Tech-News 06/07 Folge 2 - Fachgebiet: Grundbau

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1 Tech-News 06/07 Folge 2 - Fachgebiet: Grundbau Von Dipl.-Ing. Erich Rauschning von Dipl.-Ing. Jürgen Lorch Prüfingenieur für Baustatik VPI Prüfingenieur für Baustatik VPI Tübinger Strasse 10 Eichenstrasse Stuttgart Bondorf 1. Aufnehmbarer Sohldruck in einfachen Fällen Die DIN 1054 ersetzt den Begriff der zulässigen Bodenpressung durch aufnehmbaren Sohldruck. Es sind die gewohnten Nachweise in folgenden Grenzzuständen nachzuweisen Nachweise der Tragfähigkeit im GZ 1A und GZ 1B Kippen GZ 1A (Nachweis der 2. Kernweite) Grundbruch GZ 1B Gleiten GZ 1B Materialversagen GZ 1B Nachweis der Gebrauchstauglichkeit im GZ 2 Lage der Sohldruckresultierenden (1. Kernweite) Verschiebungen Setzungen Verdrehungen Wie bisher, sind in der DIN 1054 im normativen Anhang A für einfache Fälle der Geotechnischen Kategorie 1 die aufnehmbaren Sohldrücke unter den einwirkenden charakteristischen Sohldrücken angegeben. Die Einhaltung der aufnehmbaren Sohlddrücke nach Anhang A, Tab A. 1-6-ersetzen den Grundbruchnachweis im GZ 1B Gebrauchszustand im GZ 2 unter folgenden Voraussetzungen: 1. Streifenfundamente 2. Geländeoberfläche und Schichtgrenzen verlaufen annähernd waagrecht 3. Der zugrunde gelegte Baugrund muß bis 2xb oder mind. 2m unter der Gründungssohle eine ausreichende Festigkeit gem. Tab A7 und A8 des Anhangs aufweisen 4. Die Fundamente werden nicht überwiegend dynamisch beansprucht 5. In bindigen Böden darf kein Porenwasserüberdruck entstehen 6. Neigung der res. charakteristischen Beanspruchung tanδ = H K /V k < 0,2 7. Wie bisher, muß die Lage der Sohldruckresultierenden ( Kernweite) eingehalten sein Bei außermittigen Belastungen ist der Sohldruck mit der reduzierten Fundamentsohlfläche A (= b x *b y ) nachzuweisen. Abs 7.7.1, Abs (4) Abs (4) Abs Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 1

2 Aufnehmbare Sohldrücke für Streifenfundamente auf nichtbindigen Böden Die Werte wurden der alten DIN 1054 entnommen und einheitlich auf Fundamentbreiten bis 3 m erweitert. Die Tab A.1 gilt für setzungsunempfindliche Bauwerke auf der Grundlage einer ausreichenden Grundbruchsicherheit Abs Es sind Setzungen zu erwarten in der Größe von: Fundamentbreite < 1,5m ca. 2 cm Fundamentbreite > 1,5 m ca. 2*(B/1,5) [cm] Anhang A, Tabelle A.1 Aufnehmbarer Sohldruck nach Tab A.1 Anhang A Anhang A, Tabelle A.2 Aufnehmbarer Sohldruck nach Tab A.2 Anhang A mit Begrenzung der Setzungen Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 2

3 Die Tabellen A1 und A2 dürfen nur angewendet werden, wenn eine der in Tab A7 geforderten Bedingungen eingehalten sind. Boden mit mittlerer Festigkeit Senkrechte Richtung der Sohldruckbeanspruchung (ansonsten Abminderung nach Abs ) Tabelle A.7 Anhang A Erhöhung/Verminderung des aufnehmbaren Sohldrucks: +20% Rechteckfundamente bx:by <2 Kreisfundamente +50% Boden mit hoher Festigkeit gem. Tab A.8 bis 2*b unter Fundamentsohle (dichte Lagerung) -40% Grundwasserstand in Höhe Gründungssohle oder höher (Details sh. Abs ) Abs Wie die bisherige DIN 1054, setzt auch die neue Norm vom Anwender geotechnische Kenntnisse voraus, die ohne Laborversuche nicht ermittelt werden können. Die verwendeten bodenmechanischen Begriffe sollen im Folgenden kurz erläutert. Weitere Details sind in den angegebenen Quellen nachzulesen. Bodengruppen nach DIN BKl 98/II Seite 471 Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 3

