Mathematik Serie 5 (60 Min.)

Transkript

1 Aufnahmeprüfung 014 Mathematik Serie 5 (60 Min.) Hilfsmittel: Taschenrechner Name... Vorname... Adresse ACHTUNG: - Resultate ohne Ausrechnungen bzw. Doppellösungen werden nicht berücksichtigt! - Die Lösungen sind in die dafür vorgesehenen Lösungsfelder zu schreiben - Bei entsprechenden Aufgaben ist ein Antwortsatz zu schreiben Maximal erreichbare Punktzahl 3 Punkte Erreichte Punktzahl... Punkte Prüfungsnote... Die Expertin / der Experte... 1 / 8

2 1. Aufgabe (8 Punkte) a) Kürze den Term soweit wie möglich: x x 35 x 49 b) Forme den Term in einen Bruch um und kürze diesen soweit wie möglich: a 4 a 8a Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. / 8

3 Lösung c) Bestimme die Lösung der Gleichung: x x x x d) Löse die Gleichung nach x auf: 1ax 60 1bx 44 Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. 3 / 8

4 . Aufgabe (6 Punkte) a) Bestimme die Funktionsgleichungen für die drei Geraden g 1, g und g 3 : y g g 3 (4 Punkte) 1 1 x g 1 b) Gegeben ist die Gerade g mit der Funktionsgleichung y 7x 364. Berechne von den Punkten A A 13 / y und B x / 14 B je die fehlende Koordinate, sodass die Punkte auf der Geraden g liegen. Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. 4 / 8

5 3. Aufgabe (4 Punkte) a) Zeichne analog zum Beispiel den räumlichen Würfelkörper, von dem einige Kanten bereits vollständig und andere teilweise eingezeichnet sind. Verwende dazu eine Farbe! Lösung von vorn von rechts von oben Beispiel: von vorn von rechts von oben Aufgabe: b) Rechne aus und gib das Resultat ohne Zehnerpotenzen in km an: dm km Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. 5 / 8

6 4. Aufgabe (5 Punkte) a) Zerlege die Zahl 7 so in 3 Summanden, dass jeder folgende Summand um 10 kleiner ist als das Doppelte des vorangehenden. Der erste Summand sei x. Stelle eine Gleichung mit x auf, mit welcher die Summanden berechnet werden können. Berechne anschliessend die drei Summanden. Diese Aufgabe wird nur bewertet, wenn eine korrekte Gleichung formuliert wurde. (3 Punkte) b) Ein feuchter Schwamm hat ein bestimmtes Gewicht. Durch Zusammendrücken verliert der Schwamm Wasser, so dass sein Gewicht um 10 % abnimmt. Nun wird dem Schwamm wieder Wasser zugeführt, nämlich 40 % seines nun kleineren Gewichts. Um wie viel Prozent hat das Gewicht des ursprünglich feuchten Schwamms durch das Zusammendrücken und die anschliessende Wasserzufuhr insgesamt zugenommen? Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. 6 / 8

7 5. Aufgabe (6 Punkte) a) Vom abgebildeten Vieleck sind folgende Daten gegeben: A = 96 cm a = 6.5 cm b = 1 cm d = 8 cm e = 6 cm Berechne die Länge der Seite c in Zentimeter. (3 Punkte) b) Gegeben sind folgende Noten: 5 / 3.5 / 6 / 3.5 / 5.5 / 4. Berechne folgende statistische Kennzahlen (Berechnungen müssen ersichtlich sein!): i. Zentralwert ii. iii. Spannweite Arithmetisches Mittel (Genauigkeit: 1 Dezimale) (3 Punkte) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. 7 / 8

8 6. Aufgabe (3 Punkte) a) Auf einer Rundbahn von 10.5 km Länge starten Motorradfahrer gleichzeitig in die gleiche Richtung. Nach Stunden und 15 Minuten hat der schnellere Fahrer den langsameren Fahrer genau einmal überrundet. Der schnellere Fahrer war durchschnittlich mit 15 km/h unterwegs. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit des langsameren Fahrers in km/h (Genauigkeit: 1 Dezimale). b) Berechne den Term mit dem Taschenrechner (Genauigkeit: 3 Dezimalen): (1 Punkt) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 014 / 015 nicht im Unterricht verwendet werden. 8 / 8