4. Jahrestagung Berlin

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1 / SINUS Transfer Grundschule 4. Jahrestagung Berlin Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht der Grundschule Workshop: Von einfach bis schwierig offene und geschlossene Aufgaben für differenziertes Arbeiten mit Grundschulkindern Renate Rasch, Universität Koblenz Landau, Campus Landau, Institut für Mathematik r rasch@uni landau.de landau.de/rasch

2 1 Offeneund geschlossene Aufgaben mit unterschiedlichem Differenzierungspotenzial Offene Aufgaben zum Unterrichtseinstieg Offene Aufgaben während der Übung Geschlossene Aufgaben mit Wahlmöglichkeiten

3 Klassenstufe 1 Sh Schreibe alle Zhl Zahlen auf, die du schon schreiben kannst. (Sammeln Veröffentlichen Diskutieren Arbeitsgrundlage) Zähle Perlen in ein Glas. Zähle, soweit du kommst. (Glas beschriften Präsentieren Diskutieren Arbeitsgrundlage) SchreibeRechenaufgaben auf, die du schon kannst. (Sammeln Veröffentlichen Diskutieren Arbeitsgrundlage) Notiere 10 Rechenaufgaben, die du schon schnell rechnen kannst.

4 Zähle, so weit du kommst. Schreibe die Zahlen mit. Zähle in Zehnerschritten, so weit du kommst. SchreibedieZahlen mit. Zähle am Rechenstrich in Zehnerschritten vorwärts. Zähle am Rechenstrich in Zehnerschritten rückwärts. Lege mit einzelnen Stäbchen und Stäbchenbündeln Rechenaufgaben. Schreibe die Aufgaben in dein Heft.

5 Klassenstufe 2 Lege Arbeitsmaterial auf deinen Platz (Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterplatten, Tausenderwürfel). Stelle Zahlen dar und notiere sie. (Schreibe zu jd jeder Zhl Zahl eine Rechenaufgabe.) Zerschneide dein Hunderterfeld in mehrere (viele) Teile. Baueeswiederzusammen es zusammen. Klebeesauf es auf. Schreibe Plus und Minusrechnungen, die du dir zutraust. Schreibe Malaufgaben auf, die du schon kennst. Vielleicht kennst du ja auch schon Geteilt Aufgaben.

6 Klassenstufe 3 Schreibe Zahlen auf, die größer als 100 sind. Notiere Malfolgen, die du schon gut kannst. Schreibe Subtraktionsaufgaben. Schreibe Divisionsaufgaben ohne Rest. Formuliere eine Sachaufgabe, die fürdich leicht ist. Welche Mal und Geteiltaufgaben kennst du schon? Schreibe die Aufgaben auf.

7 Klassenstufe 4 Schreibegroße Zahlen übersichtlich auf. Stelledie Zahlen mit deinem Arbeitsmaterial dar. Schreibedrei große Zahlen korrekt untereinander. Addiere die Zahlen. Multipliziere li i große Zhl Zahlen mit einstelligen Zahlen. (Dividiere große Zahlen durch einstellige Zahlen.) Suche dir eine Zahl, mit der du gern einmal rechnen würdest. üd Sh Schreibe auf. Schreibe eine Sachaufgabe zum Teilen.

8 Aufgaben mit geschlossener Struktur unterschiedlich schwierige Teilaufgaben Wähle aus. Rechne, so weit du kommst. Berichte, was du geschafft hast.

9 Klassenstufe 1 Arbeite, so weit du kommst. Notiere die Zahl 9. Lege Plättchen für diese Zahl. Zerlege die Zahl in zwei Teile. Schreibe die Teile auf. Finde verschiedene Möglichkeiten. Zerlege die Zahl in mehr als zwei Teile. Schreibe auf. Zerlege die Zahl in gleiche Teile. Schreibe auf.

10 Arbeite, so weit du kommst. Notiere die Zahl 9. Lege die Zahl mit Material. Notiere die Zahl 19. Lege die Zahl mit Material. Notiere die Zahl hl29. Lege die Zahl mit Material. Notiere die Zahl 99. Lege die Zahl mit Material. Markiere diese Zahlen an einem Rechenstrich.