4 Ungleichförmigeitszahl U nach DIN U< 5 Gleichmäßige Kornverteilung 5 < U < 15 Ungleichmäßige Kornverteilung U > 15 Sehr ungleichmäßige Kornverteilung Grundbautaschenbuch Teil 1 Mittlere Lagerungsdichte D nach DIN ,15-0,3 locker 0,3-0,5 mitteldicht 0,5-0,8 dicht >0,8 sehr dicht Beziehung zwischen Spitzenwiderstand q c, Lagerungsdichte D und Scherfestigkeit ϕ Mittlerer Spitzenwiderstand q c MPa Bezeichnung Scherfestigkeit ϕ [Grad] < 2,5 sehr locker ca ,5 7,5 locker ca ,5 15,0 mitteldicht ca ,0 25,0 dicht ca > 25,0 sehr dicht ca >40 Falls die Bedingungen für die Anwendung der Tab A7 nicht eingehalten werden, sind der Grenzzustand 1B ( Grundbruch) Grenzzustand 1A (Setzungen) rechnerisch nachzuweisen Aufnehmbare Sohldrücke für Streifenfundamente auf bindigen Böden Für 0,5 < b < 2,00 m gem. Tab A.3 bis A.6 Abs Abs Tabelle A.3 Anhang A Aufnehmbarer Sohldruck für Streifenfundamente auf reinem Schluff (UL), bei steifer bis halbfester Konsistenz, mittlere einaxiale Druckfestigkeit q u,k > 120 KN/m² Tabelle A.4 Anhang A Aufnehmbarer Sohldruck für Streifenfundamente auf gemischtkörnigem Boden Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 4

5 Tabelle A.5 Anhang A Aufnehmbarer Sohldruck für Streifenfundamente auf tonig schluffigem Boden Tabelle A.6 Anhang A Aufnehmbarer Sohldruck für Streifenfundamente auf Ton- Boden Voraussetzungen: Sohldruckbeanspruchung senkrecht oder geneigt Setzungen ca. 2-4 cm Keine weichen Bodenschichten oder Unterschreitung der einaxialen Druckfestigkeiten q u,k Falls c u bekannt, q u,k = 2*c u,k Konsistenzzahl nach DIN Breiig ist ein Boden, der beim Pressen in der Faust zwischen den Fingern hindurchquillt. Weich ist ein Boden, der sich leicht kneten läßt. Steif ist ein Boden, der sich schwer kneten, aber in der Hand zu 3 mm dicken Röllchen ausrollen läßt, ohne zu reißen oder zu zerbröckeln. Halbfest ist ein Boden, der beim Versuch, ihn zu 3 mm dicken Röllchen auszurollen, zwar bröckelt und reißt, aber doch noch feucht genug ist, um ihn erneut zu einem Klumpen formen zu können. Fest (hart) ist ein Boden, der ausgetrocknet ist und dann meist heller aussieht. Er läßt sich nicht mehr kneten, sondern nur zerbrechen. Ein nochmaliges Zusammenballen der Einzelteile ist nicht mehr möglich. BKl 94II, Seite 103 Erhöhung/Verminderung des aufnehmbaren Sohldrucks: Abs % Rechteckfundamente bx:by <2 Kreisfundamente -10% je m Bei Fundamentbreiten 2<b < 5 m Falls Voraussetzungen nicht zutreffen, sind der Grenzustand 1B Grenzzustand GZ 2 rechnerisch nachzuweisen. Künstlich hergestellter Baugrund ( Schüttungen) Die aufnehmbaren Sohldrücke gem Tab Anhang A dürfen verwendet werden, wenn: Voraussetzungen nach Abs erfüllt Bindige Schüttstoffe mit mindestens D Pr > 97%, im Mittel D Pr > 100%, Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 5

