Analyse von Preispolitiken mit Excel

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1 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel Analyse von Preispolitiken mit Excel Prof. Dr. Dr. h.c. Dieter Kirschke un Dr. Kurt Jechlitschka, Berlin In iesem Beitrag möchten wir zeigen, wie Fragen er Preispolitik mit Excel moelliert un gelöst weren können. Durch iese Herangehensweise weren ie theoretischen Grunlagen er Analyse von Preispolitiken geschärft un Moellierungstechniken vermittelt, ie für eigene un weitergehene Fragestellungen genutzt weren können. Inhaltlich konzentriert sich er Beitrag auf ie neoklassischen Grunlagen er Instrumenten- un Politikanalyse un er Allokationspolitik; methoische Grunlage ist ein partielles Marktmoell. Prof. Dr. Dr. h.c. Dieter Kirschke ist Professor für Agrarpolitik an er Humbolt-Universität zu Berlin mit en Arbeitsschwerpunkten angewante Wirtschaftspolitik un internationale Agrar- un Ernährungspolitik. Dr. Kurt Jechlitschka ist Wissenschaftler am Fachgebiet Agrarpolitik mit em Arbeitsschwerpunkt Markt- un Optimierungsmoelle in en Wirtschaftswissenschaften. 1. Einleitung Bei er Analyse von Preispolitiken mit Excel geht es arum, theoretische Überlegungen un Moellierungsansätze in ein Tabellenkalkulationsprogramm zu übertragen un ieses für ie Analyse zu nutzen. Methoisch gehen wir von einem bewusst spartanisch gehaltenen partiellen Marktmoell aus, as für komplexere Fragestellungen ausgeweitet weren kann. Im folgenen Kapitel wir zunächst gezeigt, wie ein solches Moell in Excel formuliert weren kann. Zur Analyse verschieener Fragen weren ie Mehrfachoperation un er Solver genutzt. Im ritten Kapitel weren Moell un Analyse ann auf wohlfahrtsökonomische Fragen ausgeweitet. Im vierten Kapitel betrachten wir komplexere Fragen er Gestaltung von Preispolitiken un Trae offs zwischen Zielen. Der Beitrag schließt mit Überlegungen zur Nutzung von Excel für weitergehene Analysen von Preispolitiken ab. Der Beitrag setzt Grunkenntnisse über Mikroökonomie un Wirtschaftspolitik, ökonomische Moellierung un ie Nutzung von Tabellenkalkulationsprogrammen voraus. Er soll azu anregen, WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

2 ie Nutzung solcher Programme für ie Analyse von Preispolitiken selbst auszuprobieren. In unserer Darstellung orientieren wir uns an er Version Excel 97; ie Beschreibungen sin aber ebenso gültig für jüngere Excel-Versionen. Zu beachten ist allerings, ass aus er Mehrfachoperation bei Excel 97 ie Funktion Tabelle (unter Daten, Tabelle ) bei en eutschen Versionen ab Excel 2000 geworen ist. 2. Angebot, Nachfrage un Preispolitik Grunlage für ie Analyse von Preispolitiken ist ie Formulierung von Angebots- un Nachfragefunktionen un ie Ableitung weiterer Variablen in einem Marktmoell. Dieses Moell ist ann in Excel zu übertragen Ein Marktmoell Bei er Formulierung von Angebots- un Nachfragefunktionen wir oft unterstellt, ass iese Funktionen konstante Elastizitäten haben, also isoelastisch sin. Betrachten wir also solche isoelastischen Funktionen, ie in Anlehnung an ihre Erfiner in en Wirtschaftswissenschaften auch Cobb-Douglas-Funktionen genannt weren. Für ie Angebotsfunktion gilt zunächst: s q (p) c s p ; s 0 (1) mit q s ( ) - Angebotsfunktion q s - Angebotsmenge p - Inlanspreis c - Angebotskonstante s - Angebotselastizität. Analog gilt für ie Nachfragefunktion: q (p) p ; 0 (2) mit q ( ) - Nachfragefunktion 2 q - Nachfragemenge - Nachfragekonstante - Nachfrageelastizität. Stellen wir uns nun vor, ass ein Lan en Inlanspreis p je nach politischer Zielvorstellung unabhängig vom Weltmarktpreis p w setzt. Eine solche Preispolitik kann urch eine irekte Preissetzung un Mengeninterventionen verwirklicht weren; in einem marktwirtschaftlichen System finet man jeoch meistens inirekte Formen er Preisbeeinflussung urch Subventionierung bzw. Besteuerung wirtschaftlicher Aktivitäten. Eine protektionistische Preispolitik (p > p w ) etwa lässt

