Genehmigungsplanung. Statische Untersuchungen zum Tragwerk. Nr Anlage 6:

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1 Genehmigungsplanung Nr Anlage 6: Statische Untersuchungen zum Tragwerk Auftraggeber: Stadt Bielefeld, Umweltamt Abt. Landschaft, Gewässer u. Naturschutz Ravensberger Str Bielefeld eranlasser: Pro Lutter e.. Rohrteichstr. 50a Bielefeld Aufsteller: ZPP Ingenieure GmbH Johannisstr Köln Dieser Anhang umfasst 15 Seiten inkl. Deckblatt. Köln, im November 2015

2 Statische Untersuchungen Die Tragwerksplanung der geplanten Bauwerke ist nicht Gegenstand des bestehenden Auftrags. Zur Feststellung plausibler Wandstärken wurde im Folgenden überschlägig berechnet. Die Betrachtungen haben informativen Charakter und ersetzen nicht die erforderlichen statischen Nachweise. Einzelne Bauteile wurden überschlägig berechnet: 1. Querungen der Ravensberger Straße und Querstraßen Als stat. Ersatzsystem der Decke wird ein beidseitig eingespannter Einfeldträger (l = 95 cm) gewählt, der erkehrslasten eines SLW 60 (Radlast 100 kn) erfährt. Als Expositionsklasse wird XD 1 gewählt. Es muss ein Beton C 30/37 verwendet werden. Länge: Lasten: Das Eigengewicht wird auf der sicheren Seite liegend zu 5,0 kn/m² angenommen. Im GZT wird für eine Radlast von 100 kn eine Aufstandsfläche von 0,20 x 0,60 m² angesetzt. Bei einer Lastverteilung unter 60 und einer Lage der Bauteilachse bis OK Fahrbahn von 22,5 cm, ergibt sich eine Lastausbreitung über (22,5/tan30 =) 39 cm. Somit kann folgende Streckenlast angesetzt werden: Seite 2 von 15

3 Schnittgrößen GZT: Auflager: Der Nachweis wird im Abstand d vom Auflagerrand geführt (l = 0,57 m). Feld: (nicht maßgebend) BEMESSUNG nach DIN EN /NA Berichtigung 1: GZT: ständige/vorübergehende Bemessungssituation Längsbewehrung B500A s = 1.15 fyd = N/mm2 k = uk = 25.0 o/oo Bügelbewehrung=Längsbewehrung Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = N/mm2 cc = 0.85 Ecm = N/mm2 QUERSCHNITT Rechteck b = cm h = 15.0 cm Bewehrung dob = 7.5 cm dun = 7.5 cm Bruttoquerschnittswerte zu = 7.5 cm Ac = m2 Ic = m4 y <--+ My <<--+ positive Momente nach Koordinaten (DIN 1080 T.2 Sp.1) z Mz Druckkräfte und Druckspannungen sind negativ definiert BIEGEBEMESSUNG kd- erfahren (x/d < 0.450) Nxd = 0.00 kn Myd = 9.60 knm 1 = o/oo 2s = o/oo x/d = 0.13 z/d = 0.95 kd = 2.42 erforderlich: Asu = 3.22 cm2 Aso = 0.00 cm2 = 0.21 % (MinBg) Seite 3 von 15