6 2. Juristischer Aspekt zur Anwendung Tabelle A1 bis A6 Wie im Abschnitt 1 dargestellt wurde sind für die Anwendung der Tabellen A1 bis A6 einige Voraussetzungen zu beachten. Die Anwendung der Tabellen A1 und A2 für nichtbindigen Boden setzt voraus, dass eine der Bedingungen der Tabelle A7 eingehalten ist. In der Tabelle A7 werden die Grenzwerte für die Ungleichförmigkeitszahl U nach DIN 18196, die Grenzwerte für die mittlere Lagerungsdichte D nach DIN 18126, die Grenzwerte für den mittleren Verdichtungsgrad D Pr nach DIN und die Grenzwerte des mittleren Spitzenwiderstandes q c der Drucksonde definiert. Die Kenntnisse der Bodengruppen nach DIN werden als bekannt vorausgesetzt. Zur Erinnerung SE = enggestufte Sande, GE = enggestufte Kiese, SU = Sand- Schluffgemische und GT = Kies- Ton Gemisch. Die Ungleichförmigkeitszahl ist wie folgt definiert U = d 60 / d 10, dabei sind die Werte d 60 und d 10 die Korngrößen, die den Ordinaten 60% bzw. 10% > d (Siebdurchgang) der Kornverteilungslinie entsprechen. Die Lagerungsdichte D nach DIN wird in der Regel mit dem Einrüttelversuch und der Auswertungsformel D = max n n / max n min n ermittelt. Der Verdichtungsgrad D Pr = ρ d / ρ Pr wird auf der Baustelle in der Regel mit einem Plattendruckversuch ermittelt, wobei ρ d die Trockendichte des verdichteten Bodens ist und ρ Pr die einfache Proctordichte ist. Die Einstufung setzt erhebliche geotechnische Kenntnisse der Kennwerte voraus. Bei einem Schadensfall ( Setzungsrisse ) wird sich leicht ein Gutachter finden, der die vom Tragwerksplaner getroffene Einstufung durch Laborversuche in Frage stellt. Werden die Werte der Tabellen A1 und A2 vom Tragwerksplaner der statischen Berechnung zugrunde gelegt, so empfehlen wir unbedingt eine geotechnische Stellungnahme ( neudeutsch Entwurfsbericht ) über Bauherr oder Objektplaner anzufordern, auch für Baumaßnahmen in der Geotechnischen Kategorie 1. Diese Forderung wird sich bei kleineren Bauvorhaben ( Einfamilienhäuser) in der Regel nicht realisieren lassen, deshalb ist es ratsam sich juristisch abzusichern. Dem Objektplaner und dem Bauherrn wird gleichzeitig schriftlich mitgeteilt, dass für die Bemessung der Fundamente folgender aufnehmbarer Sohldruck ( zul. б =... kn/m²) nach Tabelle A1 bzw. A2 angesetzt wurde. Dieser Wert ist vor der Bauausführung vom verantwortlichen Bauleiter oder einem Baugrundsachverständigen zu überprüfen, bei abweichenden Werten ist der Tragwerksplaner sofort zu unterrichten, um die Bemessung der Fundamente zu überarbeiten. Hat der Tragwerksplaner keine so genannte Freizeichnungsklausel den Auftraggebern zukommen lassen, ist eine Mithaftung für ihn gegeben und eventuell verweist die Berufhaftpflichtversicherer auf seine Klausel, dass geotechnischen Aussagen nicht versichert sind. Von der Anwendung der Tabelle A8 ( erhöhte Werte) ohne geotechnischem Entwurfbericht wird abgeraten. Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 6