3 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel sich im Importfall urch eine Importbesteuerung, einen Zoll, umsetzen, im Exportfall urch eine Exportsubvention. Unterstellen wir ferner, ass er Weltmarktpreis für as betrachtete Lan exogen gegeben ist; es gilt also ie Kleines Lan -Annahme, nach er er Weltmarktpreis urch nationale Angebots- un Nachfrageänerungen nicht beeinflusst wir. Formal gilt emnach, ass p un p w in unserem Moell exogene Variablen arstellen un weitere Variablen beeinflussen können. Für ie Erlöse er Prouzenten etwa gilt: E (p) s q (p) p. (3) Die Ausgaben er Verbraucher ergeben sich wie folgt: A (p) q (p) p. (4) Devisen(einnahmen) lassen sich efinieren als D (p, p w ) s w p q (p) q (p), (5) un für ie Buget(einnahmen) gilt: B (p, p w ) s w q (p) q (p) (p p ). (6) 2.2. Umsetzung es Moells in Excel Das skizzierte Marktmoell kann nunmehr in Excel formuliert weren. Step 1 Geben Sie in B4 un C4 en Inlans- un en Weltmarktpreis von z.b. 10 ein. In B8:E8 sollen ie Werte er Parameter c,, s un stehen. In Zelle B8 tragen wir für ie Angebotskonstante c zunächst en Wert 1 ein, un für ie Nachfragekonstante in Zelle C8 nehmen wir ebenfalls en Wert 1. Die Angebotselastizität von z.b. 0,3 tragen wir in D8 un ie Nachfrageelastizität von 0,4 in E8 ein. Step 2 In Zelle E4 lautet ann ie Formel für ie Angebotsmenge =B8*B4ˆD8. Die Nachfragefunktion in F4 erhalten wir entsprechen als =C8*B4ˆE8. Step 3 Um ie Werte für c un zu bestimmen, müssen Sie Angebots- un Nachfragefunktion kalibrieren,.h. es sin ie Funktionen in (1) un (2) so anzupassen, ass sich für en festen Inlanspreis von p=10 ie gewünschten (oer am Markt beobachteten) Mengen für as Angebot von z.b. q s = 70 un für ie Nachfrage es Gutes von z.b. q = 110 ergeben. Damit erhalten wir: WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

4 70 c bzw. 0, ,4 10 Die entsprechenen Formeln in en Zellen B8 un C8 lauten amit =70/10ˆD8 bzw. =110/10ˆE8. Step 4 In H4 bis K4 tragen Sie entsprechen (3) (6) ie Formeln für ie Erlöse =E4*B4, ie Ausgaben =F4*B), ie Devisen =(E4-F4)*C4 un as Buget =(F4-E4)*(B4-C4) ein un fertig ist Ihr Marktmoell, as Sie urch geeignete Bezeichnungen in er ritten Zeile ergänzen sollten (siehe Abb. 1). Abb. 1 Cobb-Douglas-Marktmoell Die Werte in Ihrem Moell beschreiben ie Situation bei Freihanel un für p w = 10. Um ie Konsequenzen einer protektionistischen Preispolitik bestimmen zu können, setzen Sie einfach en Inlanspreis auf z.b. 15 oer 25. Sie erhalten ann ie Werte er efinierten Variablen für eine Importsituation un eine Exportsituation Mehrfachoperation un Solver Um ie Wirkung von Preispolitiken besser erfassen zu können, ist ie grafische Darstellung relevanter Größen als Funktion er betrachteten Preise hilfreich. Eine Frage wäre etwa, wie sich Devisen un Buget für 10 p 25 entwickeln. Step 5 Zur Beantwortung ieser Frage verfahren Sie wie folgt: Tragen Sie in G11 ie Zahl 10 ein un gehen Sie wieer auf Zelle G11. Unter Bearbeiten, Ausfüllen un Reihe wählen Sie ie Option Reihe in Spalten un tragen en Enwert 25 ein. In H9 schreiben Sie ie Formel =J3 un kopieren Sie H9 in ie Feler H9:I10. Jetzt markieren Sie G10:I26 un wählen Daten, Mehrfachoperation ; klicken Sie in as Fel Werte aus Spalte un ann auf B4. So erhalten Sie ie Werte für ie Devisen un as Buget für ie Preise von 10 bis 25. Markieren Sie nun G9:I26 un wählen Sie im 4

