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1 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 1 CS-STAB V Stahlbetonträger (veränderliche Querschnitte) System und Belastungen [kn] Einw q Einw g EG A B Felder und Auflager Feld Feldlänge Auflager Senk-Feder Dreh-Feder l ges.l b [cm] Art [kn/m] [knm/rad] kein Auflager A 24.0 Mauerwerk starr B 17.5 Mauerwerk starr kein Auflager Querschnitte [cm] Rechteck Typ hz b h Balken Balken Balken Balken Steifigkeitsverlauf Fläche Trägheitsmoment Xa [m] lq [m] Typ A [cm²] Iy [cm 4 ] Material Beton C20/25 Elastizitätsmodul MN/m²

2 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 2 Querschnittsverlauf [cm] Q Q Q Q 1 Q 2 Q 1 Q 3 Belastung la - Lastanfang, ll - Lastlänge Feld Lastart g Einw q Einw la [m] ll [m] Beschreibung 1 Trapezlast li [kn/m] Eigengewicht Trapezlast re [kn/m] Gleichlast [kn/m] Eigengewicht 1 Trapezlast li [kn/m] Eigengewicht Trapezlast re [kn/m] Gleichlast [kn/m] Eigengewicht 1 Gleichlast [kn/m] Gleichlast [kn/m] Kombinationsregeln LK Einwirkung γ o γ u ψ relevant für 1 1: ständig Tragfähigkeit 2: Nutzlast Kat. A/B 1.50 Tragfähigkeit 2 1: ständig Tragfähigkeit 3 1: ständig - Außergew. Kombination 2: Nutzlast Kat. A/B 0.50 Außergew. Kombination 3: infolge Brandschutz Außergew. Kombination 4 1: ständig - Außergew. Kombination 3: infolge Brandschutz Außergew. Kombination 7 1: ständig - Gebrauchstauglichkeit 2: Nutzlast Kat. A/B 0.30 Gebrauchstauglichkeit 8 1: ständig - Gebrauchstauglichkeit Schnittgrößen Stützmomente [knm] nach Elastizitätstheorie, charakteristisch Einwirkung MsA MsB MsC MsD MsE MsF MsG 1 G Q A g

3 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 3 Einwirkung MsA MsB MsC MsD MsE MsF MsG max min Schnittgrößen an signifikanten Stellen (Designwerte) A - Auflager Ar - Auflagerrand S - Steifigkeitssprung V - Querkraft M - Moment em - extremales Moment Sb - Schubbemessung e - Elastizitätstheorie n - n-tels-punkt u - nach Umlagerung Feld Ort KZ min.ve LK max.ve LK min.me LK max.me LK min.mu max.mu mind.m [m] [kn] [kn] [knm] [knm] [knm] [knm] [knm] 1 0 n Ql Qr n n Sb n Ar A A Ar Sb n em n Sb Ar A A Ar n Sb n n n Momentenverlauf [knm]

4 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 4 Querkraftverlauf [kn] Auflagerkräfte [kn] charakteristisch, Pressungen [MN/m²] Einwirkung A B 1 G Q max Q min A max 3 A min g max (charakt) min (charakt) Pressung (charakt) Tragfähigkeit (DIN :2008) Beton : C20/25 fck = 20.0 MN/m² Betonstahl : BSt 500 S fyk = N/mm² Längseisen BSt 500 S fyk = N/mm² Bügel Randabstand: d2 = 3.0 d1 = 3.0 cm l = m Biegebemessung Die Stützmomente werden um maximal 15.0 % umgelagert Feld x M Komb h d ε c ε s As gew: [m] [knm] [cm] [cm] [cm²] u o o o o o u u u o o o o o u

5 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 5 Längsbewehrung As [cm²] Feld Stelle oben unten x [m] erf mont dukt mind res erf mont dukt mind res Statisch konstruktiver Brandschutz nach DIN Feuerwiderstandsklasse F 60-A nach DIN 4102 Anzahl brandbeanspruchter Seiten = 3 Die Ermittlung der Schnittgrößen erfolgt für Lastkombination außergewöhnliche Situation Feld x Mfi crit.t umin bmin hmin tmin dmin ue*fck As m knm Grad C cm cm cm cm cm kn/cm² cm² u u u u u u u u u u o o u u u Die Mindestquerschnittswerte bzw. Randabstände wurden infolge crit.t abgemindert Alle Brandnachweise werden eingehalten Schubbemessung Mindestbewehrung wird berücksichtigt Feld x V Ed Mx d Komb V Rd,ct V Rd,max asw Asl Vers smaxl θ [m] [kn] [kn] [kn] [kn] [cm²/m] [cm²] [cm] [cm] [ ]

6 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 6 Feld x V Ed Mx d Komb V Rd,ct V Rd,max asw Asl Vers smaxl θ [m] [kn] [kn] [kn] [kn] [cm²/m] [cm²] [cm] [cm] [ ] Biegebewehrungslinie [cm²] Schubbewehrungslinie [cm²/m] Statisch erforderliche Bewehrung Obere Biegebewehrung cm² m

7 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 7 Untere Biegebewehrung m cm² Schubbewehrung m cm²/m Gebrauchsfähigkeit Kriechbeiwert ϕ = 1.66 Schwindbeiwert ε = 032 Durchbiegungen f I maximale Durchbiegung nach E-Theorie f II Durchbiegung infolge Zustand II Feld Stelle f I f II xf [m] [mm] [mm] = l/ = l/ = l/96

8 Projekt: CS-STATIK 2005 Beispiele Position: CS-STAB_B2 Beispiel Seite: 8 Verformungsverlauf [mm] Beschränkung der Rissbreite 6.17 effektive Zugfestigkeit f ct,eff = MN/m² gewählter Stabdurchmesser est ds = 10 mm Rechenwert der Rissbreite: wk = 0.3 mm Rissart Steg: Biegezwang Rissart Obergurt: Biegezwang Rissart Untergurt: Biegezwang Ort statisch erforderliche Bewehrung Mindestbewehrung Msd σ s lim ds As-Steg As-Gurto As-Gurtu [knm] [MN/m²] [mm] [cm²] [cm²] [cm²] Stütze A irrelevant irrelevant Stütze B irrelevant irrelevant Feld irrelevant irrelevant Nachweis der Spannungen Ort Kombination Msd σ c zul σ c σ s zul σ s [knm] [MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] Stütze A selten Stütze A quasi-ständig irrelevan irrelevan Stütze B selten Stütze B quasi-ständig irrelevan irrelevan Feld 2 selten Feld 2 quasi-ständig irrelevan irrelevan Momentennullpunkte Feld Länge Lf x links x rechts [m] [m] [m] 1 max min max min max - - min - -