4 Mindestbewehrung nach Ncr = 0.0 kn Mcr = 10.9 knm As = 3.22 cm2 SCHUBBEMESSUNG - QUERKRAFT wie Platte Schubbügel rechtwinklig zur Bauteilachse Ed = kn z/d = (z<d-2*nomc, nomc= 2.00 cm CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = N/mm2 kvmin = vmin = 0.54 k = 2.00 Rd,c = kn (6.2b) Asz = 7.85 cm2 Rd,c = kn (6.2a) Rd,cc = kn cd = 0.00 N/mm2 cot = 3.00 (18.43 Grd.) 1 = cw = 1.00 Rd,max= kn asw = 0.00 cm2/m sl,max = cm aswmin = 0.00 cm2/m maßgebend!! Beschränkung der Rissbreite: Stahlspannung im GZT: Stahlspannung im GZG: Theoretischer Grenzdurchmesser nach Tab. NA.7.2 EC2-1-1: Die Leitung benötigt eine Wandstärke von 15 cm. Biegebewehrung an den Auflagern: erf. a s = 3,22 cm²/m (Mindestbew.) gew. a s = 7,85 cm²/m, entspricht ø10 alle 10 cm (s. NW Ermüdung) Biegebewehrung im Feld: erf. a s = 3,22 cm²/m (Mindestbew.) gew. a s = 3,93 cm²/m, entspricht ø10 alle 20 cm (s. NW Ermüdung) Eine Querkraftbewehrung ist nicht erforderlich. Nachweis gegen Ermüdung: Da die Straße in diesem Bereich häufig überfahren wird, wird außerdem der vereinfachte Nachweis gegen Ermüdung im GZG geführt, gem. DIN EN , Kap Die zulässigen Spannungen werden hierzu wie folgt reduziert: (6.77) Seite 4 von 15

5 Beim Ermüdungslastmodel (LM3) wird für eine abgeminderte Radlast von 60 kn eine Aufstandsfläche von 0,40 x 0,40 m² angesetzt. Bei einer Lastverteilung unter 60 und einer Lage der Bauteilachse bis OK Fahrbahn von 22,5 cm, ergibt sich eine Lastverteilung über (22,5/tan30 =) 39 cm. Somit kann folgende Streckenlast angesetzt werden: Schnittgrößen Ermüdungsnachweis: Auflager: SPANNUNGSNACHWEISE GZG q.-stä. LK Nx = 0.0 kn My = 3.6 knm gewählt: Asu = 7.85 cm2 Aso = 0.00 cm2 Dehn. ohne 1 = o/oo 2 = 0.82 o/oo c = N/mm2 >=zul. = N/mm2 s = N/mm2 Feld: SPANNUNGSNACHWEISE GZG q.-stä. LK Nx = 0.0 kn My = 1.8 knm gewählt: Asu = 3.93 cm2 Aso = 0.00 cm2 Dehn. ohne 1 = o/oo 2 = 0.75 o/oo c = N/mm2 >=zul. = N/mm2 s = N/mm2 ereinfachend wird die unter der häufigen zyklischen Einwirkung ermittelte Spannung als Schwingbreite angenommen. Die Spannungen im Stahl betragen max. 67,87 N/mm² und sind somit geringer als die zul. Schwingbreite von 70 N/mm². Seite 5 von 15

6 Die Spannungen im Beton betragen max. 4,76 N/mm² und sind somit geringer als die zul. max. Betondruckspannung von 7,50 N/mm². Der Nachweis der Druckstrebe gegen Ermüdung kann bei Bauteilen ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung wie folgt vereinfacht werden: (6.78) wird vereinfachend gleich null gesetzt,. ist gleich 47,32 kn. Somit ist Der Nachweis gegen Ermüdung ist eingehalten. Seite 6 von 15

7 2. Offenes Gerinne in der Ravensberger Straße Als stat. Ersatzsystem der Wände wird ein Kragarm (l = 62,5 cm) gewählt, der horizontalen Erddruck aus der erkehrslast eines SLW 60 (Radlast 100 kn) erfährt. Das Eigengewicht sowie die Lasten des Bodens werden vernachlässigt. Die Wandstärke wird im unteren Bereich von 15 cm auf 30 cm erhöht. Die Bemessung erfolgt an zwei Stellen: am Auflager des Kragarms mit einer Wandstärke von 30 cm (1) und bei einer Länge von 31 cm (Abstand d ab Anfang oute) mit einer Wandstärke von 15 cm (2) zur Überprüfung der Querkrafttragfähigkeit. Länge: Streckenlast: Schnittgrößen Stelle 1 (d = 30 cm): Seite 7 von 15

