9 Üben X Flächeninhalt 1

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1 9 Üben X Flächeninhalt 1 Berechne mit den angegebenen Maßen den Flächeninhalt des Grundstücks. = 22m A H B F C D G E = 15m = 25m = 9m = 14m = 18m = 16m Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung X Flächeninhalt 1 A AEH =0,5 (22m + 15m + 25m + 9m) 14m=0,5 71m 14m = 497m² A AFC = 0,5 (22m + 15m) 18m = 0,5 37m 18m = 333 m² A DGE =0,5 9m 16m = 72m² A FGDC =0,5 (18m + 16m) 25m = 425m² A ges = 497m² m²+72m²+425m² = 1327 m²

2 9 Üben X Flächeninhalt 2 Berechne mit den angegebenen Maßen den Flächeninhalt des gesamten Dammquerschnitts. 11m 27m 15m 4m 18m 13m 5m h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 1 = 3m h 2 = 5m h 3 = 8,5m h 4 = 2,5m h 5 = 2m Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung X Flächeninhalt 2 A 1 = 0, m² = 16,5 m² A 2 = 0,5 (3 + 5) 27 m² = 108 m² A 3 = 0,5 (5 + 8,5) 15 m² = 101,25 m² A 4 = 4 8,5 m² = 34 m² A 5 = 0,5 (8,5 + 2,5) 18 m² = 99 m² A 6 = 0,5 (2,5 + 2) 13 m² = 29,25 m² A 7 = 0,5 5 2 m² = 5m² A = 393 m² Die Fläche des Dammquerschnitts beträgt 393 m².

3 9 Üben XX Flächeninhalt 3 Durch ein rechteckiges Grundstück, das 75 m lang und 30 m breit ist, soll schräg die Umgehungsstraße von Mitternachtshausen gebaut werden. 35 m 12 m 9 m a) Wie viel Quadratmeter verliert der Grundstücksbesitzer durch den Bau der Straße? b) Wie viel Prozent des rechteckigen Grundstücks verliert er? c) Wie viel Geld bekommt der Besitzer als Ausgleich, wenn für 1 m² Fläche 2,50 bezahlt werden? Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung X Flächeninhalt 3 a) A = (75 m 35 m 12 m) 30 m = 840 m² Der Besitzer verliert 840 m². b) A Rechteck = 75m 30m = 2250m² p = 100% = 37,33% c) 840 2,50 = 2.100,00 Der Besitzer erhält 2.100,00 für die abgetretene Grundstücksfläche.

4 9 Üben XX Flächeninhalt 4 Ein Teppich soll nach nebenstehender Skizze angefertigt werden. Dabei sind der rote, grüne und blaue Bereich jeweils gleich groß. a) Berechne die Fläche des gelben Bereichs. Gib das Ergebnis in m² an. b) Um das wie vielfache ist der gelbe Bereich größer als der rote Bereich? rot gelb blau 80 cm 160 cm grün 60 cm Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung X Flächeninhalt 4 c rot gelb b blau grün 60 cm 80 cm 160 cm a) A grün = 0, cm² = 4800 cm² A blau = 0,5 80 cm b 4800 cm² = 40 cm b b = 120 cm A rot = 0,5 240 cm c 4800 cm² = 120 cm c c = 40 cm A gelb = A Rechteck - 3 A grün A gelb = cm² cm² A gelb = cm² = 2,4 m² b) cm² = 4800 cm² k k = 5 Der Flächeninhalt der gelben Fläche beträgt 2,4 m². Die gelbe Fläche ist um das 5- fache größer als der rote Bereich.

5 9 Üben XX Flächeninhalt 5 Ein Treppenaufgang wird mit Spanplatten verschalt. Berechne anhand der folgenden Zeichnung, wie viele m² Spanplatte erforderlich sind. Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung XX Flächeninhalt 5 A = A Trapez A Rechteck A = 0,5 (5,70 m + 1,60 m) 2,34 m 0,90 m 2,00 m A = 6,74 m² Es sind 6,74 m² Spanplatte erforderlich

6 9 Üben X Flächeninhalt 6 Die Giebelwand eines Hauses soll neu gestrichen werden. Alle Fenster sind 75 cm breit und 1 m hoch. Wie viel Liter Farbe sind nötig, wenn man für 75 m² 15 Liter benötigt? 2,90 m 2,60 m 7,70 m 8,60 m 10,90 m Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung X Flächeninhalt 6 A = 10,90 7,70 m² + 0,5 (10,90+8,60) 2,60 m² + 0,5 8,60 2,90 m² ,75 1m² A = 83,93 m² + 25,35 m² + 12,47 m² - 8,25 m² A = 113,50 m² 75 m² entsprechen 15 Liter 1 m² entspricht 0,2 Liter 113,50 m² entsprechen 22,7 Liter Man benötigt 22,7 Liter Farbe.

7 9 Üben XX Flächeninhalt 7 Gegeben ist ein Dreieck ABC mit A (- 2 l 1), B (1,5 l 3) und C (1,5 l 5). a) Zeichne das Dreieck in ein Koordinatensystem und berechne seinen Flächeninhalt (Ansatz!)) b) Berechne die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke [BC]. Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung XX Flächeninhalt 7 a) y 5 C A = 0,5 h = 0,5 8LE 3,5LE A = 14FE b) A h 1 M -2-1 O x M (1,5 l 1) -2-3 B

8 9 Üben X Flächeninhalt 8 a) Gegeben ist das Trapez ABCD mit a = 6 cm; h = 3 cm und A = 15,6 cm². Berechne die Länge der Seite c. b) Gegeben ist das Dreieck ABC mit h c = 8 cm und A = 60,8 cm². Berechne die Länge der Seite c. Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung X Flächeninhalt 8 a) A = 0,5 (a + c) h 15,6 cm² = 0,5 (6 cm + c) 3cm 15,6 cm² = 1,5 cm (6 cm + c) l : 1,5 cm 10,4 cm = 6 cm + c l -6 cm 4,4 cm = c b) A = 0,5 c h c 60,8 cm² = 0,5 8 cm c 60,8 cm² = 4 cm c l : 4 cm 15,2 cm = c

9 Aufgabenkarten zur Wiederholung der Flächenberechnungen Nummer Pflicht/Kür Schwierigkeit erledigt 1 Kür X 2 Kür X 3 Pflicht XX 4 Pflicht XX 5 Kür X 6 Pflicht X 7 Pflicht XX 8 Pflicht X Aufgabenkarten zur Wiederholung der Flächenberechnungen Nummer Pflicht/Kür Schwierigkeit erledigt 1 Kür X 2 Kür X 3 Pflicht XX 4 Pflicht XX 5 Kür X 6 Pflicht X 7 Pflicht XX 8 Pflicht X Aufgabenkarten zur Wiederholung der Flächenberechnungen Nummer Pflicht/Kür Schwierigkeit erledigt 1 Kür X 2 Kür X 3 Pflicht XX 4 Pflicht XX 5 Kür X 6 Pflicht X 7 Pflicht XX 8 Pflicht X