5 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel Diagrammassistenten z.b. en Diagrammtyp Linie mit Datenpunkten. Nach einigem Eitieren erhalten Sie so as Diagramm, wie in Abb. 2 angegeben. Abb. 2 Devisen un Buget als Funktion es Inlanspreises bei einem Weltmarktpreis von 10 Der Verlauf er Devisen- un Bugetfunktion macht eutlich, ass er Autarkiepreis bei p 19 liegt. Die streng konkave Bugetfunktion hat ihre Nullstellen offensichtlich bei Freihanel p = p w un bei Autarkie. Bei einem zwischen em Weltmarktpreis p w un em Autarkiepreis liegenen Inlanspreis entstehen Zoll- un somit Bugeteinnahmen mit einem Maximum bei p 14, un bei einem über en Autarkiepreis hinausgehenen Inlanspreis entstehen wachsene Bugetausgaben urch Exportsubventionen. Die Devisen anererseits sin eine monoton steigene Funktion es Inlanspreises p mit einer Nullstelle beim Autarkiepreis. Um en Autarkiepreis zu berechnen, kann er Solver genutzt weren. Step 6 Dazu klicken Sie auf Extras un Solver.... Ist er Menüpunkt Solver... nicht vorhanen, so muss er über Extras, A-In-Manager aktiviert weren bzw. er Solver sogar mit er Original-CD nachinstalliert weren. Da wir zur Bestimmung es Autarkiepreises eigentlich keine Optimierungsaufgabe haben, ist ie Wahl er Zielzelle gleichgültig, es muss aber eine Zelle mit einer Formel sein (z.b. E4), oer wir wählen einfach keine Zielzelle aus. Als veränerbare Zelle wählen Sie en Inlanspreis (urch Eintragen von B4 in ie entsprechene Zeile oer urch Klicken auf ieses Fel un ann auf Zelle B4). Als Nebenbeingung fügen Sie E4 = F4 hinzu (zeigen oer eintragen). Damit haben wir en Solver eigentlich gesetzt (siehe Abb. 3 un 4). WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

6 Abb. 3 Solver-Dialogbox Abb. 4 Dialogbox zum Hinzufügen von Nebenbeingungen Da unser Moell nicht linear ist, arf as Kästchen unter Optionen..., Lineares Moell voraussetzen nicht aktiviert sein. Ebenfalls soll ie Nicht-Negativität er Variablen (Preis) vorausgesetzt weren (siehe Abb. 5). Wählen Sie OK un Lösen. Wir erhalten en Autarkiepreis von 19,07 un ie Gleichgewichtsmenge von 84,96. Abb. 5 Optionen -Dialogbox es Solvers 3. Wohlfahrt un Verteilung Wohlfahrts- un Verteilungswirkungen spielen eine wesentliche Rolle bei er Analyse von Preispolitiken. Es gilt, relevante Wohlfahrtsvariablen zu formulieren un iese in ie Analyse von Preispolitiken mit Excel zu integrieren. 6