11 Rechne, was du kannst. Sh ib ll A f b f Schreibe alle Aufgaben auf. Rechne mit den Zahlen 2 und 4. Rechne mit den Zahlen 7 und 5. Rechne mit den Zahlen 20 und 40. Rechne mit den Zahlen 70 und 50. Rechne mit den Zahlen 200 und 400. Rechne mit den Zahlen 700 und 500. Rechne mit den Zahlen 2000 und Rechne mit den Zahlen 7000 und 5000.

12 Klassenstufe 2 Rechne, so weit du kommst. Rechne Rechne Rechne Rechne Rechne Skizziere die Aufgaben am Rechenstrich.

13 Arbeite, so weit du kommst. Addiere die 6 fünfmal. Lege mit Plättchen. Schreibe auf. Addiere die 8 dreimal. Lege mit Plättchen. Schreibe auf. Addiere die 12 viermal. Lege mit Material. Schreibe auf. Schreibe die Aufgaben als Malaufgaben.

14 Klassenstufe 3 Arbeite, soweit du kannst. Subtrahiere von 24 immer 3. Wie oft kannst du subtrahieren? Schreibe auf. Subtrahiere von 51 immer 3. Wie oft kannst du subtrahieren? Schreibe mit. Schreibe die Aufgaben als Divisionsaufgaben.

15 Klassenstufe 4 Wähle dir Aufgaben aus, die du schaffst. Rechne 23x14 im Kopf. (Schreibe auf, was du dir nicht merken kannst.) Rechne 23x14 mit dem Malkreuz. Rechne 23x14 schriftlich.

16 Löse die Aufgaben, so weit du kommst. Lukas und Paul lbauen mit Legosteinen. Lukas ht hat 76, Paul hat 244. Mit wie vielen Steinen können sie bauen? Jonathan legt 134 Legosteine zum Spielen bereit, Luisa baut mit 283 Steinen. Wie viele Steine hat Luisa mehr? Laura hat 77 Legosteine, Fred hat das Dreifache. Wie viele Steine hat Fred? Luisa und Maja haben zusammen 30 Steine, Maja hat 6 weniger. Wie viele Steine hat Maja? Wie viele Steine hat Luisa?

17 2 Aufgaben bis zu einem hohen Niveau führen Lernen mit der Lehrperson Es geht bei diesem Ansatz darum, bei der Unterrichtsplanung Aufgaben zunächst hinsichtlich ihrer Lernmöglichkeiten zu durchdenken. Im Unterricht werden den Kindern diese Lernmöglichkeiten it angeboten. Die Lehrperson ist sich dabei der Tatsache bewusst, dass das Verständnis für den oder jenen Zusammenhang nicht von allen Lernenden aufgebracht werden kann.

18 Beispiele aus Arithmetik und Geometrie Arithmetik: tik Zhl Zahlenhaus h (Summen, Differenzen, Vergleichsaufgaben) Geometrie 1: Faltwinkel (Winkel, rechter Winkel, parallel, senkrecht, Rechteck) Geometrie 2: Dreieck (gleichseitig; Linien im Dreieck; Beziehungen zu Trapez, Raute, Sechseck) Geometrie 3: Pyramide (Tetraeder; gleichseitiges Dreieck; Trapez; Raute) Geometrie 4: Rechteck (Parallelogramm; Flächeninhalt; Trapez) Geometrie 5: Geometriedreieck i k(dreiecke im Quadrat; Geometrie 6: Zirkel (Strecken halbieren; Drachenviereck, Raute; rechtwinklige Dreiecke im Kreis)

19 Geometrie 7: Vierecke (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Höhe; Trapez, symmetrisches Trapez, nichtsymmetrische Trapeze) Geometrie 8: gleichseitiges Dreieck, Tetraeder, Pyramide, Raute, symmetrisches Trapez, Sechseck, regelmäßigevielecke Vielecke, platonische Körper) Geometrie 9: Rechteck (DIN A 4), Quadrate, Würfelnetze Geometrie 10: schnelle schnelle Körper (Zylinder, Kegel, Quader, Würfel, Pyramide, Säulen, Prismen) Geometrie 11: Tangram Geheimnisse (Ähnlichkeit, Flächengleichheit, Teil Ganzes, Symmetrien)