Michelson-Interferometer. Jannik Ehlert, Marko Nonho

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1 Michelson-Interferometer Jannik Ehlert, Marko Nonho 4. Juni 2014

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 1 2 Auswertung Thermische Ausdehnung Magnetostriktion Beobachtung mit dem Auge Auswertung durch ein Schreiberdiagramm... 4 i

3 Kapitel 1 Einführung In diesem Versuch sollen Messungen mit einem Michelson-Interferometer vorgenommen werden. Im ersten Versuchsteil wird das Interferometer genutzt um die Ausdehnung verschiedener Metallstäbe bei Erwärmung zu messen. Aus den Messdaten soll der lineare thermische Ausdehnungskoe zient bestimmt werden. Anschließend wird die Magentostriktion, also die Ausdehnung im Magnetfeld, von Eisen gemessen. Zum Vergleich wird der Versuch auch mit einem nicht ferromagnetischen Material durchgeführt. 1

4 Kapitel 2 Auswertung 2.1 Thermische Ausdehnung Mit dem Michelson-Interferometer wurden die thermische Ausdehnung von drei verschiedenen Metallen gemessen: Aluminium, Kupfer und Messing. Alle drei Stäbe wurden um (3,00 ± 0,1) C erwärmt und dabei die Anzahl der durchlaufenden Maxima bzw. Minima gezählt. Aus den Ergebnissen lässt sich mit der Formel L = L 0 T mit L = n 2 wobei n die Anzahl der Extremstellen mit dem Fehler n = 1 und = 632,8 nm die Wellenlänge des verwendeten HeNe-Lasers ist. Die Länge des Stabes betrug L 0 =10cm. Somit ergibt sich für den Fehler = 2 L 0 ( 1 T n + n ( T ) 2 ( T )) Als Ergebnisse für die drei Metalle erhält man: Metall n T 0 / C (T 0 + T ) / C / K 1 / K 1 Aluminium 21 23,2 26,2 22, , Kupfer 19 24,5 27,5 20, , Messing 19 24,5 27,5 20, , Tabelle 2.1: Thermische Ausdehnung von Aluminium, Kupfer und Messing Die Literaturwerte sind: Der Wert liegt innerhalb der ermittel- Aluminium: Literatur =23, K ten Fehlergrenzen. Kupfer: Literatur =16, K Unsere Messwerte lagen höher. 2

5 KAPITEL 2. AUSWERTUNG 3 Messing: Literatur =18, K Fehlergrenzen. Der Wert liegt innerhalb der ermittelten 2.2 Magnetostriktion Beobachtung mit dem Auge Im zweiten Versuchsteil wurde ein Eisenstab in einem Magnetfeld mit dem Michelson-Interferometer vermessen. Das Magnetfeld wurde schrittweise erhöht und bei jedem Maximum der Strom ( B) gemessen. Das gleiche wurde mit einem Kupferstab gemacht, bei dem sich jedoch das Interferenzbild nicht bewegte. Daraus lässt sich schließen, dass Kupfer, als nicht ferromagnetisches Material, keine Magnetostriktion zeigt. n I /A 1 0,27 2 0,38 3 0,51 4 0,59 5 0,67 6 0,73 7 0,79 8 0,84 9 0, , , , , , , , ,28 Tabelle 2.2: Magnetostriktion von Eisen Aus den Messwerten lässt sich ein Diagramm erstellen, in dem die Längenänderungen in Abhängigkeit vom Magnetfeld dargestellt wird. Das Magnetfeld berechnet sich dabei nach B = µ 0 I N s wobei die Spule N =1000Windungen hatte und s =58,8 mm lang war.

6 KAPITEL 2. AUSWERTUNG 4 Abbildung 2.1: Längenänderung in Abhängigkeit vom Magnetfeld Der Zusammenhang ist eindeutig nicht linear. Im Versuchsteil werden wir ihn daher durch ein Polynom 2. Ordnung annähern Auswertung durch ein Schreiberdiagramm Zum Schluss wurde die Bewegung des Interferenzbildes, hervorgerufen durch eine Längenänderung des Stabes, nicht mehr mit dem Auge, sondern mit einer Photodiode beobachtet. Dabei wurde für Eisen ein Schreiberdiagramm aufgenommen. Die Minima und Maxima wurden ausgewertet, in dem die Stromstärke die an diesen Punkten durch die Spule floss berechnet wurde. Anschließend wurde die Längenänderung, angegeben in Vielfachen der Wellenlänge = 632,8 nm, wieder in Abhängigkeit des Magnetfelds aufgetragen. Der Zusammenhang wurde durch ein Polynom 2. Ordnung angenähert, wobei die im Diagramm angegebene Näherungsformel ermittelt wurde. Auch für Kupfer wurde ein Schreiberbild aufgenommen. Nach einem kurzen Anstieg zu Beginn, der vermutlich an Messfehlern lag (z.b. durch Erschütterungen des Messtisches oder durch Verbiegung der Eisenteile in der Halterung des Kupferstabes auf Grund des Magnetfelds), bleibt die Länge des Stabes konstant. Auch dieses Diagramm zeigt, dass Magnetostriktion nur bei ferromagnetischen Materialien auftritt.

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