Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6. Stand Schuljahr 2009/10

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1 Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6 Stand Schuljahr 2009/10

2 Klasse 5 UE 1 Natürliche en und Größen Große en Zweiersystem Römische en Anordnung, Vergleich Runden, Bilddiagramme Messen von Länge Messen von Gewicht, Zeit Freiarbeit Handlungsorientiert Handlungsorientiert Verschiedene Darstellungsformen von en kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln en vergleichen und anordnen en auf vorgegebene Genauigkeit runden Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Daten und Zufall Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen Daten bewerten und aus ihnen Schlüsse ziehen en und verknüpfungen zur adäquaten in der Mathematik und Umwelt einsetzen 1

3 Klasse 5 Addieren und Subtrahieren UE 2 Rechnen mit natürlichen en Schriftliches Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Schriftliches Multiplizieren und Dividieren Terme, Klammern Quadratzahlen bis 20 Potenzieren Primzahlen Teiler und Vielfache Einführung des Taschenrechners Eigenständiges Wiederholen Einführung des Begriffs Menge Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen en interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Einfache Situationen und enmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen Einfache Gleichungen durch systematisches Probieren lösen en und verknüpfungen zur adäquaten in der Mathematik und Umwelt einsetzen 2

4 Klasse 5 Vielecke Koordinatensystem UE 3 Körper und Figuren Geraden, Beziehungen zwischen Geraden Orthogonale und parallele Geraden, Abstände Achsensymmetrie Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, Raute Netz und Schrägbild von Quader und Würfel 1. Quadrant, Rechtsachse, Hochachse Strecken und Geraden als Punktmengen Lernzirkel Handlungsorientiert Raum und Form Grundlegende geometrische Objekte fachgerecht benennen und vollständig beschreiben Charakteristische Eigenschaften von geometrischen Objekten erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten analysieren Geometrische Objekte mithilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen Ebene Figuren abbilden Über ein angemessenes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen Klasse 5 UE 4 Flächen- und Rauminhalte Flächeninhalte messen und vergleichen Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks Volumina messen und vergleichen Rechnen mit Volumina Formeln für Volumen und Oberflächeninhalt eines Einführung des Begriffs Lernzirkel Formeln zur Bestimmung von Maßen entwickeln und anwenden Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um 3

5 Quaders Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen Klasse 5 Anteile UE 5 Bruchzahlen addieren und subtrahieren Bruch als Quotient natürlicher en Anteile bei beliebigen Größen Erweitern und Kürzen Angaben von Anteilen in Prozent Ordnen von Bruchzahlen Addieren und Subtrahieren mit Brüchen Gruppenpuzzle Verschiedene Darstellungsformen von en kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln en vergleichen und anordnen Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden en und verknüpfungen zur adäquaten in der Mathematik und Umwelt einsetzen 4

6 Der Leitidee Vernetzung mit den Kompetenzen - Situationen und Fragestellungen durch konkrete, verbale, grafische und numerische Modelle und Darstellungen beschreiben - Probleme aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler mithilfe verschiedener mathematischer Konzepte lösen - Mathematische Kenntnisse auf neue Fragestellungen anwenden - Lösungsansätze beschreiben und begründen wird in allen Einheiten Rechnung getragen. Vervielfachen von Bruchzahlen Teilen von Bruchzahlen Multiplizieren von Bruchzahlen Dividieren von Bruchzahlen Dividieren zweier Größen Berechnen von Termen UE 1 Rechnen mit Bruchzahlen Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen en interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden en auf vorgegebene Genauigkeit runden Einfache Situationen und enmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen en und verknüpfungen zur adäquaten in der Mathematik und Umwelt einsetzen 5

7 UE 2 Dezimalbrüche Schreibweise und Aufbau Umformen durch Erweitern und Kürzen Vergleichen und Runden Ordnen von Dezimalbrüchen Diagramme Runden Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Abbrechende und periodische Dezimalbrüche Offene Textaufgaben Verschiedene Darstellungsformen von en kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln en vergleichen und anordnen Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen en interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Einfache Situationen und enmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen Daten und Zufall Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen en und verknüpfungen zur adäquaten in der Mathematik und Umwelt einsetzen 6

8 Kreise Achsen- und Punktsymmetrie Halbgerade Winkel Vergleich von Winkeln UE 3 Kreis Symmetrie - Winkel Messen und Zeichnen von Winkeln Lernen an Stationen Lernzirkel Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Raum und Form Grundlegende geometrische Objekte fachgerecht benennen und vollständig beschreiben Charakteristische Eigenschaften von geometrischen Objekten erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten analysieren Geometrische Objekte mithilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen Ebene Figuren abbilden Über ein angemessenes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen 7

9 UE 4 Zuordnungen - Dreisatz Tabelle und Graph einer Zuordnung Zuordnungstabellen Darstellung im Koordinatensystem Proportionale Zuordnungen Dreisatz Antiproportionale Zuordnungen Funktionaler Zusammenhang Einfache Zusammenhänge zwischen Größen beschreiben und darstellen Abhängigkeiten dynamisch deuten, d.h. erklären, wie die Änderung einer Größe sich auf die andere auswirkt Den Dreisatz bei Aufgaben des bürgerlichen Rechnens anwenden UE 5 Statistische Daten Absolute und relative Häufigkeiten Mittelwert statistische Erhebungen planen Einsatz des Taschenrechners Daten und Zufall Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen Daten bewerten und aus ihnen Schlüsse ziehen 8

10 Parallelogramm Dreieck UE 6 Flächeninhalte Vieleck Umfang und Flächeninhalt eines Kreises Handlungsorientiert Formeln zur Bestimmung von Maßen entwickeln und anwenden Messen Die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen Geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen Maße schätzen und bestimmen Messergebnisse sachangemessen darstellen Mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen Negative en UE 7 Rationale en Erweiterung des Koordinatensystems Anordnung der rationalen en Beschreiben von Änderungen mit rationalen Z. Verschiedene Darstellungsformen von en kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln en vergleichen und anordnen 9

11 Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Vergleich der bereiche enmengen Grundrechenarten im Kopf, schriftlich, in komplexen Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen en interpretieren und berechnen Über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden Einfache Situationen und enmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen en und verknüpfungen zur adäquaten in der Mathematik und der Umwelt einsetzen Der Leitidee Vernetzung mit den Kompetenzen - Situationen und Fragestellungen durch konkrete, verbale, grafische und numerische Modelle und Darstellungen beschreiben - Probleme aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler mithilfe verschiedener mathematischer Konzepte lösen - Mathematische Kenntnisse auf neue Fragestellungen anwenden - Lösungsansätze beschreiben und begründen wird in allen Einheiten Rechnung getragen. Fett und kursiv dargestellte Einheiten gehören zum Schulcurriculum In allen Übungseinheiten kommt die Leitidee Vernetzung zum Tragen - Hilfsmittel sinnvoll und effizient einsetzen - Mathematisches Denken und in außermathematischen Gebieten wie Kunst, Naturwissenschaft und Gesellschaft anwenden - Grundlegende Problemlösetechniken kennen und anwenden 10