INSTITUT FÜR ANGEWANDTE PHYSIK Physikalisches Praktikum für Studierende der Ingenieurswissenschaften Universität Hamburg, Jungiusstraße 11

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1 INSIU FÜR NGENDE HYSI hysikalisches rakikum für Suierene er Ingenieurswissenschafen Universiä Hamburg, Jungiussraße 11 elier-ärmepumpe 1 Ziel äleleisung, ärmeleisung un ie Leisungsziffer einer elier-ärmepumpe weren uner verschieenen Beriebsbeingungen besimm. heorie Läss man Srom urch einen aus zwei verschieenen Maerialien besehenen Sromkreis fließen, so wir as eine Maerial abgekühl un as anere aufgeheiz. Ursache afür is ie unerschieliche usrisenergie, ie en freien Elekronen in en unerschielichen Maerialien zugeführ weren muss, ami sie as Maerial verlassen können. Bei einem Übergang von einem Maerial ins anere muss emnach eine Energieschwelle überwunen weren, ie Übergangsenergie. Je nach Sromrichung is sie posiiv oer negaiv. In er bb. 1 bewegen sich Elekronen auf er kalen Seie jeweils urch ie Srecke n-halbleier Meall p-halbleier. Dafür muss ie Energie E 1 - E aufgewene weren. uf er warmen Seie wir ie gleiche Energiemenge frei. Die Energie wir in Form von ärme von er kalen zur warmen Seie ransporier. Äner sich ie Sromrichung, so kehr sich ie Richung es ärmeranspors um, un kale un warme Seie weren verausch. I e eramik warme Seie p n p n p n p n p Meall eramik kale Seie E po E p E 1 1 E n E E M x, I bb. 1: Ein elierelemen is eine serielle nornung von onaken, ie urch einen p-meall-n- bzw. n-meall-p-onak mi zwei unerschielich oieren Halbleiern realisier sin. Daurch enseh eine bfolge von kalen un warmen Meallsrecken, ie jeweils ie warme un kale Seie es elierelemens bilen

2 ELIER -ÄRMEUME Dieser Effek is 1834 von em Uhrmacher elier eneck un nach ihm benann woren. Hierbei is ie umpleisung er pro Zeieinhei ransporiere ärmemenge Q. Sie is er Sromsärke I proporional. Q = = π I = α I (1) π: elierkoeffizien, α: Seebeck-oeffizien : bsoluemperaur Beim reinen eliereffek seig aher ie emperaurifferenz zwischen kaler un warmer Seie bei konsanem Srom linear an. Zu beachen is allerings, ass er eliereffek immer in Begleiung anerer rozesse aufri. Diese weren im Folgenen erläuer..1 Joulesche ärme bb. : emperaurverlauf er kalen un warmen Seie eines elierelemens beim reinen eliereffek. Srom is ie Bewegung von Laungsrägern. Dabei wir ärme erzeug, eren Leisung J mi er Sromsärke I seig. Von ieser ärmezufuhr is ie kale un warme Seie gleichermaßen beroffen. = U J I = R I U: Spannung R: iersan es elierelemenes. ärmeleiung Da ie warme un kale Seie in onak zueinaner sehen, wir ie wachsene emperaurifferenz kompensier. Die Leisung er ärmeleiung L is proporional zur emperaurifferenz - un führ azu, ass sich ie emperaurifferenz einem konsanen er annäher. L = λ ( ) (3) λ: ärmeleifähigkei es Maerials,: Fläche un Dicke es elierelemens.3 homsoneffek () bb. 3: emperaurverlauf er elierelemen-seien, wenn ie ärmeleiung berücksichig wir. Fließ ein Srom in einem Leier mi einem emperaurgefälle so kann er je nach Maerial ärme aufnehmen oer abgeben. Die Richung es ärmeflusses häng von er Sromrichung, von em Vorzeichen es homsonkoeffizienen τ un von er Richung es emperaurgraienen /x ab. Er wir beschrieben urch = τ I τ I x : Leisung es homsoneffeks I: Sromsärke : emperaurifferenz Die emperaurifferenz bleib konsan. (4)

3 ELIER -ÄRMEUME / bb. 4: emperaurverlauf er Seien eines elierelemens bei Berücksichigung von Joulescher ärme, ärmeleiung un homsoneffek. 3 ufgaben us er emperaur- Zei- Funkion auf er armseie un er alseie weren umpleisung in arm- un alberieb,, un Leisungsziffer in arm- un alberieb η, η besimm. Die umpleisung im ärmeberieb w un ie Leisungsziffer η weren bei konsaner Sromsärke un konsaner emperaur er alseie besimm. Bei Lufkühlung er armseie weren un η er alseie besimm. 3.1 Durchführung uf beien Seien er ärmepumpe weren asserbehäler befesig un mi asser gleicher emperaur gefüll. Bei konsanem Srom I un konsaner Spannung U wir ie emperauränerungen in beien asserbehälern als Funkionen er Zei (), () gemessen. Die Messung ersreck sich über 0 Minuen. Zur uswerung weren ie emperauren un gegen ie Zei aufgeragen. Die Seigung i / ieses Verlaufes is ein Maß für ie ärmepumpleisung i, i=;. us em linearen Bereich er urve lassen sich i = C, ges i =? =? sowie ie Leisungskennziffern η = mi = I U i i el el berechnen. Dabei is C ges : Spezifische ärmekapaziä es Gesamsysems, besehen aus asser, Messingbehäler un upferblock (C ges = 111 J/) i, : emperaur- un Zeiabschni es Seigungsreiecks im linearen Bereich el : Elekrische Leisung I, U : Srom un Spannung am elierelemen 3

4 ELIER -ÄRMEUME uf er armseie es elierelemens wir ein asserbehäler, auf er alseie ein Durchflusswärmeauscher befesig, urch welchen Leiungswasser sröm. Der Beriebssrom wir so gepol, ass as asser im asserbehäler erwärm wir. nalog zum eil 1 weren un sowie η un η aus er Seigung er urven () un () im linearen Bereich berechne. Die Ergebnisse sin zu iskuieren. I Leiungswasser V + V =? = kons. U uf er alseie es elierelemens befine sich ein asserbehäler, auf er armseie ein ühlkörper. Die emperaur er alseie wir als Funkion er Zei gemessen, wobei er ühlkörper sich in ruhener Umgebungsluf befine. Dieser Versuchseil wir, wie ie vorhergehenen, für 0 Minuen urchgeführ. =? Man rage () gegen ie Zei auf un iskuiere ie urven. 4

5 ELIER -ÄRMEUME nhang Leisungsbilanz Im folgenen weren ie unerschielichen Einflüsse auf as emperaurverhalen berache. So erhäl man für ie ärmepumpleisung auf er alseie mi = - : = m J = α, L m I τi I R λ bzw. für ie armseie: + =, ± J + L = α τi I ± I R λ + Die zugeführe elekrische Leisung is + el = + J + = U I Die Leisungsbilanz is also graphisch argesell: B C J/ /, el J/ / L, 5