8 Schnittgrößen Stelle 2 (d = 15 cm): Stelle 1: BEMESSUNG nach DIN EN /NA Berichtigung 1: GZT: ständige/vorübergehende Bemessungssituation Längsbewehrung B500A s = 1.15 fyd = N/mm2 k = uk = 25.0 o/oo Bügelbewehrung=Längsbewehrung Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = N/mm2 cc = 0.85 Ecm = N/mm2 QUERSCHNITT Rechteck b = cm h = 30.0 cm Bewehrung dob = 22.5 cm dun = 7.5 cm Bruttoquerschnittswerte zu = 15.0 cm Ac = m2 Ic = m4 y <--+ My <<--+ positive Momente nach Koordinaten (DIN 1080 T.2 Sp.1) z Mz Druckkräfte und Druckspannungen sind negativ definiert BIEGEBEMESSUNG kd- erfahren (x/d < 0.450) Nxd = 0.00 kn Myd = knm 1 = o/oo 2s = o/oo x/d = 0.04 z/d = 0.99 kd = 6.47 erforderlich: Asu = 4.29 cm2 Aso = 0.00 cm2 = 0.14 % (MinBg) Mindestbewehrung nach Ncr = 0.0 kn Mcr = 43.4 knm As = 4.29 cm2 SCHUBBEMESSUNG - QUERKRAFT wie Platte Schubbügel rechtwinklig zur Bauteilachse Ed = kn z/d = (z<d-2*nomc, nomc= 2.00 cm CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = N/mm2 Seite 8 von 15

9 kvmin = vmin = 0.52 k = 1.94 Rd,c = kn (6.2a) Asz = 4.36 cm2 Rd,c = kn (6.2b) Rd,cc = kn cd = 0.00 N/mm2 cot = 3.00 (18.43 Grd.) 1 = cw = 1.00 Rd,max= kn asw = 0.00 cm2/m sl,max = cm aswmin = 0.00 cm2/m maßgebend!! BESCHRAENKUNG DER RISSBREITE maßgebende Expositionsklasse XC1 zul.wk = 0.20 mm (nutzerdefiniert) Rissbreitenbeschränkung unter Lastbeanspruchung fcteff= 2.90 N/mm2 (nach 28 Tagen) q.-stä. LK Nx = 0.0 kn My = 2.4 knm Zustand I bz = 0.2 N/mm2 gewählt: Asu = 4.36 cm2 Aso = 0.00 cm2 Dehn. = = o/oo 2 = 0.19 o/oo Rissbreitenbeschränkung unter Lastbeanspruchung Wirkungszone As bun = cm heff = 8.2 cm Aceff = m2 eff= 0.5 % s = 26.6 N/mm2 = o/oo srmax = mm (Erstriss) Ds = 50.0 mm Stelle 2: BEMESSUNG nach DIN EN /NA Berichtigung 1: GZT: ständige/vorübergehende Bemessungssituation Längsbewehrung B500A s = 1.15 fyd = N/mm2 k = uk = 25.0 o/oo Bügelbewehrung=Längsbewehrung Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = N/mm2 cc = 0.85 Ecm = N/mm2 QUERSCHNITT Rechteck b = cm h = 15.0 cm Bewehrung dob = 7.5 cm dun = 7.5 cm Bruttoquerschnittswerte zu = 7.5 cm Ac = m2 Ic = m4 y <--+ My <<--+ positive Momente nach Koordinaten (DIN 1080 T.2 Sp.1) z Mz Druckkräfte und Druckspannungen sind negativ definiert Seite 9 von 15

