körner aus natürlichen oder künstlichen, gebrochenen oder ungebrochenen Stoffen; Gefüge dicht oder porig DIN 4226; Festigkeit; Frostwiderstand; Kornform und zusammensetzung; keine Verunreinigungen (Lehm, Ton, organische Bestandteile); keine schädlichen Bestandteile (Chloride, Sulfate) Kornzusammensetzung nach Sieblinien DIN 1045 für möglichst dichte Lagerung Anmachwasser Zusatzstoffe Zusatzmittel Frischbeton Hydratation Konsistenz muss frei von schädlichen Bestandteilen sein (Meer-, Moor-, Industrieabwasser) gehen in die Stoffraumrechnung ein. Gesteinsmehl, Farbpigmente, Flugasche, Trass, Kunstharzdispersionen verändern die Eigenschaften des Betons durch physikalische oder chemische Reaktion. Betonverflüssiger BV; Fließmittel FM; Luftporenbildner LP; Dichtungsmittel DM; Erstarrungsverzögerer VZ; Erstarrungsbeschleuniger BE; Einpresshilfen EH; Stabilisierer ST Zementleim umhüllt die Zuschläge und gibt dem Beton bei Erhärtung ein dichtes festes Gefüge Zement und Wasser reagieren zum Zementstein. Vollständige H. bei W/Z-Wert von 0,4. Chemisch gebundenes Wasser im Zementgel (25 % des Zementgewichts), physikalisch gebundenes Wasser in den Gelporen (15 %), freies Wasser in den Kapillarporen (W/Z > 0,4) Konsistenzklassen sehr steif, steif, plastisch, weich, sehr weich, fließfähig, sehr fließfähig

6 Seite 6 Wasserzementwert Zementgehalt Mehlkorngehalt Nachbehandlung Festbeton ist wichtig für die Eigenschaften des Betons. Mindestens 0,4 für Hydratation als chemisch und physikalisch gebundenes Wasser. Überschuss für Verarbeitbarkeit (Verdunstung, Kapillarporen) Druckfestigkeit und Korrosionsschutz der Bewehrung. Mindestmengen erforderlich für gute Verarbeitbarkeit und Wasserundurchlässigkeit sorgt für gute Qualität des Betons. Schutz vor Hitze, Sonne, Wind, Frost, starkem Regen, Erschütterungen, ungleichmäßigen Temperaturänderungen ist erhärteter Beton. Die Festigkeit hängt überwiegend vom Wasserzementwert und der Zementfestigkeitsklasse ab. Die Festigkeitsentwicklung erstreckt sich über Jahre Festigkeitsparameter Formänderungen Plastische Formänd. Schwinden Quellen Kriechen Relaxation Temperaturdehnung Besondere Eigenschaften Korrosionsschutz Carbonatisierung Biegezugfestigkeit, Spaltzugfestigkeit, Zugfestigkeit, mehraxiale Festigkeit E-Modul nach DIN abhängig von Betonfestigkeitsklasse für elastisches Verhalten unter Belastung oder Temperatur; geht nach Entlastung vollständig zurück geht nach Entlastung nicht zurück (bleibende Verformung) Volumenverminderung durch Verdunsten des nicht chemisch gebundenen Wassers Volumenvergrößerung durch Wasseraufnahme zeitabhängige Verformung unter andauernder Spannung zeitabhängiger Spannungsabbau unter einer aufgezwungenen Verformung liegt bei 9 bis , im Mittel α T = [1/K] Wasserundurchlässigkeit; hoher Frostwiderstand; hoher Frost-und Tausalzwiderstand; hoher Verschleißwiderstand Bei der Hydratation entsteht Calciumhydroxid (OH-Ionen) mit einem ph-wert über 12 (stark basisch, alkalisch), was zur Passivierung des Stahls und damit zum Korrosionsschutz führt Bei Rissen oder großen Kapillarporen im Beton kann Luft eindringen. Dabei kann Kohlensäure CO 2 mit Calciumhydroxid reagieren und es entsteht Calciumcarbonat. Durch diese Carbonatisierung wird der Beton neutralisiert; der Stahl kann rosten. Ca(OH) 2 + CO 2 CaCo 3 + H 2 O

