Herzlich willkommen!

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1 Herzlich willkommen! Kompetenzerwerb beim Entdecken von Mustern und Strukturen Modul

2 Kompetenzerwerb beim Entdecken von Mustern und Strukturen Modul 8.2 Unterlagen zur Veranstaltung: Klausur: Mi, 28. Januar 2015, Uhr Anmeldezeitraum: Januar 2015

3 Mathematik ist die Wissenschaft der Muster und Strukturen (?)

4 Bildungsstandards früher: traditionelle Sachgebiete Arithmetik Geometrie Größen Sachrechnen Stochastik heute: inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen ( Leitideen ) Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Muster und Strukturen Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

5 Bildungsstandards Muster und Strukturen Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen - strukturierte Zahldarstellungen (z.b. Hunderter-Tafel) verstehen und nutzen - Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.b. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen - arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben.

6 Bildungsstandards Muster und Strukturen funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen - funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.b. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen - funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen - einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen.

7 Wo im Alltag sehen Sie Muster oder Strukturen? Können Sie eine Alltagssituation beschreiben, in der es wichtig ist, Muster zu erkennen oder Strukturen zu nutzen?

8 Wo in der Mathematik sehen Sie Muster oder Strukturen? Denken Sie an Ihren eigenen Mathematikunterricht in der Schule und an Ihre bisherigen Mathematik- Veranstaltungen an der Universität. Schreiben Sie möglichst viele Beispiele auf! Versuchen Sie, ein Beispiel ganz konkret zu beschreiben.

9 Mathematikjournal Problemhaltige Sachaufgaben in der Grundschule (Renate Rasch) Streblinde, Quicki, Murks und zwei Freunde gehen in die Ferien. Jedes Kind verabschiedet sich von jedem mit Handschlag. Wie viele Handschläge sind es insgesamt? An einem Wintertag werden in einem Stall 15 Tiere gezählt. Es sind Pferde und Fliegen. Zusammen haben sie 72 Beine. Wie viele Pferde und wie viele Fliegen sind es?

10 Mathematikjournal Reisetagebuch (Gallin/Ruf) Mathematikschädigung bei Kindern

11 Mathematikjournal Reisetagebuch (Gallin/Ruf) Dialogisches Lernen: - gegen die Mathematikschädigung - vom Singulären zum Regulären - mit Heterogenität umgehen - erzählen statt erklären der Dialog: Auftrag RTB Rückmeldung neuer Auftrag

12 Mathematikjournal - leeres Heft - verschiedene Frage-/Aufgabenstellungen werden hier bearbeitet - "Mathematiktreiben - chronologisch, in eigener Sprache formuliert, unzensiert - Reflexionen - Rückmeldungen

13 Mathematikjournal Spielregeln - Versehen Sie jeden Eintrag mit dem entsprechenden Datum - Notieren Sie die Aufgabenstellung im Journal - Schreiben Sie alles, was Sie überlegen/ausprobieren/ erkennen/behaupten, so auf, dass es für Sie selbst und andere beim Lesen nachvollziehbar ist - Schreiben Sie Ihre Einträge in der Ich-Form. Falls Sie gemeinsam arbeiten, können Sie auch in der Wir-Form schreiben - Sonst gibt es keine sprachlichen oder formalen Vorgaben - Bilder, Skizzen, Zeichnungen, Material usw. können unbedingt verwendet werden - Streichen/Löschen/Radieren Sie nichts

14 Mathematikjournal Spielregeln Wenn Sie ein solches Mathematikjournal nach den Regeln führen, dann können Sie dieses am in der Klausur benutzen.

15 1. Auftrag: Treppenzahlen Die Zahl 9 lässt sich als Summe aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen schreiben, sogar auf (mindestens) zwei verschiedene Weisen: 9 = = Wir nennen die 9 daher eine Treppenzahl. Untersuchen Sie, welche natürlichen Zahlen sich so darstellen lassen und welche nicht.