7 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel 3.1. Formulierung von Wohlfahrtsvariablen Nach em Konzept er angewanten Wohlfahrtsökonomik wir ie (maximale) Zahlungsbereitschaft als Wohlfahrtsinikator eines Konsumenten interpretiert. Diese Zahlungsbereitschaft, aggregiert für alle Konsumenten, wir als Fläche unter er Nachfragekurve bis zur nachgefragten Menge beschrieben. Wir sprechen auch vom Nutzen aus er Konsumaktivität, für en gilt: N (p) q (p) ~ p (v) v (7) 0 mit N - Nutzen ~ p ( ) - inverse Nachfragefunktion v - Integrationsvariable, hier q. Nach em Konzept stellen ie variablen Kosten in er Prouktion Nutzenentgang, also Opportunitätskosten, ar, un iese weren als Fläche unter er Angebotsmenge bis zur angebotenen Menge ausgewiesen: K (p) s (p) q 0 ~ s p (v) v (8) mit K - Kosten ~s p ( ) - inverse Angebotsfunktion v - Integrationsvariable, hier q s. In einer offenen Volkswirtschaft müssen schließlich Devisen als wohlfahrtswirksam berücksichtigt weren. Deviseneinnahmen aus Exporten sin wohlfahrtserhöhen, weil sie einen Güteranspruch gegenüber em Auslan un amit potentielle Beürfnisbefrieigung arstellen. Devisenausgaben für Importe beeuten emgegenüber, ass er Güteranspruch gegenüber em Auslan sinkt; sie sin also wohlfahrtsminern. Fasst man iese Wohlfahrtskomponenten zusammen, so lässt sich folgene Wohlfahrtsfunktion formulieren: w W (p, p ) w N (p) K (p) D (p, p ). (9) Analog kann man as Wohlfahrtsniveau auch als Summe er Wohlfahrt er Konsumenten (Konsumentenrente), er Wohlfahrt er Prouzenten (Prouzentenrente) un es Bugets formulieren. Die Konsumentenrente wir als Differenz er Fläche unter er Nachfragekurve bis zur nachgefragten Menge un er Ausgaben ausgewiesen; ie Prouzentenrente entspricht er Differenz aus en Erlösen un er Fläche unter er Angebotskurve bis zur angebotenen Menge; Bugeteinnahmen schließlich erhöhen potentiell ie Konsummöglichkeiten von Mitglieern einer Gesellschaft, etwa urch erhöhte Transferzahlungen, urch ie Senkung von Steuern oer auch urch ie Bereitstel- WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

8 lung öffentlicher Güter, währen Bugetausgaben eine Minerung gesellschaftlicher Konsummöglichkeiten arstellen Integration er Wohlfahrtsvariablen in Excel Die beschriebenen Wohlfahrtsinikatoren sin nunmehr in Excel zu formulieren. Step 7 Schaffen wir zunächst etwas Platz für ie Kosten-, Nutzen- un Wohlfahrtsfunktion, ie wir in ie Feler H4 bis J4 eintragen. Dazu verschieben Sie en Bereich mit em Funktionenblock H3:K4 nach K3:N4 (z.b.: H3:K4 markieren, en Mauszeiger über en Rahmen führen, er ann zum Pfeil wir, mit gerückter linker Maustaste en neuen Bereich suchen un ie Maustaste loslassen). Step 8 Beginnen wir mit er Kostenfunktion, ie wir im Fel H4 eintragen. Entsprechen (1) un (8) gilt für iese Funktion: K s 1 s 1 p q (p) c p. (10) s 1 Tragen Sie also in Zelle H4 ie Excel-Formel =B4*E4 B8*B4ˆ(D8+1)/(D8+1) ein. Step 9 Bei er Nutzenfunktion haben wir as Problem, ass ie entsprechene Fläche unter er (inversen) Cobb-Douglas-Nachfragefunktion unenlich groß wäre, a as Integral en Wert hat. Wir ziehen uns aus er Affäre, inem wir as so auslaufene Integral bei einem entsprechen hohen Preiswert, em Quasi-Schnittpunkt er Nachfragekurve mit er Preisachse, un konkret bei p o 100 abschneien. Dieses Vorgehen scheint akzeptabel, a viele Fragestellungen bei Marktmoellen auf ie Änerungen er Zielwerte (hier es Nutzens) gerichtet sin un sich hierfür urch ie Wahl er Obergrenze keine Probleme ergeben. Bei er Interpretation es Niveaus es Nutzens un von Zielvariablen, ie auf er Nutzenvariable beruhen, wie Konsumentenrente un auch Wohlfahrt, ist natürlich Vorsicht geboten. Entsprechen (2) un (7) gilt also: N 1 1 p q (p) (100 p ). (11) 1 Entsprechen tragen Sie in Zelle I4 ie Excel-Formel =B4*F4+C8/(E8 + 1)*(100ˆ(E8+1)-B4ˆ(E8+1)) ein. Step 10 Nun ist ie Wohlfahrtsformel als Nutzen Kosten + Devisen in J4 ein Kinerspiel. Ebenso einfach gestalten sich ie Formeln für ie Prouzenten- un Konsumentenrente 8

