Vergleichsarbeiten Jahrgangsstufe (VERA-3) Mathematik AUSWERTUNGSANLEITUNG

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1 Vergleichsarbeiten Jahrgangsstufe (VERA-3) Mathematik AUSWERTUNGSANLEITUNG Vergleichsarbeiten Mathematik 3 im Schuljahr 2009/2010 Auswertungsanleitung

2 Vorbemerkungen Die Auswertungsanleitungen sehen nur die Kategorien vollständig gelöst (richtig) und nicht vollständig gelöst (falsch) vor, wie es auch bei internationalen Vergleichsstudien üblich ist. Teilpunkte werden nicht vergeben. Generell sind die in den Anleitungen genannten Beispiele für Lösungen nicht als vollständige Aufzählungen, sondern als Orientierung für die Auswertung zu verstehen. Dies betrifft Aufgaben mit erweiterten Antworten sowie solche mit einfachen Kurzantworten. Demzufolge müssen die Schülerlösungen nicht notwendigerweise komplett identisch mit der Angabe in der Auswertungsanleitung sein, es muss nur eindeutig ersichtlich sein, dass die korrekte Lösung gemeint ist. Ist die Abgrenzung von richtigen und falschen Antworten nicht eindeutig ersichtlich, werden zusätzlich Beispiele für falsche Antworten gegeben. Für alle Antworten, die nicht als richtig zu bewerten sind, sind null Punkte zu vergeben. Zu einzelnen Antwortformaten Bei Multiple-Choice-Aufgaben darf nur die richtige Lösung angekreuzt sein. Die Aufgabe wird als falsch gewertet, sobald auch nur eine falsche Antwort angekreuzt wurde. Mehrfach-Multiple-Choice-Aufgaben: Bei Multiple-Choice-Aufgaben mit nur zwei Antwortmöglichkeiten fasst man mehrere Fragen zu einer Teilaufgabe zusammen. Bei diesem Aufgabenformat müssen in der Regel alle Kreuze richtig gesetzt sein. Einfache Kurzantworten: Bei Aufgaben dieser Art werden nur einzelne Begriffe, Größen oder Zahlen erfragt und eine Darlegung des Lösungsweges ist nicht erforderlich. Erweiterte Antworten: Die Anleitungen enthalten außer Kriterien zur Bewertung häufig mehrere Beispiele für Lösungen, die als richtig bzw. als falsch zu bewerten sind. Ebenso werden in den Auswertungsanleitungen sogenannte Grenzfälle ausgewiesen. Grenzfälle für richtig sind solche Lösungen, die zwar nicht umfassend, aber im Sinne der Aufgabenstellung noch akzeptabel sind. Grenzfälle für falsch illustrieren Beispiele für Antworten, die richtige Teilaspekte enthalten, aber nicht hinreichend sind. Bei Schülerlösungen, die nicht in den Beispielen aufgeführt sind, entscheiden Sie über die Bewertung. Bei Rechenfehlern und darauf aufbauenden folgerichtigen Schlüssen sowie bei Folgefehlern ist im Einzelfall zu entscheiden, ob die Lösung als richtig gewertet wird. Bei Lösungen zu den Zeichnungen ist in den Auswertungsanleitungen auch jeweils der Genauigkeitsbereich angegeben. Die Erwartungen an die Genauigkeit von Angaben sind jeweils in den Auswertungsanleitungen zu den einzelnen Teilaufgaben formuliert. 2

3 Testheft Teil I: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit...4 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Testheft Teil II: Zahlen und Operationen...10 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe

4 Testheft Teil I: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Aufgabe 1 2. Kästchen angekreuzt ( Es ist möglich, aber nicht sicher, dass Carla und Bert nebeneinander sitzen. ) 2 Aufgabe 2 März Dezember Aufgabe 3 Ich fülle den Beutel mit 5 roten und 5 gelben Gummibärchen. Aufgabe 4 Das Diagramm wurde korrekt ergänzt (vgl. Lösungsbeispiel, Toleranzbereich ist grau) 4

5 Am Sonntag 260 Besucher Aufgabe 5 Aufgabe 6 Alle Möglichkeiten wurden genannt und keine falsche: WSGS, GSWS, SGSW, SWSG, SGWS (Reihenfolge egal). Aufgabe 7 Alle Entfernungen und Orte wurden korrekt angegeben: Günzburg - Dillingen: 28 km; Dillingen - Donauwörth: 36 km; Donauwörth - Neuburg: 34 km. Aufgabe 8 6 5

