Was macht mathematische Kompetenz aus?

Transkript

1 Was macht mathematische Kompetenz aus?

2 ^ Kompetenzstrukturmodell Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

3 Probleme lösen mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z.b. systematisch probieren) Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen

4 Kommunizieren eigene Vorgehensweisen beschreiben, Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten

5 Argumentieren mathematische Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen mathematische Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen

6 Modellieren Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen Anknüpfungspunkte für Modellierungsprozesse werden von Beginn angeboten

7 Darstellungen verwenden für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen eine Darstellung in eine andere übertragen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten

8 Aufgabe für Sie: Wie oft hören Sie bis zum Beginn der Winterferien Ihren Schulgong noch? Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

9 ^ Kompetenzstrukturmodell Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

10 Die vier Lernbereiche des neuen LehrplanPLUS a. Zahlen und Operationen b. Raum und Form c. Größen und Messen d. Daten und Zufall

11 Die vier Lernbereiche des neuen LehrplanPLUS a. Zahlen und Operationen b. Raum und Form c. Größen und Messen d. Daten und Zufall

12 ^ Unterrichtsbeispiel: Zahlen Suche 9 für dich wichtige Zahlen aus. Trage sie richtig in die Hundertertafel ein. Zeichne sie mit Zehnerstreifen und Einerpunkten. Ordne deine Zahlen der Größe nach. Trage sie am Rechenstrich ein. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

13 ^ Schülerergebnisse Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

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18 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell Darstellungen verwenden für das Bearbeiten math. Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen eine Darstellung in eine andere übertragen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten ^ argumentieren math. Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen math. Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

19 Neuakzentuierungen im Lernbereich Struktur des Zehnersystems systematisch nutzen, Darstellungen ineinander überführen, Beziehungen begründen (z. B. am Hunderterfeld) stärkere Gewichtung des flexiblen Zählens im Zahlenraum, Zahlen zu vergleichen und Beziehungen zu begründen arithmetische Muster beschreiben und fortsetzen Rechenstrategien nutzen Rechenwege bewerten Strukturen zur raschen Mengenerfassung gezielt verwenden: z. B. 5er-, 10er-Struktur Division nur mit einstelligem Divisor einschließlich 10 Kombinatorik in Jgst. 1/2 und Jgst. 3/4 ^ Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

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21 Die vier Lernbereiche des neuen LehrplanPLUS a. Zahlen und Operationen b. Raum und Form c. Größen und Messen d. Daten und Zufall

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24 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell Probleme lösen Zusammenhänge erkennen Lösungsstrategien finden Räumliches Denkvermögen/Vorstellungsvermögen entwickeln kommunizieren Geometrische Fachbegriffe Legen auf Instruktion Lösungswege vergleichen

25 Neuakzentuierungen im Lernbereich ^ Bedeutung der Versprachlichung von Handlung und Ergebnis Geometrische Strukturierungsmöglichkeiten als durchgehendes Prinzip Erstellung von Bandornamenten (vorher nur in 1/2) und Parkettierungen Einführung in Phänomene der Achsensymmetrie in 1/2, dafür Entfernung der Drehsymmetrie in 3/4 Wertlegung auf Messen als handelnde Tätigkeit Handelnder Umgang mit Flächeninhalt und Umfang in 1/2, stärkere Akzentuierung des handelnden Vergleichens von Rauminhalten Vorstellungen zum Maßstab reduziert Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

26 Die vier Lernbereiche des neuen LehrplanPLUS a. Zahlen und Operationen b. Raum und Form c. Größen und Messen d. Daten und Zufall

27 ^ Modellierungskreislauf Welt Welt der Mathematik 1. Sache (Situation/Problem) mathematisieren 2. Mathematisches Modell prüfen darlegen erklären 4. Folgerungen für die Situation interpretieren rechnen schätzen messen 3. Mathematische Lösung Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall nach Blum/Leiss Stand 02/2013

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29 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell Probleme lösen kommunizieren modellieren Bezug zur Lebenswirklichkeit (= reale Situation, Gegenstand) Mathematisierung Lösen Interpretieren (= kann das sein?)

30 Neuakzentuierungen im Lernbereich Leitidee Größen und Messen der Bildungsstandards als eigener Lernbereich Wertlegung auf Messen als handelnde Tätigkeit regelmäßiger Einsatz sicher gespeicherter Bezugsgrößen/Stützpunktvorstellungen ^ Kommaschreibweise (z. B. 1,09 ) von Jgst. 2 verschoben auf Jgst. 3/4 Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

31 Die vier Lernbereiche des neuen LehrplanPLUS a. Zahlen und Operationen b. Raum und Form c. Größen und Messen d. Daten und Zufall

32 Statistik

33 Wahrscheinlichkeit

34 Wahrscheinlichkeit

35 ^ Schülerergebnisse: Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

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37 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell Welche prozessbezogenen Kompetenzen können mit diesem Beispiel angebahnt werden? ^ Darstellungen verwenden argumentieren kommunizieren Probleme lösen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

38 Neuakzentuierungen im Lernbereich ^ Lernbereich für Jgst. 1/2 und Jgst. 3/4 komplett neu Daten erfassen Daten auswerten Daten übertragen sich darüber math. austauschen Zufallsexperimente durchführen Gewinnchancen Einschätzen Begriffe der Wahrscheinlichkeit verwenden (sicher, möglich, unmöglich) Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013