7 Seite 7 2. Betonstahl 2.1 Grundwerte Als charakteristische Werte sind definiert: f yk f tk Streckgrenze mit 500 N/mm² Zugfestigkeit 7,85 kg/dm³ Dichte Wärmedehnzahl α K -1 E-Modul E s N/mm² Der Betonstahl wird nach seiner Verformbarkeit (Duktilität) in zwei Herstellungsklassen unterteilt: hochduktil f tk / f yk 1,08 Grenzdehnung ε uk 50 normalduktil f tk / f yk 1,05 Grenzdehnung ε uk 25 Normalduktiler Stahl wird mit A, hochduktiler Stahl mit B bezeichnet. Beispiel: BSt 500 SA normalduktiler Stabstahl BSt 500 MB hochduktiler Mattenstahl σs ft fy 0,2 % εuk Bild 3: Spannungs-Dehnungslinie von Betonstahl εs Alle Festlegungen der DIN beziehen sich auf Stähle mit der charakteristischen Streckgrenze f yk = 500 N/mm². 2.2 Bemessungsdiagramm Für die Bemessung wird das bilineare Spannungs-Dehnungsdiagramm leicht ansteigendem oberen Ast nach Bild 4 angenommen. Vereinfachend darf auch ein horizontaler oberer Ast angenommen werden. Für die Querschnittsbemessung ist die Stahldehnung auf den charakteristischen Höchstwert ε uk 25,0 zu begrenzen (DIN ; 10.2).

8 Seite 8 σs ftd,cal fyd 2,175 %o 25 %o εs Bild 4: Bemessungsdiagramm für Betonstahl 2.3 Betonstahlsorten Die für die Bemessung charakteristische Streckgrenze f yk der Stahlsorten ist z.z. noch der DIN 488 (und den bauaufsichtlichen Zulassungsbescheiden) zu entnehmen: Kurzzeichen Lieferform Durchmesser in [mm] Oberfläche Streckgrenze f yk [N/mm²] Duktilität BSt 500 SA Stab 6 bis 40 gerippt 500 normal BSt 500 SB Stab 6 bis 40 gerippt 500 hoch DIN 488 BSt 500 MA Matte 4 bis 12 gerippt 500 normal BSt 500 MB Matte 4 bis 12 gerippt 500 hoch Tabelle 3: Betonstähle Für die Bemessung muss der charakteristische Wert der Streckgrenze f yk um den Teilsicherheitsbeiwert γ s abgemindert werden auf den Bemessungswert. Als Bemessungswert ergibt sich daher im Normalfall: f f = γ 500 = 1,15 yd yk = s N 434,78 mm² γ s Teilsicherheitsbeiwert für Stahl 1,15 für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen 1,0 für außergewöhnliche Bemessungssituationen 1,15 für Ermüdungsnachweise

9 Seite Begriffe Bewehrung Spannungs- Dehnungs-Diagramm runder Querschnitt, gerippte Oberfläche Betonstabstahl (S), Betonstahlmatte (M), Bewehrungsdraht BSt 500 S und M, A und B; Streckgrenze, Zugfestigkeit; div. Durchmesser; Dauerschwingfestigkeit, Schweißeignung BSt 420 wird nicht mehr hergestellt Werkstoffdiagramm des tatsächlichen Materialverhaltens; Diagramm als Bemessungsgrundlage nach DIN 1045 Herstellungsverfahren Warmwalzen, ohne und mit Nachbehandlung; Kaltverformen Stabstahl Matten Draht Kennzeichnung Durchmesser 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 28 mm. Lieferlängen ca m, Überlängen sind möglich (Transportproblem) Durchmesser 4-12 mm; Lagermatten Q 188 A bis Q 636 A und R 188 A bis R 524 A, Listen- und Zeichnungsmatten Verarbeitung nur in zugelassenen Betrieben; nicht auf Baustellen Hersteller; Stahlgüte durch Längs- und Querrippen Sonstiges Verbindungen GEWI-Gewindestahl für besondere Anwendung (Links- und Rechtsgewinde beachten wg. Spannstahl); Korrosionsschutz durch Feuerverzinkung, Beschichtung oder V4A; Unterstützungskörbe; Bügelmatten Schweißen; Muffenstoß; Kontaktstoß (GEWI, Lenton, Reli, Halfen), Anker Bewehrungsanschluss Jordahl, Pfeiffer, etc.