9 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel in O4 un P4 als Differenz von Erlösen un Kosten bzw. als Differenz von Nutzen un Ausgaben. Vergleichen Sie ie Ergebnisse Ihres Moells mit en Werten in Abb. 6. Abb. 6 Cobb-Douglas-Marktmoell mit Wohlfahrtsinikatoren 3.3. Wohlfahrtsanalysen Auf er Grunlage es formulierten Moells kann man nun beispielsweise zeigen, ass Freihanel gemäß es Theorems es komparativen Vorteils zur Maximierung er Wohlfahrt führt. Step 11 Gehen Sie z.b. von einem Inlanspreis 15 als Startwert un em Weltmarktpreis 10 aus. Setzen Sie en Solver wie folgt: Zielzelle: J4, ie Wohlfahrt soll maximiert weren; Zielwert: Max; Veränerbare Zelle: B4; Nebenbeingungen: Keine. Als Ergebnis erhalten Sie en wohlfahrtsmaximierenen Inlanspreis von 10, also en Weltmarktpreis. Das Ergebnis ist allerings nur ein Näherungswert. Da ie Wohlfahrtsfunktion keine lineare Funktion er Preise ist, ist auch as Optimierungsmoell kein lineares, un er Solver bietet eine von en Einstellungen unter Optionen abhängige, vom exakten Wert 10 eventuell leicht abweichene Näherungslösung es genutzten Iterationsverfahrens an. Arbeiten Sie auch mit aneren Startwerten für en Inlanspreis un vergleichen Sie ie vom Solver ermittelten Lösungen! Für verschieene Inlanspreise kann man ie Konsequenzen für Wohlfahrt un Verteilung unmittelbar ablesen. Mit er Mehrfachoperation kann man solche Wohlfahrts- un Verteilungseffekte gegenüber Freihanel grafisch arstellen, z.b. für 10 p 20. Step 12 Tragen Sie zunächst als Ausgangswerte en Inlanspreis von 10 un en Weltmarktpreis von 10 ein. Verfahren Sie ann wie folgt: Tragen Sie in G11 ie Zahl 10 ein un gehen Sie wieer auf Zelle G11. Unter Bearbeiten, Ausfüllen un Reihe wählen Sie ie Option Reihe in Spalten un tragen en Enwert 20 ein. In H9 schreiben Sie ie Formel =O3 un kopieren Sie H9 in ie Zellen H9:I10. In J9 schreiben Sie ie WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

10 Formel =J3 un in J10 ie Formel =J4. Jetzt markieren Sie G10:J21 un wählen Daten, Mehrfachoperation, klicken Sie in as Fel Werte aus Spalte un ann auf B4. So erhalten Sie ie Werte für ie Prouzenten- un Konsumentenrente un ie Wohlfahrt bei en ganzzahligen Inlanspreisen zwischen 10 un 20 un können iese Funktionen wieer (wie im Step 5) über en Diagrammassistenten arstellen. Step 13 Um ie Abweichungen er jeweiligen Werte von en Freihanelswerten zu erhalten, tragen Sie in Zelle H26 ie Formel =H11-$H$11 ein un kopieren iese in en Bereich H26:H36; in Zelle I26 un J26 verfahren Sie mit en Formeln =I11-$I$11 bzw. =J11-$J$11 analog. Den Vergleich mit en Freihanelswerten realisieren wir abei urch ie Verwenung von absoluten Bezügen mit Hilfe es $-Zeichens. Haben Sie in G26:G36 ie Reihe 10 bis 20 un in H25:J25 geeignete Bezeichnungen stehen, so können Sie über ie Markierung von G25:J36 hier ebenfalls eine gewünschte Grafik mit em Diagrammassistenten erzeugen. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Abb. 7. Die Abbilung macht eutlich, ass ie Wohlfahrtsverluste un ie Umverteilungen zu Gunsten er Prouzenten un zu Lasten er Konsumenten mit wachsenem Inlanspreis progressiv zunehmen. Diese zunehmenen Wohlfahrtsverluste machen ie Kosten einer protektionistischen Preispolitik in Bezug auf iese Zielvariable eutlich. Beachten Sie auch ie Flexibilität es Moells un er grafischen Darstellungen bezüglich einer Änerung es Weltmarktpreises. Die Wohlfahrtsgewinne es Freihanels gegenüber Autarkie, ie gains from trae, sin anererseits um so größer, je mehr as Freihanelsgleichgewicht vom Autarkiegleichgewicht abweicht. Entsprechen lässt sich eine gains from trae -Kurve bestimmen, ie as Wohlfahrtsniveau bei Freihanel bei unterschielichen Weltmarktpreisen angibt. 10

