Übertrittsprüfung 2014

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1 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2014 Aufgaben Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung Name und Vorname der Schülerin / des Schülers... Prüfende Schule... Prüfungsdatum 3. Juni 2014 Fach Prüfungsdauer Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Mathematik Problemlösen 60 Minuten Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel Formelsammlung Punkt- bzw. Fehlerzahl... Note... Visum 1 Visum

2 M a t h e m a t i k ( P r o b l e m l ö s e n ) 3. S e k. à 3. B e z. Anweisungen: Du hast 60 Minuten Zeit. Der Taschenrechner ist erlaubt. Notiere deinen Lösungsweg genau, damit man sehen kann, welche Überlegungen du gemacht hast. Auch richtige Zwischenergebnisse zählen eventuell. Unterstreiche die Schlussresultate doppelt. 1. Eine Zahl wird mit drei multipliziert, das Produkt um 6 vergrössert und die Summe halbiert. Nun erhält man 57. Berechne alle Zwischenresultate und die ursprüngliche Zahl. 2. Ein Verkäufer kauft 3 Paar Hosen für je 55 Fr. ein und verkauft sie für 95 Fr. pro Stück. Wie gross ist der Gesamtgewinn in Franken und Prozent? 3. A und B stellen Anordnungen von hellen und dunkeln Boxen mit Hölzchen dar. a) Erstelle für die Boxenanordnungen A und B je eine Wertetabelle. b) Wie viele Hölzchen sind in einer hellen Box, wenn beide Boxenanordnungen erfüllt sein müssen. A = B = 4. In ein Quadrat mit 12 cm Seitenlänge wird ein möglichst grosser Kreis gezeichnet. Berechne die Fläche des Kreises und gib diese als Prozentanteil der Quadratfläche an. Runde auf eine Stelle nach dem Komma. 5. Eine Uhr wurde letztes Jahr um 10% teurer. In diesem Jahr ist der Preis nochmals um 6 % erhöht worden. Wie viel % beträgt die Teuerung insgesamt? Aufgaben 2/3

3 6. Die letzte Mathematikprüfung der Klasse 4c mit insgesamt 20 Schülerinnen und Schülern gab folgende Notenverteilung Berechne die Winkelgrade und zeichne ein Kreisdiagramm, indem du folgende Gruppen bildest: - alle Noten unter 4 - alle Noten von 4 bis 4,5 - alle Noten von 4,75 bis 5,25 - alle Noten von 5,5 bis 5,75 7. Wenn Robert mit dem Velo mit 18 km/h in die Schule fährt, braucht er 12 Minuten. Wie schnell muss er fahren, damit er nur 10 Minuten braucht? 8. Du siehst die ersten drei Figuren einer Würfelmauer. a) Zeichne die nächste Mauer. b) Fülle die Tabelle aus und notiere den Term für die x-te Figur. Figur x Anzahl Würfel 9. Gegeben ist ein Rechteck ABCD mit der Länge a = 8 cm und der Breite b = 6 cm. Konstruiere alle Punkte, die folgende Bedingungen erfüllen: - die Punkte liegen innerhalb des Rechtecks - sie haben vom Punkt A einen grösseren Abstand als 3 cm - sie liegen gleich weit von B und D entfernt Aufgaben 3/3

4 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2014 Lösungen Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung Fach Prüfungsdauer Mathematik Problemlösen 60 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel Formelsammlung

5 M a t h e m a t i k ( P r o b l e m l ö s e n) - L ö s u n g e n S e r i e 1 3. S e k. à 3. B e z. Korrekturanweisungen: Pro Aufgabe werden maximal 2 Punkte erteilt. Teilergebnisse werden mit ganzen oder halben Punkten bewertet. Bei Textaufgaben geben logisch richtig überlegte Lösungen mit Rechenfehlern die Hälfte der maximal erreichbaren Punktzahl. Rundungsfehler geben einen Abzug von 0,5 Punkten. Falsche oder fehlende Einheiten geben einen Abzug von 0,5 Punkten. Maximalpunktzahl: 18 Punkte x = Gesamtgewinn: 120 Fr. Selbstkosten: 165 Fr. 100% p% = 72,7% 3. dunkel hell dunkel hell In einer hellen Box hat es 5 Hölzchen 4. A k = 36π = 113,097cm cm cm 2 à 100% 113,097 cm 2 à 78,539 % 78,5% % 110% 110% 116,6% Anstieg um 16,6% 1,5P Lösungen 2/3

6 6. < 4 4 bis bis bis o 162 o 90 o 54 o Kreisdiagramm 7. Weg s = 18 km/h : 5 = 3,6 km Geschwindigkeit v = 3,6 km 6 = 21,6 km/h 12 min. = 18 km/h 1 min. = 216 km/h 10 min = 21.6 km/h 8. a) Korrekte Zeichnung Figur Anzahl Hölzchen Anzahl Hölzchen für die x-te Figur: 3x 9. Kreis um A mit Radius 3 cm Mittelsenkrechte BD Kreis und Mittelsenkrechte Korrekte Punktmenge 1,5P Lösungen 3/3