Standsicherheitsnachweis einer Stützmauer mit senkrechter Mauerrückwand

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1 HTBL Graz (Ortweinschule) Stützauer Seite von 7 Wolfgang Triebel wolfgang.triebel@aon.at Standsicherheitsnachweis einer Stützauer it senkrechter Mauerrückwand Matheatische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Schwergewichtswand Kurzzusaenfassung Folgende Überlegungen bzw. Berechnungen werden durchgeführt: ) Geoetrie der Stützauer ) Einwirkungen der Sohlfuge- 3) Äußeres Gleichgewicht (GGB) bezüglich der Sohlfuge 4) Nachweis gegen Kippen 5) Sohlnoralspannungen in der Sohlfuge Didaktische Überlegungen / Zeitaufwand: Die Theorie und das angeschlossene Beispiel sollen als Anregung dienen. Die Ausführungen sind als Unter- stützung i Fachunterricht gedacht. Ein Selbststudiu wäre nur it Hilfe der genannten Literaturhinweise sinnvoll. Lehrplanbezug (bzw. Gegenstand / Abteilung / Jahrgang): Bautechnik (Hoch- und Tiefbau): Grund- und Wasserbau (GWU,GW) Mathcad-Version: Mathcad 8 / 000 / 00 Literaturangaben: K. Sier; Grundbau Teil " Baugruben und Gründungen", 7., neubearbeitete und erweiterte Auflage B.G. Teubner Stuttgart 99 Seite 40 Wiolfgang Triebel 000

2 HTBL Graz (Ortweinschule) Stützauer Seite von 7 Systeskizze b v b s b k b h I h E aghi E agh I I d d F 0,0 E aghf 0 0 e agh0 s 0 s 0 Sohlnoralspannungsverteilung Sohlnoralspannungsverteilung aus Regelfallbeessung vorh.s 0r. Geoetrie der Stützauer: Zufallszahl zur Streuung der Eingabedaten i Schulbetrieb: Einheit kn : 000N ZZ : 0 Kronenbreite Höhe der Mauer Höhe bis Fuge I - I b k 0.5 ZZ : 00 h : 4.00 h I : h 0. ZZ 0 b k 0.5 h 4 h I 4. Fundaenthöhe d F :.0 d F. Einbindetiefe d : d F 0. d.4 Höhe bis Fuge 0-0 : h I d F 5.4 Neigung der Vorderwand n v : 5 Projektion der Schrägen b s : h I n v b s 0.84 Wiolfgang Triebel 000

3 HTBL Graz (Ortweinschule) Stützauer Seite 3 von 7 Mauerstärke in Fuge I - I b I : b k b s b I.49 Neigung der Hinterwand α : 0 Grad Beton der Stützauer Wichte des Betons γ b 3.5 kn : 3 Boden: Hinterfüllung: Sand itteldicht γ 9 kn : 3 Böschungswinkel ϕ : 30 Grad Reibungswinkel Wand - Hinterfüllung δ a : 3 ϕ Böschungsneigung β : 0Grad Funktion des Erddruckbeiwertes: λ agh f (ϕ, α, β, δ a ) tan( ϕ) ( cos( λ ϕ α) ) agh : λ agh sin( ϕ δ a) sin( ϕ β) cos( α) cos( α δ a) cos( α β) Überschlägige Erittlung der erforderliche Fundaentbreite in der Sohlfuge: Für den Lastfall uß die Resultierende i Kern liegen (DIN 054, 4..3.) 5.4 γ b γ b λ agh γ λ agh tan( δ a) γ λ agh tan( δ a) F : γ b γ.473 b Fundaentbreite gewählt wird ein runder Wert: :.50 ( ) Fundaentvorsprung b v : b k b s b v.0. Einwirkungen bezüglich der Sohlfuge: a. Eigenlasten der Mauer: G : γ b h I b k G 4. kn Wiolfgang Triebel 000

4 HTBL Graz (Ortweinschule) Stützauer Seite 4 von 7 G : γ b b s h I G 4.5 kn b s 0.84 G 3 : γ b d F G kn G I : G G G I 05. kn G 0 : G I G 3 G 0 7. kn b. Verkehrslast bzw. Auflast p 0.0 kn : p 0.0 kn c. Erddruck bezügl. der Sohlfuge 0-0 γ 9 kn 3 e agh0 : γ λ agh e agh kn Horizontalkoponente E agh0 : ( e agh0 ) E agh kn Gerichtete Erddruckkraft: E ag0 : E agh0 cos( δ a) E ag0 4.7 kn Vertikalkoponente E agv0 : E ag0 sin δ a E agv0 39. kn ( ) Kontrolle E agh0 E agv0 4.7 kn 3. Äußeres Gleichgewicht (GGB) bezüglich der Sohlfuge: a. S V 0 R V0 : G G G 3 E agv0 R V0 5.4 kn b. S H 0 R H0 : E agh0 R H kn R V0 R H kn c. S M 0 0 Lage der Resultierenden in der Fuge 0-0 Wiolfgang Triebel 000

5 HTBL Graz (Ortweinschule) Stützauer Seite 5 von 7 Hebelare: a g0 : b s b v b k a g0.75 a g0 : 3 b s b v a g0.57 aus Sue M B0 0 a gf0 : 3.8 a gf0.5 c R0 : G a g0 G a g0 G 3 a gf0 E agh0 R V0 3 E agv0 c R Nachweis gegen Kippen.5 Standoent: M St0 : G a g0 G a g0 G 3 a gf0 M St0 9.7 kn Kippoent: M K0 : E agh0 3 E agv0 kn M K0 9.0 Kippsicherheit η K0 : M St0 M K0 η K Sohlnoralspannungen in der Sohlfuge Lage der Resultierende i Querschnitt bezüglich /: 0.47 Hebelar des Versetzoents e 0 : c R0 e < 0.47 Resultierende liegt i Kern! Wiolfgang Triebel 000

6 HTBL Graz (Ortweinschule) Stützauer Seite von 7 Querschnittsfläche 0-0 A 0 :.0 A 0.5 Widerstandsoent 0-0 W 0 :.0 W R V kn σ 0 : R V0 R V0 e 0 A 0 W 0 σ kn σ 0 : R V0 R V0 e 0 A 0 W 0 σ 0. kn e < Wenn die Resultierende nicht i inneren Kern liegt, ist it versagender Zugzone zu rechnen! versagende Zugzone: σ ax : R V0 3 c R0 σ ax 57. kn Wiolfgang Triebel 000

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