10 BIEGEBEMESSUNG kd- erfahren (x/d < 0.450) Nxd = 0.00 kn Myd = 3.00 knm 1 = o/oo 2s = o/oo x/d = 0.06 z/d = 0.98 kd = 4.33 erforderlich: Asu = 3.22 cm2 Aso = 0.00 cm2 = 0.21 % (MinBg) Mindestbewehrung nach Ncr = 0.0 kn Mcr = 10.9 knm As = 3.22 cm2 SCHUBBEMESSUNG - QUERKRAFT wie Platte Schubbügel rechtwinklig zur Bauteilachse Ed = kn z/d = (z<d-2*nomc, nomc= 2.00 cm CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = N/mm2 kvmin = vmin = 0.54 k = 2.00 Rd,c = kn (6.2a) Asz = 4.36 cm2 Rd,c = kn (6.2b) Rd,cc = kn cd = 0.00 N/mm2 cot = 3.00 (18.43 Grd.) 1 = cw = 1.00 Rd,max= kn asw = 0.00 cm2/m sl,max = cm aswmin = 0.00 cm2/m maßgebend!! Beschränkung der Rissbreite: Stahlspannung im GZT: Stahlspannung im GZG: Theoretischer Grenzdurchmesser nach Tab. NA.7.2 EC2-1-1: Die angesetzte Wandstärke von 15 cm mit einer oute auf 30 cm ist ausreichend. Biegebewehrung am Auflager: erf. a s = 4,29 cm²/m gew. a s = 4,36 cm²/m, entspricht ø10 alle 18 cm Eine Querkraftbewehrung ist nicht erforderlich. Seite 10 von 15

11 3. Überquerungen der offenen Gerinne in der Ravensberger Straße 3.1 Belastung SLW 60 Als stat. Ersatzsystem der Platte wird ein Träger auf zwei Stützen (l = 1,80 m) gewählt, der erkehrslasten eines SLW 60 (Radlast 100 kn) erfährt. Das Eigengewicht bei einer angenommenen Bauteildicke von 20 cm beträgt:. Feld: Auflager: Der Nachweis wird im Abstand d vom Auflagerrand geführt (l = 1,37 m) Seite 11 von 15

12 BEMESSUNG nach DIN EN /NA Berichtigung 1: GZT: ständige/vorübergehende Bemessungssituation Längsbewehrung B500A s = 1.15 fyd = N/mm2 k = uk = 25.0 o/oo Bügelbewehrung=Längsbewehrung Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = N/mm2 cc = 0.85 Ecm = N/mm2 QUERSCHNITT Rechteck b = cm h = 20.0 cm Bewehrung dob = 6.0 cm dun = 6.0 cm Bruttoquerschnittswerte zu = 10.0 cm Ac = m2 Ic = m4 y <--+ My <<--+ positive Momente nach Koordinaten (DIN 1080 T.2 Sp.1) z Mz Druckkräfte und Druckspannungen sind negativ definiert BIEGEBEMESSUNG kd- erfahren (x/d < 0.450) Nxd = 0.00 kn Myd = knm 1 = o/oo 2s = 8.29 o/oo x/d = 0.30 z/d = 0.88 kd = 1.67 erforderlich: Asu = cm2 Aso = 0.00 cm2 = 0.65 % Mindestbewehrung nach Ncr = 0.0 kn Mcr = 19.3 knm As = 3.07 cm2 SCHUBBEMESSUNG - QUERKRAFT wie Platte Schubbügel rechtwinklig zur Bauteilachse Ed = kn z/d = (z<d-2*nomc, nomc= 2.80 cm CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = N/mm2 kvmin = vmin = 0.54 k = 2.00 Rd,c = kn (6.2b) Asz = cm2 Rd,c = kn (6.2a) Rd,cc = kn cd = 0.00 N/mm2 cot = 3.00 (18.43 Grd.) 1 = cw = 1.00 Rd,max= kn asw = 0.00 cm2/m sl,max = cm aswmin = 0.00 cm2/m maßgebend!! Seite 12 von 15

