Mathematik. Hauptschulabschlussprüfung Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben 1. Teil. Name: Vorname: Klasse:

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1 Hauptschulabschlussprüfung 2007 Pflichtaufgaben 1. Teil Mathematik x+3 45 Name: Klasse: Die Aufgabenblätter sind Bestandteil der Prüfungsarbeit und müssen mit deinem Namen versehen werden. Du darfst in diesem Teil der Prüfung keinen Taschenrechner und keine Formelsammlung benutzen.

2 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 2 von 8 Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte Aufgabe 1 4 Punkte a) 50 0,43 0,2 = b) 4,5 + 2,5 (3,5 1,5) = Platz für die Ausrechnung: Platz für die Ausrechnung: Ergebnis: Ergebnis: c) 22, ,25 = d) Platz für die Ausrechnung: : 3 = Platz für die Ausrechnung: Ergebnis: Ergebnis:

3 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 3 von 8 Aufgabe 2 2 Punkte Ordne die folgenden Zeitspannen. Beginne mit der kürzesten Zeitspanne Stunden; 100 Minuten; Sekunden; 2 Stunden 40 Minuten < < < Aufgabe 3 1 Punkt Schätze ab und kreuze die Zahl an, die dem Ergebnis am nächsten liegt Aufgabe 4 2 Punkte In einer Abschlussklasse werden Aufgaben aus einem Einstellungstest geübt. Die Testaufgabe lautet: Vier der folgenden zehn Darstellungen des Bruches 4 3 sind falsch. Finde die falschen Darstellungen heraus und streiche sie durch: 75 % 3,4 4 : , :

4 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 4 von 8 Aufgabe 5 1 Punkt Schreibe in das untenstehende das richtige Zeichen: < (kleiner); > (größer) oder = (gleich). Begründe, warum du das Zeichen ausgewählt hast Aufgabe 6 2 Punkte Ist das in Ordnung? Rechne und beantworte die Frage. In die Klasse 9.1 gehen 24 Schüler. Die Klasse plant eine Lehrfahrt in die 150 km entfernte Stadt Mainz. Um die Busrechnung bezahlen zu können, sagt der Lehrer zu seinen Schülern: Jeder von euch muss 20 bezahlen. Wegen Krankheit können am Ende 3 Schüler nicht mitfahren. Daher sammelt der Lehrer von jedem mitgereisten Schüler noch 3 ein.

5 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 5 von 8 Aufgabe 7 3 Punkte a) Aus der letzten Mathematikstunde ist an der Tafel die folgende Gleichung stehen geblieben: 2 (x + 5) = 16 x Ein Schüler behauptet, dass die Zahl 3 die Gleichung löst. Weise ihm nach, dass seine Behauptung falsch ist. b) Löse die folgende Gleichung nach x auf: 5 x 4 = 2 (x + 1)

6 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 6 von 8 Aufgabe 8 2 Punkte In den folgenden Städten sind die Spiele der Fußballweltmeisterschaft im Jahre 2006 ausgetragen worden. Die Tabelle gibt die Fahrzeiten der ICE-Züge zwischen den einzelnen Spielorten an. Die Fahrzeit 3:17 bedeutet: 3 Stunden und 17 Minuten. Nürnberg München Leipzig Köln Kaiserslautern Hannover Hamburg Gelsenkirchen Frankfurt Dortmund Berlin Dortmund 3:17 Frankfurt 4:06 2:35 Gelsenkirchen 4:02 0:25 2:24 Hamburg 1:30 2:47 3:36 3:17 Hannover 1:35 1:39 2:19 2:23 1:14 Kaiserslautern 5:42 3:45 1:24 3:43 5:09 3:49 Köln 4:20 1:10 1:11 0:58 3:59 2:40 2:28 Leipzig 1:00 4:28 3:16 5:13 2:43 2:41 5:02 4:43 München 5:54 5:54 3:42 5:48 5:44 4:22 3:56 4:38 4:36 Nürnberg 4:21 4:44 2:04 4:27 4:15 2:53 3:51 3:29 3:11 1:18 Stuttgart 5:28 3:29 1:17 3:27 5:08 3:50 1:31 2:13 4:46 2:12 2:12 Ein Fan aus Nürnberg reist zu einem WM-Spiel nach Köln an. Am nächsten Tag fährt er dann von Köln weiter zu einem Spiel nach Hamburg. Nach Spielende geht es mit dem ICE von Hamburg nach Frankfurt. Wie viele Stunden und Minuten hat er im Ganzen in den Zügen verbracht?

7 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 7 von 8 Aufgabe 9 2 Punkte 1 cm D C 1 cm A B a) Der Flächeninhalt des Trapezes ist größer als 50 cm 2. Entscheide, ob diese Aussage wahr oder falsch ist, und kreuze an. wahr falsch b) Zeichne in das vorgegebene Raster ein Rechteck, das denselben Flächeninhalt hat wie das Trapez ABCD.