7 3. Nachweis der Grundbruchsicherheit nach DIN 1054 Abschnitt Der Grundbruchsicherheitsnachweis wird in der DIN 1054 nur allgemein angesprochen. Das Rechenverfahren ist in der E DIN 4017 geregelt. Leider liegt wie schon oft, diese DIN-Norm nur als Entwurf vor. Trotzdem werden wir das Verfahren auf der Basis des Entwurfs erläutern. Sollte bei der Einführung der DIN 4017 neue Erkenntnisse bekannt werden, wird eine ergänzende Tech-News veröffentlicht. Die mittlere charakteristische Grundbruchspannung kann bei Flachgründungen nach folgender Formel ermittelt werden: σo,f,k = b * γ 2,k * N bo * ν b * i b * λ b + d * γ 1,k * N do * ν d * i d * λ d + c k * N co * ν c * i c * λ c (1) b = die reduzierte Fundamentbreite b, b = b 2* e b, b < a a = die reduzierte Fundamentlänge a, a = a 2* e a γ 2,k = das Raumgewicht Bodenschicht 2, liegt unterhalb der Sohlfuge γ 1,k = das Raumgewicht der Bodenschicht 1 der Einbindetiefe d ν = Formbeiwerte für die Breite b, Einbindetiefe d und Kohäsion i = Lastneigungsbeiwerte für die Breite b, Einbindetiefe d und Kohäsion λ = Geländeneigungsbeiwerte die Breite b, Einbindetiefe d und Kohäsion N o = Tragfähigkeitsbeiwerte die Breite b, Einbindetiefe d und Kohäsion Die o.a. Beiwerte hängen von der inneren Reibung φ 2,k, der Kohäsion c k und der Geländeneigung β ab. Weitere Abhängigkeiten werden im Beispiel erläutert. Die Auswertung der Formel (1) ist sehr aufwendig, vor allem wenn man bedenkt, dass verschiedene Lastkombinationen, z.b. größte Normalkraft N k,max mit den zugehörigen Tangentialkräften T x und T y und die kleinste N k,min mit den zugehörigen Tangentialkräften T x und T y, mehrere Rechendurchgänge erfordern. Die möglichen Lastkombinationen dürfen nicht mit den Lastfällen LF1 LF3 gemäß Abschnitt der DIN 1054 verwechselt werden. Die Lastfälle LF1 LF3 werden weiter unten erläutert. Der charakteristische Grundbruchwiderstand für eine bestimmte Lastkombination wird wie folgt ermittelt: R n,k = σo,f,k * a * b (2) Der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands normal zur Sohlfläche wird für eine bestimmte Lastkombination wie folgt ermittelt: R n,d = R n,k / γ Gr (3) Der Sicherheitsbeiwert γ Gr kann der DIN 1054 für den Grenzzustand GZ1B Versagen von Bauteilen beim Grundbruchwiderstand für den LF1 - zu 1,40 entnommen werden. Für Lastfall LF2 ( vorübergehende Bemessungssituation = Bauzustand ) gilt γ Gr = 1,30. Der Nachweis im GZ1B lautet: N d R n,d (4) Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 7

8 Erst bei der Aufstellung der Grenzzustandsbedingung sind die mit den charakteristischen Werten N k, T k und M k der Einwirkungen ermittelten charakteristischen Beanspruchungen E k in Form von Schnittgrößen oder Spannungen mit den Teilsicherheitsbeiwert für die Einwirkungen in Bemessungswerte E d der Beanspruchungen umzurechnen. E d = E k * γ k (5) 4. Beispiel 1 zum Nachweis der Grundbruchsicherheit nach E DIN 4017 und DIN 1054 a) Eingabewerte gemäß geotechnischem Entwurfsbericht: γ 1,k = 17,0 kn/m³ Bodenschicht 1, γ 2,k = 10,0 kn/m³ Bodenschicht 2, das Grundwasser reicht bis zur Fundamentsohle φ 2,k = 32,5 für Bodenschicht 2, c k = 0 für die Endstandsicherheit nichtbindiger Boden, Sand, SE nach DIN b) Eingabewerte Tragwerksplaner: Fundamentbreite b = 2,0 m, Fundamentlänge a = 4,0 m Einbindetiefe d = 1,50 m, Fundamenthöhe t = 1,80 m Fundamenteigengewicht N g,z = 300 kn, äußere Lasten N z,k = 350 kn N z,k = = 650 kn, darin sind veränderliche N Q,z,k = 150 kn enthalten Gesucht die Endstandsicherheit im GZ1B für den Lastfall LF1 c) Ergebnisse: σo,f,k = b * γ 2,k * N bo * ν b * i b * λ b + d * γ 1,k * N do * ν d * i d * λ d + c k * N co * ν c * i c * λ c (1) b = b = 2,0 m, a = a = 4,0 m, e x = e y = 0, keine Exzentrizitäten i b = i d = i c = 1, keine Horizontalkräfte, λ b = λ d = λ c = 1 keine Geländeneigung, β= 0, Tragfähigkeitbeiwerte : N b0 = ( N do -1 ) * tan φ 2,k = 15,0 N do = tan ² ( 45 + φ 2,k /2 ) = 25,0 ν d = 1 + sin φ 2,k * b / a = 1 + sin 32,5 * 2/4 = 1,27 ν b = 1-0,3 * b / a = 1-0,3 *0,5 = 0,85 σo,f,k = 2,0 * 10 * 15,0 * 0,85 + 1,5 * 17 * 25,0 * 1,27 = 1064 kn/m² R n,k = a * b * σo,f,k = 2 * 4 * 1064 = kn R n,d = R n,k / γ Gr = / 1,40 = kn mit γ Gr = 1,40 für LF1 Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 8

