ATJ Vordach LIVO. Statischer Nachweis der Überkopfverglasung und Ermittlung der Dübellasten

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1 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung und Ermittlung der Dübellasten Projekt: P Bericht: P Datum: 10. Januar 2003

2 PSP Technologien im Bauwesen GmbH Lagerhausstraße 27 D Aachen Tel.: Fax: Inhalt Seite 1 Anlass Beschreibung der zu untersuchenden Glasbauteile Vordach LIVO mit 2 Auslegern Vordach LIVO mit 3 Auslegern Lastannahmen Lastfallkombinationen Statischer Nachweis Vordach LIVO mit 2 Auslegern Verglasung aus 2 x 8 mm Float - Scheibenformat 1400 x 1200 [mm] Verglasung aus 2 x 8 mm TVG - Scheibenformat 1800 x 1200 [mm] Vordach LIVO mit 3 Auslegern Verglasung aus 2 x 8 mm Float - Scheibenformat 2100 x 1200 [mm] Verglasung aus 2 x 8 mm TVG - Scheibenformat 2900 x 1200 [mm] Maximale Dübellasten Berechnung der Dübellasten Richtung des Winddrucks Richtung des Windsogs Zusammenfassung Dipl.-Ing. M. Pilsl Dipl.-Ing. M. Baitinger Aachen, den 10. Januar 2003

3 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 2 1 Anlass Die Firma ATJ Jürgen Pauli Systembauteile GmbH in Ruppichteroth hat die Firma PSP- Technologien im Bauwesen GmbH in Aachen beauftragt, die Überkopfverglasung des Vordaches LIVO statisch nachzuweisen sowie die Dübellasten zu ermitteln. Das Vordach LIVO ist mit 2 oder mit 3 Auslegern einbaubar. Je Ausführungsart werden zwei Scheibenformate untersucht. Die Verglasung ist rechteckförmig. Die kleinen Scheibenformate bestehen aus Verbundsicherheitsglas (VSG) aus 2 x 8 mm Float, die großen Scheibenformate aus VSG aus 2 x 8 mm TVG. Die Zwischenschicht muss aus vierfach PVB-Folie bestehen (entspricht 1,52 mm). Sowohl in Winddruck- als auch in Windsogrichtung werden die Scheiben vierfach punktgehalten (bei 2 Auslegern) bzw. sechsfach punktgehalten (bei 3 Auslegern). Die statische Berechnung wurde geführt für Bauwerkshöhen bis 8 m. Die Dachneigung beträgt 7. Im Folgenden werden weder die Unterkonstruktion noch die Halterungen nachgewiesen. Der Nachweis wurde geführt mit der Annahme einer ausreichend bemessenen Unterkonstruktion und Halterung. Glas/Stahl-Kontakte sowie Glas/Glas-Kontakte sind dauerhaft zu vermeiden. Bei dem Vordach LIVO handelt es sich um ein Zustimmungspflichtiges Bauprodukt. Das Resttragfähigkeitsverhalten wird hier nicht untersucht oder bewertet. Das Vordach darf nicht betreten werden (auch nicht zu Reinigungszwecken). Dem Standsicherheitsnachweis liegen insbesondere die folgenden technischen Baubestimmungen zugrunde: DIN 1055 Teil 1 (7.78), Teil 5 (6.75), Teil 4 (8.86) ENV :1994 Technische Richtlinie für die Verwendung von linienförmig gelagerten Verglasungen (TRLV, Fassung September 1998) Australian /New Zealand Standard; DR 99419, Part 2: Wind actions (Draft) Antragsteller: Bauprodukt/Bauart: Glasgutachter: ATJ Jürgen Pauli Systembauteile GmbH Schulstraße Ruppichteroth Überkopfverglasung des Vordachs LIVO (nicht betretbar) Prof. Dr.-Ing. G. Sedlacek Dipl.-Ing. M. Baitinger PSP Technologien im Bauwesen GmbH Lagerhausstraße 27 D Aachen

4 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 3 2 Beschreibung der zu untersuchenden Glasbauteile Im Folgenden wird ein Schnitt durch den Ausleger dargestellt (Bild 1). Ein Detail des vorderen Auflagers in Windsogrichtung ist in Bild 2 zu sehen, in Winddruckrichtung in Bild 3. Bild 4 zeigt das Detail des hinteren Auflagers in Winddruck- und Windsogrichtung. Untersucht wurden insgesamt 4 Scheibenformate, die sich im Glasaufbau und in der Lagerungsart unterscheiden. Diese sind im Grundriss in den Bildern Bild 5 bis Bild 8 schematisch dargestellt. Bild 1 Längsschnitt des Auslegers Bild 2 Schnitt und Detail vordere Halterung in Windsogrichtung, Breite mind. 30 mm EPDM-Einlage zwischen Auflager und Glas muss mechanisch an der Unterkonstruktion befestigt sein

5 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 4 Bild 3 Schnitt und Detail vorderes Auflager in Winddruckrichtung, EPDM-Einlage auf Unterkonstruktion geschraubt Bild 4 Schnitt und Detail hinteres Auflager in Winddruck- und Windsogrichtung, EPDM-Einlage zwischen Auflager und Glas muss mechanisch an der Unterkonstruktion befestigt sein Anmerkung: Da es sich bei dem Bauteil um ein nicht geregeltes Bauprodukt handelt, bedarf es einer Zustimmung im Einzelfall hinsichtlich des Resttragfähigkeitsverhaltens.