8 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 1. Teil Dauer: 45 Minuten Seite 8 von 8 Aufgabe 10 1 Punkt In der Quizsendung Wer wird Millionär mit Günther Jauch werden die folgenden vier Figuren gezeigt und dazu vier mögliche Antworten eingeblendet. Logge die richtige Antwort mit X ein. a Figur 1 und Figur 2 haben dasselbe Volumen. b Figur 2 und Figur 3 haben dasselbe Volumen. c Figur 1 und Figur 4 haben dasselbe Volumen. d Figur 3 und Figur 4 haben dasselbe Volumen.

9 Hauptschulabschlussprüfung 2007 Pflichtaufgaben 2. Teil Mathematik x+3 45 Name: Klasse: Auch diese Aufgabenblätter und die mit ausgegebene Formelsammlung sind Bestandteil der Prüfungsarbeit und müssen mit deinem Namen versehen werden. Du darfst in diesem Teil der Prüfung neben der Formelsammlung auch den Taschenrechner benutzen.

10 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Dauer: 35 Minuten Seite 2 von 6 Alle Aufgaben müssen bearbeitet werden. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung Aufgabe 1 4 Punkte Familie Gärtner fährt von Saarbrücken über Frankfurt zu den Großeltern nach Berlin. Die Gesamtstrecke beträgt 760 km. a) Familie Gärtner fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km h. Von Saarbrücken nach Frankfurt braucht sie Stunden. Wie weit ist Frankfurt von Saarbrücken entfernt? b) Wie lange braucht Familie Gärtner für die Gesamtstrecke, wenn sie mit der Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km h fährt und unterwegs insgesamt 2 Stunden Pause macht?

11 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Dauer: 35 Minuten Seite 3 von 6 Aufgabe 2 5 Punkte Die Buchhandlung Bücherwurm in Neunkirchen hatte im Jahr 2006 einen Gesamtumsatz von Euro. Dieser Betrag verteilte sich wie folgt auf die einzelnen Bereiche: Bücherwurm Umsatz nach Abteilungen 2006 Schulbücher 41% Zeitschriften 11% Spielwaren 9% Schreibwaren 13% andere Bücher 26% a) Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche falsch? Kreuze an. w f Die Buchhandlung verkaufte für ungefähr Euro Schulbücher. Der Verkauf von Schreibwaren und Zeitschriften betrug zusammen mehr als ein Viertel des Umsatzes. Ungefähr zwei Drittel des Umsatzes wurden durch den Verkauf von Büchern erzielt.

12 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Dauer: 35 Minuten Seite 4 von 6 b) Nur eines der folgenden Säulendiagramme passt zu obigem Kreisdiagramm. Welches? Kreuze an und begründe deine Antwort. Bücherwurm Umsatz nach Abteilungen Umsatz [ ] Schulbücher andere Bücher Schreibwaren Spielwaren Zeitschriften Diagramm 1 Bücherwurm Umsatz nach Abteilungen Umsatz [ ] Schulbücher andere Bücher Schreibwaren Spielwaren Zeitschriften Diagramm 2

13 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Dauer: 35 Minuten Seite 5 von 6 Aufgabe 3 4 Punkte Eine Bank hat die folgende Anzeige veröffentlicht: Sabrina eröffnet bei der Bank ein Konto und zahlt 5000 ein. a) Berechne Sabrinas Zinsen nach einem Jahr. b) Berechne, wie viel Geld nach zwei Jahren auf Sabrinas Konto ist. c) Fritz sagt: Die Zinssätze in der Grafik sind nicht angemessen dargestellt. Was könnte er damit meinen?

14 Fach: Mathematik Pflichtaufgaben 2. Teil Dauer: 35 Minuten Seite 6 von 6 Aufgabe 4 4 Punkte 3 cm 7 cm 2 cm 7 cm 6 cm 3 cm Dichte g 3 cm Aluminium 2,7 Eisen 7,9 Gold 19,3 Das Volumen des dargestellten Körpers beträgt etwa 250 cm 3. a) Der Körper ist massiv und hat ungefähr die Masse 2 kg. Begründe durch eine geeignete Berechnung oder Abschätzung, ob der Körper aus Aluminium, aus Eisen oder aus Gold besteht. b) Welche Innenmaße muss ein quaderförmiger Karton mindestens haben, damit man den Körper darin verpacken kann? c) Berechne das exakte Volumen des Körpers.

15 Hauptschulabschlussprüfung 2007 Wahlaufgaben Mathematik x+3 45 Name: Klasse: Auch diese Aufgabenblätter und die mit ausgegebene Formelsammlung sind Bestandteil der Prüfungsarbeit und müssen mit deinem Namen versehen werden. Du darfst in diesem Teil der Prüfung neben der Formelsammlung auch den Taschenrechner benutzen.