11 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel Abb. 7 Wohlfahrt, Konsumentenrente un Prouzentenrente als Funktion es Inlanspreises bei einem Weltmarktpreis von 10 Step 14 Zur Ermittlung ieser Kurve tragen Sie in C4 ie Formel =B4 ein un verfahren Sie wie unter Step 12, inem Sie als Datenreihe etwa 10 bis 30 verwenen un ie Wohlfahrtsfunktion arstellen. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit Abb. 8. WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

12 Abb. 8 Gains from trae -Kurve 4. Gestaltung von Preispolitiken Wir hatten gezeigt, ass in unserem einfachen Moell eine Politik, bei er er Inlanspreis em Weltmarktpreis entspricht, also Freihanel, zu einer Maximierung er Wohlfahrt führt. Aus gesamtwirtschaftlicher Sicht erscheint eine solche Politikgestaltung urchaus vernünftig; tatsächlich ist ie Praxis er Gestaltung von Preispolitiken oft vielschichtiger un komplexer. Mit Excel können ie Konsequenzen unterschielicher Gestaltungsansätze untersucht un Trae offs zwischen Zielen aufgezeigt weren Optimierungsfragen Bei er Gestaltung von Preispolitiken ist ie Betrachtung nur einzelner Komponenten er formulierten Wohlfahrtsfunktion zu Lasten anerer verbreitet. Mit einer protektionistischen Preispolitik etwa könnten im Importfall gegenüber Freihanel Bugeteinnahmen erzielt weren. Ein für eine solche Politik optimaler,.h. bugetmaximierener Inlanspreis müsste zwischen em Weltmarkt- un em Autarkiepreis liegen, wie in Abb. 2 gezeigt. Auch eine Anhebung es Inlanspreises zur Erhöhung er Devisen ist oft iskutiert woren, als Importsubstitutionspolitik im Importfall oer als Exportförerungspolitik im Exportfall. Für eine solche Politik kann es keinen optimalen, hier: evisenmaximierenen Preis geben; enn jee Anhebung es Inlanspreises führt 12

13 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel zu einer Erhöhung er Devisen. Ein wirkliches Optimierungsproblem entsteht also erst, falls Beschränkungen zu berücksichtigen sin, etwa Bugetausgaben oer Wohlfahrtsverluste. Optimale Inlanspreise bei unterschielicher Zielsetzung können leicht mit em Solver bestimmt weren. Step 15 Soll as Buget maximiert weren, so ist er Solver wie folgt zu setzen: Zielzelle: N4; veränerbare Zelle: B4. Als Ergebnis erhalten Sie en optimalen Inlanspreis p = 14,15. Maximieren wir anererseits ie Devisen (Zielzelle: M4) unter er Bugetrestriktion (Nebenbeingung: N4 >= -100 bzw. -200), so liegt er optimale Inlanspreis bei b 22 bzw. p 24. Die Bugetrestriktion begrenzt also ie Exportsubventionen in einer Überschusssituation (vgl. Abb. 9). Abb. 9 Maximierung er Devisen bei einer Beschränkung er Bugetausgaben auf Trae offs zwischen Zielen Eine Kurve maximaler Zielverwirklichung zwischen verschieenen Zielen, eine Trae off-kurve, zeigt verschieene Optionen für ie Gestaltung von Preispolitiken auf. Eine solche Trae off-kurve, etwa zwischen Prouzentenrente un Buget, gibt an, welcher maximale Wert er Prouzentenrente bei einem bestimmten Bugetniveau realisiert weren kann oer auch umgekehrt. In iesem Beispiel ist freilich zu beachten, ass ie Konsumentenrente als Element er Wohlfahrt schlichtweg nicht berücksichtigt wir. Step 16 Will man für ie Gestaltung er Preispolitik ie Trae off-kurve zwischen Prouzentenrente un Buget etwa bis zu einer Höhe er Bugetausgaben bis 400 bestimmen, so kann wieer er Solver wie in Step 15 genutzt weren, jeoch für alle WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