6 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 5 Folgende Überkopfverglasung wird untersucht: 2.1 Vordach LIVO mit 2 Auslegern Verglasung aus 2 x 8 mm Float - Scheibenformat 1400 x 1200 [mm] Abmessungen 1400 x 1200 [mm] (Bild 5) Dachneigung α = 7 Lagerung in Winddruckrichtung: in Windsogrichtung: an 4 Punkten aufgelegt (kreisförmige Fläche) an 4 Punkten geklemmt Glasaufbau: Nachweis: Tabelle 1 16 mm VSG aus: 8 mm Float 1,52 mm PVB 8 mm Float statische Berechnung Zu untersuchende Verglasung Scheibenformat 1400 x 1200 [mm] Bild 5 Abmessungen und Aufbau der zu untersuchenden Überkopfverglasung Scheibenformat 1400 x 1200 [mm]

7 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 6 Verglasung aus 2 x 8 mm TVG - Scheibenformat 1800 x 1200 [mm] Abmessungen 1800 x 1200 [mm] (Bild 6) Dachneigung α = 7 Lagerung in Winddruckrichtung: in Windsogrichtung: an 4 Punkten aufgelegt (kreisförmige Fläche) an 4 Punkten geklemmt Glasaufbau: Nachweis: Tabelle 2 16 mm VSG aus: 8 mm TVG 1,52 mm PVB 8 mm TVG statische Berechnung Zu untersuchende Verglasung Scheibenformat 1800 x 1200 [mm] Bild 6 Abmessungen und Aufbau der zu untersuchenden Überkopfverglasung Scheibenformat 1800 x 1200 [mm]

8 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite Vordach LIVO mit 3 Auslegern Verglasung aus 2 x 8 mm Float - Scheibenformat 2100 x 1200 [mm] Abmessungen 2100 x 1200 [mm] (Bild 7) Dachneigung α = 7 Lagerung in Winddruckrichtung: in Windsogrichtung: an 6 Punkten aufgelegt (kreisförmige Fläche) an 6 Punkten geklemmt Glasaufbau: Nachweis: Tabelle 3 16 mm VSG aus: 8 mm Float 1,52 mm PVB 8 mm Float statische Berechnung Zu untersuchende Verglasung Scheibenformat 2100 x 1200 [mm] Bild 7 Abmessungen und Aufbau der zu untersuchenden Überkopfverglasung Scheibenformat 2100 x 1200 [mm]

9 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 8 Verglasung aus 2 x 8 mm TVG - Scheibenformat 2900 x 1200 [mm] Abmessungen 2900 x 1200 [mm] (Bild 9) Dachneigung α = 7 Lagerung Glasaufbau: Nachweis: Tabelle 4 in Winddruckrichtung: in Windsogrichtung: 16 mm VSG aus: 8 mm TVG 1,52 mm PVB 8 mm TVG statische Berechnung an 4 Punkten aufgelegt (kreisförmige Fläche) an 4 Punkten geklemmt Zu untersuchende Verglasung Scheibenformat 2900 x 1200 [mm] Bild 8 Abmessungen und Aufbau der zu untersuchenden Überkopfverglasung Scheibenformat 2900 x 1200 [mm]

10 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 9 3 Lastannahmen Eigengewicht nach DIN 1055 Teil 1: g G = ρ G x t G 2 x 0,008 m x 25 kn/m³ x cos α = 0,4 x cos 7 g = 0,4 kn/m² Gleichmäßig verteilte Schneelast nach DIN 1055 Teil 5: für Schneelastzone I, Geländehöhe über NN 600 m für Schneelastzone II, Geländehöhe über NN 500 m für Schneelastzone III, Geländehöhe über NN 400 m für Schneelastzone IV, Geländehöhe über NN 200 m s = 1,0 kn/m² x cos 7 s = 0,99 kn/m² Für Dachneigungen < 30 wird keine Abminderung der Regelschneelast vorgenommen. α vorh = 7 < 30 => keine Abminderung Windlast: Staudruck nach DIN 1055 Teil 4, für Bauwerkshöhen h 8 m: Staudruck für h 8 m: q = 0,5 kn/m² Druck- und Sogbeiwerte nach Australian /New Zealand Standard; DR 99419, Part 2: Wind actions (Draft) Druckbeiwerte für Vordachhöhen zwischen 100% und 20% der Bauwerkshöhe: Max. Windlast: Windsog: c p = -1,5 Winddruck: c p = 0,7 Windsog = c p q = -1,5 0,5 = Winddruck = 1,25 c p q = 1,25 0,7 0,5 = w S = - 0,75 kn/m² w D = 0,44 kn/m²

