Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch 5: Spezifische Wärme. Durchgeführt am Gruppe X

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1 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 5: Spezifische Wärme Durchgeführt am Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuer: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll selbstständig erarbeitet haben und detaillierte Kenntnis vom gesamten Inhalt haben. Name 1 Name 2

2 Inhaltsverzeichnis 1. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser mit dem Schürholzapparat d. Fehlerrechnung 2. Kalibrierung des Thermoelements d. Diskussion 3. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser auf elektrischem Wege d. Diskussion 4. Spezifische Wärmekapazität fester Körper d. Diskussion 5. Spezifische Schmelzwärme von Wasser d. Diskussion 2

3 1. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser mit dem Schürholzapparat Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers dient ein so genannter Schürholz- Apparat, in dem Reibungsarbeit W R in Wärme Q R verwandelt wird. Er besteht aus einem kupfernen Kalorimetergefäß mit einem abgedichteten Schraubverschluss, durch den ein Thermometer hineinragt. Das Kalorimetergefäß wird an einer Kurbel befestigt und eine Schnur mehrmals um es herumgeschlungen. An einem Ende befestigt man eine Masse m von 5kg, das andere Ende wird mit der Hand festgehalten. Im Kalorimetergefäß befinden sich m W = 164,2g Wasser. Dreht man nun die Kurbel, dann gleitet das Kalorimeter reibend unter der Schnur. Man dreht die Kurbel gerade so schnell, dass die Schnur, deren Ende man festhält entspannt auf dem Tisch liegt. Die aufgewendete Reibungsarbeit entspricht der aufgenommenen Wärmeenergie. Es wurden 4 Messungen vorgenommen, bei denen die Kurbel jeweils 50 Mal gedreht wurde. Tabelle 1: Temperaturanstieg Messung # Anfangstemperatur [ C] Endtemperatur [ C] Temperaturdifferenz ΔT[K] 1 22,7 23,8 1,1 ±0,1 2 23,8 24,9 1,1 ±0,1 3 24,8 25,9 1,1 ±0,1 4 25,9 26,9 1,0 ±0,1 Mittelwert 1,075 ±0,1 Kalorimeterradius: Wassermasse: r = (23,25 ±0,025) mm m = (164,2 ±0,1) g Mit folgender Formel wird die spezifische Wärme c W von Wasser berechnet = Ergebnis: = 4,31 3

4 d) Fehlerrechnung Fehler wurden beim Messen der Temperatur, des Kalorimeterradius und der Wassermasse begangen. Mit der folgenden Formel kann der Größtfehler berechnet werden: = = [, +, +, +, ] Ergebnis: =, Bei einem Wert für c von 4,31 ist ein Fehler von 0,203 relativ hoch. Wie bei dem Zwischenschritt oben zu sehen trägt der Fehler beim Messen der Temperaturdifferenz am meisten zum Gesamtfehler bei. Am unerheblichsten ist der Fehler bei der Kaloriemetermasse. Um die Genauigkeit des Wertes zu verbessern sollte also zuerst die Temperaturmessmethode verbessert werden. Man könnte z.b. ein exakteres Thermometer mit mehreren Nachkommastellen verwenden. Ein genaueres Ausmessen des Kaloriemeterradius oder größere Genauigkeit beim Wiegen des Kupferkaloriemeters hätte jedoch wenig Auswirkung auf den Fehler. Betrachtet man jedoch den Literaturwert von = 4,19 (Quelle: Skript zum Physikalischen Praktikum für Naturwissenschaftler, Versuch Spezifische Wärme, S. 19), so liegt der errechnete Wert von bei Berücksichtigung des Fehlers durchaus in dessen Rahmen. 2. Kalibrierung des Thermoelements Zwischen zwei Metallelektroden, die eine unterschiedliche Temperatur T aufweisen, fließt aufgrund der unterschiedlichen Beweglichkeit der Elektronen, ein elektrischer Strom. Der Spannungsunterschied ΔU ist proportional zur Temperaturdifferenz ΔT. Ein Thermoelement besteht somit aus zwei Elektroden und einem Spannungsmessgerät. Das Thermoelement muss kalibriert werden, da nur der Spannungsunterschied und nicht die absolute Temperatur gemessen werden kann. Kalibriert wurde indem zuerst beide Elektroden in Eiswasser, das konstant 0 C Temperatur T 1 aufweist, gehalten wurde und daraufhin eine der Elektroden in eine Referenzflüssigkeit mit der bekannten Temperatur T 2. Der Temperaturunterschied ΔT ist relativ zum Spannungsunterschied konstant, somit kann die Temperatur des zu messenden Gegenstandes über den Spannungsunterschied quantitativ berechnet werden, indem man das Eiswasser als Referenz verwendet. 4

5 Tabelle 2: Kalibrierung Messung # Temperatur T [ C] Spannungsdifferenz ΔU [Kästchen] 1 20,4 42,5 2 27,8 58,2 3 36, , , ,6 90 Temperaturdifferenz ΔT [ C] Spannungsdifferenz ΔU [Kästchen] Abb. 1: Abhängigkeit der Spannung von der Temperatur Steigung s = ä = 2,11 1 C Temperaturdifferenz entspricht somit einem Abstand von 2,11 Kästchen. d) Diskussion Das Thermoelement ist nun kalibriert und kann für die folgenden Versuche verwendet werden. 5

6 3. Bestimmung der spezifischen Wärme von Wasser auf elektrischem Wege Ein mit m W = 509,3g gefülltes Kalorimeter wurde mittels einer Heizspirale über t = 5 Minuten erwärmt. Mit dem Thermoelement wurde dabei der Temperaturanstieg ΔT auf einem x-t-schreiber protokolliert. Anschließend wurde über die Temperaturdifferenz die spezifische Wärmekapazität des Wassers berechnet. Die Heizspirale wurde bei der Spannung U = 11,3V und der Stromstärke I = 5,02A betrieben. Es wurde ein Temperaturanstieg von ΔT = 7,6K gemessen. