Protokoll: Übung 5 Gruppe: Sebastian Derwisch (07) Kathrin Herden (08) Gö, den

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1 Protokoll: Übung 5 Gruppe: Sebastian Derwisch (07) Kathrin Herden (08) Gö, den Aufgabenstellung Wenden Sie die Tautochronenmethode an, um aus dem Datensatz \\... \f197.sd2 für einen Monat, den Bodenwärmestrom der Fichtenfläche F1 im Solling zu berechnen.... Mitteln Sie über die Temperaturen in einer Schicht. Stellen Sie den Verlauf der Lufttemperaturen, der Wärmeflußdichten in den einzelnen Schichten und den der Gesamtflußdichte als mittlere monatliche Tagesgänge dar und diskutieren Sie die Ergebnisse. Methode der Auswertung Theorie Örtlich unterschiedliche Temperaturen führen zu einer Wärmebewegung in Richtung der niedrigeren Temperatur. Es gibt drei verschiedene Mechanismen des Wärmetransports: (1) Konduktion, (2) Advektion und (3) Strahlung. Die Konduktion beschreibt die Wärmeleitung im Material. Der Transport von warmer/kalter Materie wird Advektion genannt und spielt vor allem beim Transport von Fluiden oder Gasen innerhalb des Gesteinsverbandes eine entscheidende Rolle. Der Wärmetransport durch Strahlung spielt erst ab Temperaturen über 1000 C eine Rolle (Haenel et al., 1988). In unserem Protokoll betrachten wir den Wärmetransport in Böden, d.h. die Leitung und Speicherung von Wärme im Boden sowie in und durch die einzelnen Schichten. Die Wärmeflußdichte, der vertikale Wärmestrom durch eine Bodenschicht, bildet die Basis der Extrapolation der Temperatur in größere Tiefen. Sie ist proportional zum Vertikalgradieneten der Temperatur über diese Schicht. W G = κ * = κ * z p * c * T z (Gl.1) Wie in der Gleichung erkennbar, ist die Wärmeflußdichte G abhängig von der Wärmediffusivität κ, welches eine reine Transportgröße ist, der Volumenwärme, die sich aus der Dichte ρ und der spezifischen Wärmekapazität c ergibt, welches beide Materialkonstanten sind und der vertikalen Temperaturänderung, der Wärmemenge, angegeben über den Vertikalgradienten der Temperatur. Für die Berechnung des vertikalen Wärmestroms in einer Schicht und im gesamten Boden gibt es zwei Methoden. Die Wärmeleitfähigkeitsmethode und die Tautochronenmethode. Hier werden wir nur auf die Tautochronenmethode eingehen, da unsere Berechnungen damit durchgeführt wurden. Bei dieser Methode wird anstatt die Volumenwärme die Wärmekapazität verwendet. Hier liegt die

2 zeitliche Änderung der Temperatur in einer Bodenschicht in Form von Messungen vor. Dadurch kann mit Hilfe der Wärmekapazität der Schicht (in J/m² K) die Energiemenge berechnet werden, die z.b. zu einer Temperatuerhöhung in diese Schicht transportiert wurde. G dt dt = z * z z * ρ c (Gl.2) z Zur Berechnung der gesamten Wärmeflußdichte G durch die Bodenoberfläche werden die Einzelflußdichten über alle Schichten bis hin zu einer Tiefe, in der die zeitlichen Temperaturschwankungen vernachlässigbar klein sind, summiert. Der entwickelte SAS - Code libname ueb5 "\\ufobi6\trans\ppoek\ueb5"; data f1t97; set ueb5.f1t97; data f1t97; format saszeit datetime. datum date.; t = saszeit; /* Datetime. Format Variable sind in Sekunden */ Datum = datepart(saszeit); /* ziehe das Datum aus einer Datetime.- Variable */ d = datum; /* Date. Format Variable sind in Tagen */ monat = month(datum);/* der Monat im Jahr als Zahl 1-12 */ h = hour(saszeit)+minute(saszeit)/60; /* die Stunde einer Datetime.- Variable */ /*Mittel der Temperaturen für jede Schicht*/ BTM_1= mean(btm_02,btm_05); /* Mittelwert aus zwei Tiefen in Schicht 1 */ BTM_2= mean(btm_05,btm_10); BTM_3= mean(btm_10,btm_20); BTM_4= mean(btm_20,btm_50); BTM_5= mean(btm_50,btm100); BTM_6= BTM100; /* Fehlerhafte Werte ausschließen */ if "02sep1997:09:15:00"dt <= saszeit <="02sep1997:09:45:00"dt then do; BTM_1 =.;BTM_2 =.;BTM_3 =.;BTM_4 =.;BTM_5 =.;BTM_6 =.; end; /* Temperatur der vorherigen halben Stunde */ lbtm_1= lag1(btm_1); lbtm_2= lag1(btm_2); lbtm_3= lag1(btm_3); lbtm_4= lag1(btm_4); lbtm_5= lag1(btm_5); lbtm_6= lag1(btm_6); /* Gradient in K/s : Achtung hier werden Halbstundenmittelwerte der Bodentemperaturen verwendet,