11 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 10 4 Lastfallkombinationen Die Lasten aus Eigengewicht, Schneelast und Windlast sind zu überlagern. Dafür müssen zwei Lastfallkombinationen untersucht werden. Lastfallkombination 1: Lastfallkombination 2: Lastfallkombination 3: q LFK1 = Eigengewicht + gleichmäßig verteilte Schneelast + ½Windlast = 0,4 + 0,99 + ½ 0,44 = 1,61 kn/m² q LFK2 = Eigengewicht + ½gleichmäßig verteilte Schneelast + Windlast = 0,4 + ½ 0,99 + 0,44 = 1,34 kn/m² nicht maßgebend q LFK3 = Eigengewicht + Windsog = 0,4 0,75 = -0,35 kn/m² Nach TRLV (Fassung September 1998) darf bei Standsicherheits- und Durchbiegungsnachweisen von VSG ein günstig wirkender Schubverbund der Scheiben nicht berücksichtigt werden. Die Lasten werden je zur Hälfte auf die Einzelscheiben verteilt. Die Lagerung der Scheiben unterscheidet sich in Druck- und Sogrichtung. Deshalb müssen sowohl Lastfallkombinationen 1 als auch Lastfallkombination 3 untersucht werden (LFK 2 ist nicht maßgebend). 5 Statischer Nachweis Zur Berechnung der Hauptzugspannungen und der Durchbiegungen wird das FEM- Programm MEPLA verwendet. Die Glasscheibe wurde mit dreidimensionalen 9-Knoten- Schalenelementen diskretisiert. Die Glasscheiben der Überkopfverglasung sind in Winddruck- und Windsogrichtung vierfach punktgehalten. Die Nachweise werden unter Beachtung der Technischen Regeln für die Verwendung von linienförmig gelagerten Verglasungen (Fassung September 1998) geführt. Die zulässigen Spannungen werden diesen Regeln entnommen. Die zulässige Zugspannung für Floatglas beträgt: Die zulässige Zugspannung für TVG beträgt: F zul = 15 N/mm² F zul = 29 N/mm² Für punktförmig gelagerte Scheiben darf die maximale Durchbiegung f max = L / 100 nicht überschreiten. mit L: min. Stützweite zwischen den punktförmigen Lagerungen

12 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite Vordach LIVO mit 2 Auslegern Verglasung aus 2 x 8 mm Float - Scheibenformat 1400 x 1200 [mm] Lastfallkombination 1 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² gleichmäßig verteilte Schneelast s = 0,99 kn/m² ½ Winddruck ½ w D = 0,22 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 9 2 x 8 mm Float, Format 1400 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 1 F max = 14,7 N/mm² = F zul = 15 N/mm² f max = 8,5 mm f zul = 1200/100 = 12 mm Nachweis erbracht Lastfallkombination 3 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² Windsog w S = -0,75 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 10 2 x 8 mm Float, Format 1400 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 3 F max = 3,6 N/mm² F zul = 15 N/ mm² f max = -2,6 mm f zul = 1200/100 = 12 mm Nachweis erbracht

13 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite Verglasung aus 2 x 8 mm TVG - Scheibenformat 1800 x 1200 [mm] Lastfallkombination 1 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² gleichmäßig verteilte Schneelast s = 0,99 kn/m² ½ Winddruck ½ w D = 0,22 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 11 2 x 8 mm TVG, Format 1800 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 1 F max = 15,2 N/mm² < F zul = 29 N/mm² f max = 9,6 mm < f zul = 1060/100 = 10,6 mm Nachweis erbracht Lastfallkombination 3 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² Windsog w = -0,75 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 12 2 x 8 mm TVG, Format 1800 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 3 F max = 4,8 N/mm² < F zul = 29 N/ mm² f max = -2,9 mm < f zul = 1060/100 = 10,6 mm Nachweis erbracht

14 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite Vordach LIVO mit 3 Auslegern Verglasung aus 2 x 8 mm Float - Scheibenformat 2100 x 1200 [mm] Lastfallkombination 1 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² gleichmäßig verteilte Schneelast s = 0,99 kn/m² ½ Winddruck ½ w D = 0,22 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 13 2 x 8 mm Float, Format 2100 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 1 F max = 12,0 N/mm² = F zul = 15 N/mm² f max = 3,0 mm f zul = 800/100 = 8 mm Nachweis erbracht Lastfallkombination 3 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² Windsog w S = -0,75 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 14 2 x 8 mm Float, Format 2100 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 3 F max = 3,9 N/mm² F zul = 15 N/ mm² f max = -1,7 mm f zul = 800/100 = 8 mm Nachweis erbracht