9 Hinweis: für GZ1B und LF1 ist γ Gr = 1,40 Bemessungswert der Einwirkung E d = ( ) * 1, * 1,50 = 900 kn Endstandsicherheit für GZ1B und LF1: η = 900 / 6083 = 0,15 < 1, 0 Hinweis: Im Regelfall wird für diesen einfachen Fall kein Nachweis der Grundbruchsicherheit geführt. Den Nachweis der Standsicherheit für das Fundament wird man sicherlich nach DIN 1054 Abschnitt 7.7 führen. 5. Beispiel 2 zum Nachweis der Grundbruchsicherheit nach E DIN 4017 und DIN 1054 c) Eingabewerte gemäß geotechnischem Entwurfsbericht: γ 1,k = 17,0 kn/m³ Bodenschicht 1, γ 2,k = 7,0 kn/m³ Bodenschicht 2, das Grundwasser reicht bis zur Fundamentsohle φ u,2,k = 0 für Bodenschicht 2, c u,k = 20,0 kn/m² für die Anfangsstandsicherheit bindiger Boden, weicher Ton, TL nach DIN d) Eingabewerte Tragwerksplaner: Fundamentbreite b = 2,0 m, Fundamentlänge a = 4,0 m Einbindetiefe d = 1,50 m, Fundamenthöhe t = 1,80 m Fundamenteigengewicht N g,z = 300 kn, äußere Lasten N z,k = 300 kn N z,k = = 600 kn, darin sind veränderliche N Q,z,k = 50 kn enthalten Gesucht die Anfangsstandsicherheit im GZ1B für den Lastfall LF2 c) Ergebnisse: σo,f,k = b * γ 2,k * N bo * ν b * i b * λ b + d * γ 1,k * N do * ν d * i d * λ d + c k * N co * ν c * i c * λ c (1) b = b = 2,0 m, a = a = 4,0 m, e x = e y = 0, keine Exzentrizitäten i b = i d = i c = 1, keine Horizontalkräfte, λ b = λ d = λ c = 1 keine Geländeneigung, β= 0, Tragfähigkeitbeiwerte : N b0 = ( N do -1 ) * tan φ 2,k = 0,0 N do = tan ² ( 45 + φ 2,k /2 ) = 1,0 N co = 5,0 ν d = 1 + sin φ 2,k * b / a = 1 + sin 0 * 2/4 = 1,0 ν b = 1-0,3 * b / a = 1-0,3 *0,5 = 0,85 ν c = 1 + 0,2 * b / a = 1 + 0,2 * 0,5 = 1,10 Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 9

10 σo,f,k = 0,0 + 1,5 * 17 * 1,0 * 1, * 5 * 1,1 = 135,5 kn/m² R n,k = a * b * σo,f,k = 2 * 4 * 135,5 = 1084 kn R n,d = R n,k / γ Gr = 1084 / 1,30 = 833 kn mit γ Gr = 1,30 für LF2 Bemessungswert der Einwirkung E d = (600 50) * 1, * 1,30 = 725 kn mit γ G = 1,20 für LF2 und γ Q = 1,30 für LF2 Endstandsicherheit für GZ1B und LF1: η = 725 / 1084 = 0,67 < 1, 0 6. Beispiel 3 zum Nachweis der Grundbruchsicherheit nach E DIN 4017 und DIN 1054 e) Eingabewerte gemäß geotechnischem Entwurfsbericht: γ 1,k = 18,0 kn/m³ Bodenschicht 1, γ 2,k = 17,0 kn/m³ Bodenschicht 2, kein Grundwasser in der Tiefe d gl +1,0 m Sicherheitsabstand φ 2,k = 20,0 für Bodenschicht 2, c k = 10,0 kn/m² für die Endstandsicherheit bindiger Boden, Ton, TL nach DIN f) Eingabewerte Tragwerksplaner: Fundamentbreite b = 2,0 m, Fundamentlänge a = 4,0 m Einbindetiefe d = 1,50 m, Fundamenthöhe t = 1,80 m Fundamenteigengewicht N g,z = 300 kn, äußere Lasten N z,k = 350 kn N z,k = = 650 kn, darin sind veränderliche N Q,z,k = 150 kn enthalten zugehörige Horizontalkraft T x,k = 60 kn, T y,k = 10 kn zugehöriges Moment M x,k = 40 knm, M y,k = - 20 knm Geländeneigung β = 10 Gesucht die Endstandsicherheit im GZ1B für den Lastfall LF1 c) Ergebnisse: Momente bezogen auf die Sohlfuge : M x,k = * 1,8 = 58,0 knm e y = 58,0 / 650 = 0,089 m M y,k = *1,8 = - 128,0 knm e x = 128,0 / 650 = 0,197 m < b/6 = 0,333 m σo,f,k = b * γ 2,k * N bo * ν b * i b * λ b + d * γ 1,k * N do * ν d * i d * λ d + c k * N co * ν c * i c * λ c (1) b = 2,0 2 * 0,197 = 1,60 m, a = 4,0-2 * 0,089 = 3,82 m, b / a = 1,6 / 3,82 = 0,42 Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 10