3 das bedeutet, dass das Signal und damit die Wärmeströme etwas gedämft werden. Besser wäre es, wenn man einen Anfangs- und einen Endwert der jeweiligen Stunde zur Verfügung hätte.*/ DT_1=btm_1-lbtm_1; DT_dt_1=DT_1/1800;/* Gradient der Bodentemperatur mit der Zeit in K/s */ DT_2=btm_2-lbtm_2; DT_dt_2=DT_2/1800; DT_3=btm_3-lbtm_3; DT_dt_3=DT_3/1800; DT_4=btm_4-lbtm_4; DT_dt_4=DT_4/1800; DT_5=btm_5-lbtm_5; DT_dt_5=DT_5/1800; DT_6=btm_6-lbtm_6; DT_dt_6=DT_6/1800; /*Wärmevorratsänderungen der Schichten. Annahme: Boden sei Feucht (Spätherbst, Winter, Frühjahr) */ DW_1 = Dt_dt_1* 93*1000; DW_2 = Dt_dt_2* 116*1000; DW_3 = Dt_dt_3* 330*1000; DW_4 = Dt_dt_4* 697*1000; DW_5 = Dt_dt_5* 1383*1000; DW_6 = Dt_dt_6* 1401*1000; G = DW_1 + DW_2 + DW_3 + DW_4 + DW_5 + DW_6; /* Auswahl des Monats September */ data sept; if monat = 9; proc sort data = sept; by h; /* Berechnung des mittleren monatlichen Tagesganges */ proc means data= sept mean; var BTM_1 BTM_2 BTM_3 BTM_4 BTM_5 BTM_6 DT_1 DT_2 DT_3 DT_4 DT_5 DT_6 DW_1 DW_2 DW_3 DW_4 DW_5 DW_6 G TT_KR TT_ST TT_SO; by h; output out=mean_sept mean= mean_btm_1 mean_btm_2 mean_btm_3 mean_btm_4 mean_btm_5 mean_btm_6 mean_dt_1 mean_dt_2 mean_dt_3 mean_dt_4 mean_dt_5 mean_dt_6 mean_dw_1 mean_dw_2 mean_dw_3 mean_dw_4 mean_dw_5 mean_dw_6 mean_g mean_tt_kr mean_tt_st mean_tt_so; /* Darstellung des Verlaufs als mittlere monatliche Tagesgänge von Lufttemperaturen, Wärmeflussdichten in den einzelnen Schichten und der Gesamtflussdichte */ symbol i=join; axis1 label= (a=90); Filename ueb_5 "U:\ppoek\ueb5\ueb5_0708_abb1"; goptions device=gif gsfname=ueb_5 gsfmode=replace; /* mittlerer monatlicher Tagesgang der Bodentemperaturen im September */ plot (mean_btm_1 mean_btm_2 mean_btm_3 mean_btm_4 mean_btm_5 mean_btm_6)* h / overlay legend vaxis=axis1; /* mittlerer monatlicher Tagesgang des Gradienten der Bodentemperatur */ Filename ueb_5 "U:\ppoek\ueb5\ueb5_0708_abb2";

4 plot (mean_dt_1 mean_dt_2 mean_dt_3 mean_dt_4 mean_dt_5 mean_dt_6)* h / overlay legend; /* mittlerer monatlicher Tagesgang der Wärmeflussdichten */ Filename ueb_5 "U:\ppoek\ueb5\ueb5_0708_abb3"; plot (mean_dw_1 mean_dw_2 mean_dw_3 mean_dw_4 mean_dw_5 mean_dw_6)* h / overlay legend; /* mittlerer monatlicher Tagesgang der Gesamtflussdichte */ Filename ueb_5 "U:\ppoek\ueb5\ueb5_0708_abb4"; plot mean_g * h / overlay legend; /* mittlerer monatlicher Tagesgang der Lufttemperaturen */ Filename ueb_5 "U:\ppoek\ueb5\ueb5_0708_abb5"; plot (mean_tt_kr mean_tt_st mean_tt_so) * h / overlay legend; quit; /* graphische Darstellungen des Verlaufs der Bodentemperatur, der Wärmeflussdichte und der Gesamtflussdichte gegen die Saszeit*/ proc insight data = f1t97; line BTM_1 BTM_2 BTM_3 BTM_4 BTM_5 BTM_6 * saszeit; line DW_1 DW_2 DW_3 DW_4 DW_5 DW_6 * saszeit; line G * saszeit; data teil;/* im Sommer */ if "15Jul1997:00:00:00"dt < saszeit < "20Jul1997:00:00:00"dt; if 402<=_n_<=404 then delete; /* graphische Darstellungen des Verlaufs der Bodentemperatur, der Wärmeflussdichte und der Gesamtflussdichte gegen die Saszeit bei Entnahme der Daten von 5 Julitagen*/ proc insight data = teil; line TT_kr BTM_1 BTM_2 BTM_3 BTM_4 BTM_5 BTM_6 * saszeit; line DW_1 DW_2 DW_3 DW_4 DW_5 DW_6 * saszeit; line G * saszeit; data teil2; /* im Sommer Kälteeinbruch */ if "25AUG1997:00:00:00"dt < saszeit < "05SEP1997:00:00:00"dt; /* graphische Darstellungen des Verlaufs der Bodentemperatur, der Wärmeflussdichte und der Gesamtflussdichte gegen die Saszeit - Darstellung des Kälteeinbruchs im Sommer*/ proc insight data = teil2; line BTM_1 BTM_2 BTM_3 BTM_4 BTM_5 BTM_6 TT_kr * saszeit; line DW_1 DW_2 DW_3 DW_4 DW_5 DW_6 * saszeit; line G * saszeit;