15 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite Verglasung aus 2 x 8 mm TVG - Scheibenformat 2900 x 1200 [mm] Lastfallkombination 1 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² gleichmäßig verteilte Schneelast s = 0,99 kn/m² ½ Winddruck ½ w D = 0,22 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 15 2 x 8 mm TVG, Format 2900 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 1 F max = 24,6 N/mm² < F zul = 29 N/mm² f max = 5,1 mm < f zul = 1060/100 = 10,6 mm Nachweis erbracht Lastfallkombination 3 Belastung: Eigengewicht g = 0,4 kn/m² Windsog w = -0,75 kn/m² Bei maximaler Belastung ergeben sich folgende Hauptzugspannungen. Bild 16 2 x 8 mm TVG, Format 2900 x 1200 [mm], max. Hauptzugspannungen LFK 3 F max = 7,5 N/mm² < F zul = 29 N/ mm² f max = -2,2 mm < f zul = 1060/100 = 10,6 mm Nachweis erbracht

16 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 15 6 Maximale Dübellasten Im Folgenden werden die maximalen Dübellasten für die Lastfälle Eigengewicht (g), Winddruck (w + ), Windsog (w - ) und Schneelast (s) angegeben. Maßgebend ist die Dübellast des mittleren Trägers des Scheibenformats 4 (B x H = 2900 x 1200 [mm]). Dieser muss 46,2 % der gesamten Auflast abtragen. Auf dem mittleren Träger wirken folgende Streckenlasten p: g = 0,4 kn/m² x 2,9 m x 0,462 = 0,53 kn/m w + s w - = 0,44 kn/m² x 2,9 m x 0,462 = 0,59 kn/m = 0,99 kn/m² x 2,9 m x 0,462 = 1,33 kn/m = -0,75 kn/m² x 2,9 m x 0,462 = 1,00 kn/m 6.1 Berechnung der Dübellasten Richtung des Winddrucks Bild 17 Statisches System des mittleren Auslegers in Winddruckrichtung M Auflager = A x ( ) + B x Richtung des Windsogs Bild 18 Statisches System des mittleren Auslegers in Windsogrichtung M Auflager = -A x ( ) B x 15

17 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 16 Bild 19 Ansicht des Festhaltepunktes: Abstand der Dübel (vertikal) = 160 mm Auszugkraft Dübel = (M Auflager / 160 mm) / 2 Auflagerkraft gesamt Streckenlast Träger Auflagerkraft Punkthalter [kn] Moment [knm] Auszugkraft [kn] [kn/m] A B M [kn] g 0,64 0,53 0,37 0,27 0,38 1,17 w + 0,70 0,59 0,40 0,30 0,41 1,29 s 1,60 1,33 0,92 0,68 0,94 2,93 w - -1,21-1,00-0,60-0,60-0,72-2,26 Tabelle 5 Berechnung der Auflagerreaktion (Einspannmoment und resultierende Auszugkraft) Lastfall Dübellasten reines Abscheren Auszugkraft g 640/4 = 160 N 1170 N w + 700/4 = 175 N 1290 N w /4 = -303 N 2930 N s 1600 /4 = 400 N 2260 N Tabelle 6 maßgebende maximale Dübellasten ohne Sicherheitsfaktoren in Abhängigkeit des Lastfalls

18 Statischer Nachweis der Überkopfverglasung, Ermittlung der Dübellasten Seite 17 7 Zusammenfassung Untersucht wurde hier die Überkopfverglasung des ATJ-Vordaches LIVO. Aus der statischen Berechnung ergeben sich für alle Scheibenformate unter den üblichen Lasten sowohl für die Spannungen als auch für die Durchbiegungen der Scheiben kleinere Werte als zulässig sind. Es wurden die zwei maßgebenden Lastfallkombinationen untersucht. Die Scheibe erfüllt sowohl den Nachweis der Tragfähigkeit (F max < F zul ) als auch den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (f max < f zul ). Die ermittelten Dübellasten sind Tabelle 6 zu entnehmen. Bei der Bearbeitung der Glasstatik wurde davon ausgegangen, dass die Punktlager den Verwendbarkeitsnachweis erfüllen und die Unterkonstruktion ausreichend dimensioniert wurde. Glas/Stahl- sowie Glas/Glas-Kontakte sind dauerhaft zu vermeiden. Da es sich bei dem Bauteil um ein nicht geregeltes Bauprodukt handelt, bedarf es einer Zustimmung im Einzelfall hinsichtlich des Resttragfähigkeitsverhaltens.