14 Bugetschranken zwischen 0, -50, -100 bis Dazu erzeugen wir im Bereich G14:G22 ie entsprechenen Zahlenwerte un tragen in H14:H22 ie von en Solver- Lösungen abhängigen Werte er Prouzentenrente ein. Wir müssen also jeweils ie rechte Seite unserer Nebenbeingungen (vgl. Abb. 9) änern. Markieren Sie nun ie beien Datenreihen un generieren Sie mit em Diagrammassistenten (Typ Punkt (XY) mit interpolierter Linie) eine gewünschte Trae off-kurve (s. Abb. 10 un 11). Unter Diagramm-Optionen... können Sie auch en Titel un ie Bezeichnung er Achsen gestalten. Abb. 10 Dialogbox Datenquelle, Reihe 14

15 Kirschke/Jechlitschka, Analyse von Preispolitiken mit Excel Abb. 11 Trae off zwischen Buget un Prouzentenrente bei maximalem Inlanspreis 5. Weiterführene Fragen Die Analyse von Preispolitiken mit Excel lässt sich in einfacher Weise un in vielerlei Hinsicht ausbauen. So können preispolitische Instrumente wie eine Protektionsrate oer auch eine Angebotsun Nachfragesubvention (bzw. -steuer) explizit moelliert weren. Das Marktmoell kann ebenso leicht um externe Effekte ergänzt un für verschieene Regionen formuliert weren, um etwa ie Konsequenzen von Preispolitiken in integrierten Märkten wie er Europäischen Union zu untersuchen oer ie Konsequenzen nationaler Preispolitiken für Drittläner aufzuzeigen, wenn man ie Kleines Lan-Annahme aufgibt. Mehrmarktmoelle schließlich erlauben eine weitere Ausweitung er Analyse. Kirschke un Jechlitschka (2002) zeigen auf, wie solche weiterführenen Fragen mit Excel umgesetzt weren können. Die Analyse von Preispolitiken mit Excel stellt sich als ein wirkungsvoller Ansatz ar, ie theoretischen Grunlagen zu schärfen un angewante Probleme eigenstänig zu moellieren un zu lösen. WiSt Heft 10 Oktober 2003, S

16 Literatur Eine ausführliche Darstellung zur Nutzung von Excel für angewante Fragen er Mikroökonomie un Wirtschaftspolitik finet sich bei: Kirschke, D., K. Jechlitschka, Angewante Mikroökonomie un Wirtschaftspolitik mit Excel, München Zur Nutzung von Excel in en Wirtschaftswissenschaften un insbesonere in er Betriebswirtschaftslehre siehe auch: Winston, W.L., Financial Moels Using Simulation an Optimization, Newfiel, USA Winston,W.L., S.C. Albright, Practical Management Science, 2. Aufl., Wasworth Zu en theoretischen Grunlagen un zur Moellierung mikroökonomischer Fragen siehe: Chiang, A.C., Funamental Methos of Mathematical Economics, 3. Aufl., Singapore Fritsch, M., T. Wein, H.-J. Ewers, Marktversagen un Wirtschaftspolitik : Mikroökonomische Grunlagen staatlichen Hanelns, 4. erw. Aufl., München Mas-Colell, A., M.D. Whinston, J.A. Green, Microeconomic Theory, New York, Oxfor Microsoft, Originalhanbücher un Online-Hilfe zu Excel 97 bzw. Excel Pinyck, R.S., D.L. Rubinfel, Mikroökonomie, 4. Aufl., München, Wien Powell, S.G., Leaing the Spreasheet Revolution, in: ORMS Toay 24, Vol. 6 (1997), S Schumann, J., U. Meyer, W. Ströbele, Grunzüge er mikroökonomischen Theorie, 7. neubearb. un erw. Aufl., Berlin Varian, H.R., Grunzüge er Mikroökonomik, 5. überarb. Aufl., München, Wien