5 Ergebnisse, Diskussion und Schlußfolgerung Abb.3: mittlerer monatlicher Tagesgang der Wärmeflußdichte (DW) in den 5 verschiedenen Bodenschichten für den Monat September Es wurden für die Untersuchungen Temperaturmessungen im Boden in bis zu 1 Meter Tiefe durchgeführt. In der Schicht 1 (mean_dw_1) sind die Werte der Messungen in 2 und 5 cm Tiefe zusammengefaßt und gemittelt. In der Schicht 2 (mean_dw_2) wurden die Werte der Messungen in 5 und 10 cm Tiefe gemittelt. Die Werte der Messungen in 10 und 20 cm Tiefe sind in der Schicht 3 (mean_dw_3) gemittelt, die in 20 und 50 cm Tiefe in der Schicht 4 (mean_dw_4) und die in 50 und 100 cm Tiefe sind in Schicht 5 (mean_dw_5). Die Kurve der Werte in 1 Meter ist die der Schicht 6 (mean_dw_6). Der Verlauf der Kurven wird immer flacher, je tiefer die Schichten liegen. Die Kurven der ersten 4 Schichten zeigen einen glockenkurvenartigen Verlauf. Die Kurven der letzten 2 Schichten einen relativ flachen Verlauf mit kleinen kontinuierlichen Schwankungen. Die Kurve der Schicht 1 an der Bodenoberfläche hat die stärkste Amplitude. Das Maximum der ersten 4 Kurven verschiebt sich mit zunehmender Tiefe nach rechts. Die vertikal gerichtete Abnahme der Wärmeflußdichte ist proportional zum Temperaturgradienten. Dieser ist wiederum abhängig von den Materialbeschaffenheiten der einzelnen Schichten. (Siehe Zähler der Gleichung 1: Volumendichte = Dichte c * Wärmekapazität ρ) Dies ist so zu verstehen,

6 daß gut leitende Materialien wie z.b. Stahl die Wärme schnell weiterleiten (gute Wärmeleiter sind), schlecht leitende Stoffe wie z.b. Stein die Wärme eher absorbiert/ speichert und nicht gleich weiterleitet. Die Wärme wird über die Schichten mehr oder weniger absorbiert. Dies bedeutet, daß die zu transportierenden Wärmemengen mit zunehmender Bodentiefe geringer werden. Je nach der Wärmeleitfähigkeit und der Speicherfähigkeit der Bodensubstanzen erfolgt der Transport schneller oder langsamer, wird mehr oder weniger weitertransportiert. Das heißt, daß der Transport durch jede Schicht eine gewisse Zeit in Anspruch nimmt. Dies begründet den zeitlichen Versatz der aufeinanderfolgenden Kurven. Abb.4: mittlerer monatlicher Tagesgang der Gesamtflussdichte für den Monat September Die Kurve zeigt einen glockenkurvenartigen Verlauf. Sie steigt ab 7 Uhr stetig an und hat zwischen 11 und 12 Uhr ihr Maximum (8 J/m² s) erreicht. Fällt dann bis 22 Uhr wieder auf -8 bis -10 J/m² s ab. Der Verlauf ist begründet im Tagesgang der Temperaturen. Mit steigenden und sinkenden Temperaturen nimmt der Temperaturgradient zu und ab und proportional dazu, die Gesamtflußdichte.

7 Abb.5: mittlerer monatlicher Tagesgang der Lufttemperaturen im Kronenraum (mean_tt_kr), im Stammraum (mean_tt_st) und im Bestand (mean_tt_so) Die Kurven zeigen einen glockenkurvenartigen Verlauf mit einem Maximum von 14 bis 15 C um ca. 15 Uhr, einen Tagesgang. Die Lufttemperatur des Kronenraums steigt mit zunehmender Tageszeit höher als die in der Nacht höher liegende Bestandstemperatur. Den niedrigsten Temperaturgang zeigt der Stammraum. Die Temperaturen des Stammraums bleiben über den Tag unter denen des Bestands und des Kronenraums. Eine mögliche Erklärung dafür, dass die Temperatur des Kronenraums am Tage über die des Bestandes steigt ist, daß der Kronenraum mehr Fläche hat und deswegen mehr Strahlung absorbieren kann (Blätter, Zweige, wechselwarme Organismen,... ).