16 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Dauer: 40 Minuten Seite 2 von 7 Lies beide Wahlteile gründlich durch, entscheide dich für einen und lege den anderen weg. Wahlteil A Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung Aufgabe 1 2 Punkte Eine berühmte Rockband mit 5 Musikern verdient bei einem Auftritt % der Einnahmen erhält der Manager. Der Rest des Geldes wird unter den Bandmitgliedern aufgeteilt. Wie viel erhält jeder Musiker? Kreuze die richtige Antwort an Aufgabe 2 4 Punkte Sabine will sich einen Motorroller kaufen. Bei zwei Händlern hat sie sich Preisangebote eingeholt. Händler A Sonderpreis: 1949 Händler B 1998 bei Barzahlung 3 % Skonto a) Sie möchte den Roller bar bezahlen. Welcher Händler ist günstiger? b) Vor drei Jahren hat Sabine 1800 zu einem Zinssatz von 3,25 % angelegt. Reicht das Geld jetzt zum Kauf des Rollers?

17 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Dauer: 40 Minuten Seite 3 von 7 Aufgabe 3 Masse in 1000 Kilogramm 6 Punkte In dem Achsenkreuz ist durch eine Gerade dargestellt, wie die Masse [kg] und das Volumen [ ] von Heizöl voneinander abhängen. 1 1 Volumen in 1000 Liter a) Lies aus dem Schaubild ab, welche Masse 5000 Liter Heizöl haben. b) 3500 kg Heizöl haben wir in Ihren Öltank gepumpt, sagt der Tankwagenfahrer zum Hausherrn. Lies aus dem Schaubild ab, wie viel Liter der Hausherr ungefähr gekauft hat? c) Elke behauptet: Heizöl ist leichter als Wasser. Hat Elke Recht? Begründe deine Antwort. d) Der Tankwagen hat 28 Tonnen geladen. Berechne, wie viel Liter Heizöl das sind.

18 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Dauer: 40 Minuten Seite 4 von 7 Aufgabe 4 4,20 m 3,80 m 3 Punkte Familie Schmitt will in einem der Kinderzimmer einen neuen Teppichboden verlegen. Der Teppichboden soll in einem Stück verlegt werden. Den Teppichboden, für den sich Familie Schmitt entschieden hat, gibt es in Rollen mit 4 m Breite und mit 5 m Breite. Der Preis je m 2 ist jeweils der gleiche. Der Verschnitt (d. h. der Teil des Bodens, den man nicht braucht) muss grundsätzlich mitbezahlt werden. Begründe durch eine geeignete Berechnung, ob es günstiger ist, den Teppichboden von der 4 m breiten oder von der 5 m breiten Rolle zu kaufen.

19 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Dauer: 40 Minuten Seite 5 von 7 Wahlteil B Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung Aufgabe 1 1 Punkt Zu welchem der drei Körper A, B oder C gehört das abgebildete Netz? Kreuze den richtigen Körper an. Aufgabe 2 3 Punkte Die Klasse 9 c mit 28 Schülerinnen und Schülern plant eine Klassenfahrt nach München. Bei einem Flohmarkt und einem Kuchenverkauf wurden 596,40 eingenommen. Fahrt, Hotel und Verpflegung kosten 187,00 pro Person. Die Stadtrundfahrt kostet insgesamt 294,00. Was kostet die Klassenfahrt pro Person?

20 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Dauer: 40 Minuten Seite 6 von 7 Aufgabe 3 6 Punkte Sabine möchte sich einen Motorroller für eine Rundfahrt von 175 km mieten. Sie hat 3 Angebote vorliegen: Angebot A: Gesamtpreis einschließlich 250 gefahrener Kilometer 30 Euro Angebot B: Grundgebühr 10 Euro; zusätzlich 0,11 Euro pro gefahrenen Kilometer Angebot C: Grundgebühr 15 Euro, 100 km frei; für jeden weiteren Kilometer 25 Cent a) Für welches Angebot würdest du dich entscheiden? Begründe deine Entscheidung durch Rechnung. b) Wie würdest du dich bei einer Fahrstrecke von 200 km entscheiden? Begründe.

21 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Dauer: 40 Minuten Seite 7 von 7 Aufgabe 4 3 Punkte 70 cm 34,3 cm Familie Weber möchte sich einen neuen Fernseher mit 70 cm Bildschirmdiagonale und 34,3 cm Bildschirmhöhe kaufen (siehe Skizze). Mutter und Tochter überlegen, ob das Gerät wohl in ein 63 cm breites Fach der Schrankwand gestellt werden kann. Wie wird sich Familie Weber wohl entscheiden? Begründe durch Rechnung. Stereolautsprecher Aufgabe 5 2 Punkte Schätze den Inhalt der grauen Fläche ab und kreuze den Flächeninhalt an, der dem Ergebnis am nächsten liegt. Notiere auch, wie du überlegt hast. 72 cm 2 63 cm 2 56 cm 2 50 cm 2 36 cm 2 12 cm