11 Bild 1: Richtungssinn von ω Ermittlung T res und Winkel ω : T res = ( 60² + 10² ) = 60,83 kn, tan ω = Tx / Ty = 60,83 / 10 = 5, ω = 80,7 m b = (2 + b / a ) / (1+ b / a ) = (2 + 0,42 ) / (1+ 0,42) = 1, 70 m a = (2 + a / b ) / (1+ a / b ) = (2 + 2,38 ) / (1 + 2,38) = 1,30 m = m a * cos²ω + m b * sin²ω = 1,3 * 0, ,7 * 0,974 = 1,69 Hinweis: bei ω = 90 ist m = m b, im vorliegenden Fall ist die Abweichung gering Ermittlung Lastneigungswinkel δ : tan δ = T res / N z,k = 60,83 / 650 = 0,094, δ = 5,34 i b = (1 tan δ ) m+1 = (1 0,094 ) 1, = 0,767 i d = (1 tan δ ) m = (1 0,094 ) 1,69 = 0,846 i c = (i d * N do 1) / (N do 1) = (0,846 * 6,5 1) / (6,5 1) = 0,818 λ b = (1 0,5 * tan β ) 6 = ( 1 0,088 ) 6 = 0,575 λ d = (1 tan β ) 1,9 = (1 0,176 ) 1,9 = 0,692 λ c = (N do * e 0,0349 * β * tan φ 1) / (N do 1) = ( 6,5 * e - 0,127 1) / 5,5 = 0,859 Hinweis: in die Formel sind die Winkel β und φ 2,k in Grad einzusetzen ν d = 1 + sin φ 2,k * b / a = 1 + 0,342 * 0,42 = 1,14 ν b = 1-0,3 * b / a = 1-0,3 *0,42 = 0,874 ν c = (ν d * N do 1) / (N do 1) = (1,14*6,5-1) / 5,5 = 1,17 Tragfähigkeitbeiwerte : N b0 = ( N do -1 ) * tan φ 2,k = 2,0 Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 11

12 N do = tan ² ( 45 + φ 2,k /2 ) = 6,5 N co = (N do -1)* cot φ 2,k = 15,0 σo,f,k = 1,60*17*2,0*0,874*0,767*0, ,5*18*6,5*1,14*0,846*0, *15*1,17*0,818*0,859 = 258,4 kn/m² R n,k = a * b * σo,f,k = 1,6 * 3,82 * 261,4 = kn R n,d = R n,k / γ Gr = / 1,40 = kn mit γ Gr = 1,40 für LF1 Bemessungswert der Einwirkung E d = ( ) * 1, * 1,50 = 900 kn Endstandsicherheit für GZ1B und LF1: η = 900 / 1141 = 0,79 < 1, 0 Weiterführende Literatur - Schmidt, Hans-Henning: Grundlagen der Geotechnik, 2. Auflage - Smoltczyk, Ulrich: Grundbau- Taschenbuch, Teil I: Geotechnische Grundlagen - Dr.-Ing. Eibl, Joseph: Betonkalender 1994 Teil II - Dr.-Ing. Eibl, Joseph: Betonkalender 1998 Teil II - DIN 1054, : Baugrund Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau - DIN , : Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flachgründungen Haftung von der Landesvereinigung und deren Autoren übernommen werden. Seite: 12