13 BESCHRAENKUNG DER RISSBREITE maßgebende Expositionsklasse XC1 zul.wk = 0.30 mm (nutzerdefiniert) Rissbreitenbeschränkung unter Lastbeanspruchung fcteff= 2.90 N/mm2 (nach 28 Tagen) q.-stä. LK Nx = 0.0 kn My = 15.5 knm Zustand I bz = 2.3 N/mm2 gewählt: Asu = cm2 Aso = 0.00 cm2 Dehn. = = o/oo 2 = 0.84 o/oo Rissbreitenbeschränkung unter Lastbeanspruchung Wirkungszone As bun = cm heff = 5.0 cm Aceff = m2 eff= 2.8 % s = 92.8 N/mm2 = o/oo srmax = mm (Erstriss) Ds = 50.0 mm Die Platte benötigt eine Dicke von 20 cm. Biegebewehrung im Feld: erf. a s = 12,98 cm²/m gew. a s = 14,14 cm²/m, entspricht ø12 alle 8 cm Wird die Biegebewehrung bis zu den Auflagern geführt, ist keine Querkraftbewehrung erforderlich, da der Längsbewehrungsgrad hoch genug ist. 3.2 Reduzierung der Bauteildicke Da eine Plattendicke von 20 cm für die Überwege des Gerinnes sehr dick erscheint, wurde zusätzlich berechnet, welche Lasten eine 15 cm dicke Platte aufnehmen kann. Mit der reduzierten Dicke würden die Stege filigraner wirken und der Querschnitt des Gerinnes würde nicht so stark verringert werden. Mit einer Bauteildicke von 15 cm könnte ein max. Moment von 28 knm aufgenommen werden. Da das Eigengewicht nur noch beträgt, könnten somit folgende Lasten aufgenommen werden: Flächenlast: Seite 13 von 15

14 Einzellast: (nicht maßgebend) Nachweis: BEMESSUNG nach DIN EN /NA Berichtigung 1: GZT: ständige/vorübergehende Bemessungssituation Längsbewehrung B500A s = 1.15 fyd = N/mm2 k = uk = 25.0 o/oo Bügelbewehrung=Längsbewehrung Beton C 30/37 c = 1.50 fcd = N/mm2 cc = 0.85 Ecm = N/mm2 QUERSCHNITT Rechteck b = cm h = 15.0 cm Bewehrung dob = 7.5 cm dun = 7.5 cm Bruttoquerschnittswerte zu = 7.5 cm Ac = m2 Ic = m4 y <--+ My <<--+ positive Momente nach Koordinaten (DIN 1080 T.2 Sp.1) z Mz Druckkräfte und Druckspannungen sind negativ definiert BIEGEBEMESSUNG kd- erfahren (x/d < 0.450) Nxd = 0.00 kn Myd = knm 1 = o/oo 2s = 4.39 o/oo x/d = 0.44 z/d = 0.82 kd = 1.42 erforderlich: Asu = cm2 Aso = 0.00 cm2 = 0.70 % Seite 14 von 15

15 Mindestbewehrung nach Ncr = 0.0 kn Mcr = 10.9 knm As = 3.22 cm2 SCHUBBEMESSUNG - QUERKRAFT wie Platte Schubbügel rechtwinklig zur Bauteilachse Ed = kn z/d = (z<d-2*nomc, nomc= 2.00 cm CRd,c = 0.10 k1 = 0.12 cp = N/mm2 kvmin = vmin = 0.54 k = 2.00 Rd,c = kn (6.2b) Asz = cm2 Rd,c = kn (6.2a) Rd,cc = kn cd = 0.00 N/mm2 cot = 2.68 (20.48 Grd.) 1 = cw = 1.00 Rd,max= kn asw = 0.00 cm2/m sl,max = cm aswmin = 0.00 cm2/m maßgebend!! Beschränkung der Rissbreite: Stahlspannung im GZT: Stahlspannung im GZG: Theoretischer Grenzdurchmesser nach Tab. NA.7.2 EC2-1-1: Biegebewehrung im Feld: erf. a s = 10,48 cm²/m gew. a s = 11,31 cm²/m, entspricht ø12 alle 10 cm Wird die Biegebewehrung bis zu den Auflagern geführt, ist keine Querkraftbewehrung erforderlich, da der Längsbewehrungsgrad hoch genug ist. Die Platte mit einer Dicke von 15 cm kann eine Flächenlast von 42,7 kn/m² oder eine Einzellast von 38,44 kn/m aufnehmen. Da die Stege eigentlich nur als Gehwege dienen sollen, ist zum ergleich die Belastung aus genannten Lasten auf Straßenbrücken nach LM 4 für Menschenansammlungen mit 5 kn/m² berechnet: Der Lastansatz eines SLW 60 ist im Fall der Überwege für Fußgänger überdimensioniert. Eine Bauteildicke von 15 cm wird als ausreichend angenommen. Seite 15 von 15