- Beispiel - Schriftliche Prüfung zur Aufnahme in Klassenstufe 7 eines Gymnasiums mit vertiefter mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung

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1 - Beispiel - Schriftliche Prüfung zur Aufnahme in Klassenstufe 7 eines Gymnasiums mit vertiefter mathematisch-naturwissenschaftlicher Ausbildung Teil 2: Klausur Schreibe deinen Namen und deine Schule auf alle Arbeitsblätter. Für die Lösung der Aufgaben hast du 45 Minuten Zeit. Du brauchst die Aufgaben nicht in der vorgegebenen Reihenfolge zu lösen. Wenn du eine Teilaufgabe nicht lösen kannst, dann bearbeite eine andere Aufgabe. Trage deine Ergebnisse und Nebenrechnungen auf diesen Blättern ein. Korrigiere, falls notwendig, sauber und lesbar. Viel Erfolg! [1]

2 1 Wahr oder falsch? In den folgenden Aufgaben ist von den jeweils drei Auswahlmöglichkeiten genau eine Antwort richtig. Kreuze das jeweilige Feld an. 1.1 Die Zahl 2011 ist durch 11 teilbar. ein Vielfaches von 201. eine Primzahl. 1.2 α (Skizze nicht maßstäblich) Wenn die weiße Fläche viermal so groß wie die graue Fläche ist, dann gilt: α = 72 α = 82 α = Der abgebildete Stern besteht aus 12 zueinander kongruenten gleichseitigen Dreiecken. Wenn er einen Umfang von 24 cm hat, dann beträgt der Umfang der grauen Fläche 24 cm. 18 cm. 9 cm. 1.4 Tim, Toni und Thomas haben je eine farbige Kugel (rot oder weiß oder schwarz) versteckt in der Hand. Tina soll herausfinden, wer die rote Kugel hat. Jeder der drei gibt ihr einen Tipp. Tim: Ich habe die weiße Kugel nicht. Toni: Ich habe die schwarze Kugel nicht. Thomas: Ich habe die weiße Kugel. Wer hat die rote Kugel, wenn nur einer der drei Jungen die Wahrheit gesagt hat? Tim Toni Thomas 1.5 Welches der folgenden Ergebnisse ist eine natürliche Zahl? ,5 1,5 + 3,5 2 0,25 [2]

3 2 Erkenne die Regel. Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 Figur Beschreibe, wie die Musterfolge in den Figuren 1 bis 4 entsteht und ergänze Figur Die Figurenfolge kann beliebig weitergeführt werden. Gib in der folgenden Tabelle an, wie viele gleich große Rechtecke in der jeweiligen Figur vorhanden sind und welche Figur genau 64 gleich große Rechtecke hat. Figur Anzahl der Rechtecke Die Anzahl der Rechtecke in einer Figur soll mit n bezeichnet werden und die Nummer der Figur mit k. Gib mithilfe einer Gleichung an, wie n für die k-te Figur berechnet werden kann. [3]

4 3 Mit dem Fahrrad unterwegs Tim fährt mit dem Fahrrad zur Schule. Mit dem folgenden Diagramm beschreibt er seinen Schulweg. 3.1 Gib an, wie lang Tims Schulweg ist. 3.2 Tims Schwester Tina schreibt gern Geschichten. Sie verwendet das Diagramm für Tim auf Achse und schreibt: Jeden Morgen startet Tim 7.00 Uhr, um mit seinem neuen, blauen Fahrrad zur Schule zu fahren. Einen Kilometer von zu Hause entfernt muss er an einer roten Ampel anhalten. Nach dieser Verschnaufpause wird es anstrengend für Tim, es geht bergauf! Endlich ist der Anstieg geschafft. Doch wo ist Toni? Tims Freund hat es verschlafen! Zwei Minuten später kommt er angehetzt. Ohne weitere Verzögerung geht es weiter. Zum Glück können die beiden auf dem letzten Abschnitt bis zum Schultor ihre Räder rollen lassen, dort erreichen sie die höchste Durchschnittsgeschwindigkeit. Sie holen noch einmal richtig Schwung und ducken sich ganz tief über den Lenker. Mit quietschenden Bremsen kommen sie 7.25 Uhr an. Geschafft! Tim gefällt Tinas Geschichte. Leider haben sich einige Fehler eingeschlichen. Unterstreiche die Fehler im Text. Erkläre, woran du im Diagramm erkennst, dass Tim angehalten hat. Gib an, wie lange Tim an der Ampel warten musste. [4]

5 3.3 Ermittle, welche Höchstgeschwindigkeit Tim erreicht hat. Gib die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde an. 4 Aquarium Toni hat ein Aquarium, das 50 cm breit, 40 cm hoch und 30 cm tief ist. Er möchte gern noch mehr Fische, doch dafür müsste das Fassungs1 vermögen um größer sein Ermittle, welche Breite das neue Aquarium haben muss, wenn die Höhe und die Tiefe gleich bleiben. Tonis Fische fressen gern rote Mückenlarven. Bisher reichte eine Packung zum Preis von 3,48, um die Fische 4 Wochen lang zu versorgen. Nachdem er 7 neue Fische in das Aquarium eingesetzt hat, stellt er fest, dass das Futter bereits nach 21 Tagen aufgebraucht ist. 4.2 Formuliere zu diesen Angaben eine Aufgabe und löse sie. [5]

6 5 Zahlenrätsel Tims jüngerer Bruder Tom löst gern Zahlenrätsel. Er hat eine Möglichkeit gefunden, die Zahlen 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3 und 3 so in das Schema einzusetzen, dass die Ergebnisse in den Zeilen und Spalten stimmen. 5.1 Finde eine Lösung = 2 = = = Tim stellt fest, dass es noch andere Lösungen gibt. Begründe, dass Tims Aussage wahr ist und gib eine weitere Lösung an. Wie viele voneinander verschiedene Lösungen kann man insgesamt finden? = 2 = = = [6]