6 Aufgabe 9 Die Begründung muss sinngemäß folgende Elemente enthalten: Beim Würfeln gibt es eine Möglichkeit zu gewinnen (die 6 werfen) und fünf Möglichkeiten zu verlieren (alle anderen Zahlen). Beim Werfen der Münze gibt es eine Möglichkeit zu gewinnen (die Zahl liegt oben) und eine Möglichkeit zu verlieren (das Wappen/der Kopf o.ä. liegt oben). Also sind beim Münzenwerfen die Gewinnchancen größer. d.h. die Begründung muss einen Vergleich erkennen lassen, z. B. Die Münze, weil sie bloß zwei Seiten hat. Bei Münzen sind es bessere Gewinnchancen, weil... Aufgabe Kästchen angekreuzt ( Es ist möglich, aber nicht sicher, dass Lisas Zahl größer als 5 ist. ) Aufgabe 11 Alle Möglichkeiten wurden genannt und keine falsche: ACDB, ACBD, BACD, DACB, DBAC, BDAC (Reihenfolge egal). Spiegelbildliche Lösungen akzeptieren, wenn sie durchgängig korrekt sind. Aufgabe Kästchen angekreuzt ( 17 ) Aufgabe 13 6

7 Aufgabe 14 Achtung: Antwort wird als richtig gewertet, wenn mindestens 3 von 4 Kästchen korrekt angekreuzt wurden. Aufgabe 15 Die Höhe des Fernsehturms in Dresden wurde korrekt ins Diagramm eingetragen (vgl. Lösungsbeispiel, Toleranzbereich ist grau) 7

8 Die Höhe des Fernsehturms in Kaiserslautern wurde korrekt ins Diagramm eingetragen (vgl. Lösungsbeispiel, Toleranzbereich ist grau) Beide Möglichkeiten wurden genannt und keine falsche: Dortmund, Stuttgart (Reihenfolge egal). Teilaufgabe d) 8

9 Aufgabe 16 Achtung: Antwort wird als richtig gewertet, wenn mindestens 3 von 4 Kästchen korrekt angekreuzt wurden. 9

10 Testheft Teil II: Zahlen und Operationen Aufgabe 1 2. Kästchen angekreuzt ( 442 > 436 ) 62, 51, 26, 15 Aufgabe 2 FALSCH Der Größe nach geordnet, aber mit der kleinsten Zahl begonnen. 251, 215, 162, 126 FALSCH Der Größe nach geordnet, aber mit der kleinsten Zahl begonnen. 741, 714, 471, 417, 174, 147 FALSCH Der Größe nach geordnet, aber mit der kleinsten Zahl begonnen. Additionszeichen ( " + " ) Aufgabe 3 Multiplikationszeichen ( " x " oder " " ) Divisionszeichen ( " : " ) Teilaufgabe d) Subtraktionszeichen ( " - " ) 10

11 Aufgabe Aufgabe Aufgabe 6 1. Kästchen angekreuzt ( ) 4. Kästchen angekreuzt ( 0 ) Aufgabe 7 42 Aufgabe 8 Aufgabe 9 1. Kästchen angekreuzt ( 752 Euro ) Aufgabe = 35 Aufgabe

12 4. Kästchen angekreuzt ( 4 ) Aufgabe Aufgabe 13 Aufgabe Kästchen angekreuzt ( 5 Dreieck ) Aufgabe 15 12

13 3. Kästchen angekreuzt ( 31 ) Aufgabe Kästchen angekreuzt ( 39 ) Aufgabe Kästchen angekreuzt ( " " ) 4. Kästchen angekreuzt ( " : " ) 3. Kästchen angekreuzt ( " - " ) 24 Aufgabe

14 Aufgabe Feld: Multiplikationszeichen ( " x " oder " " ) 2. Feld: Additionszeichen ( " + " ) 1. Feld: Subtraktionszeichen ( " - " ) 2. Feld: Additionszeichen ( " + " ) 1. und 2. Feld: Multiplikationszeichen ( " x " oder " " ) Teilaufgabe d) 1. Feld: Divisionszeichen ( " : " ) 2. Feld: Multiplikationszeichen ( " x " oder " " ) 14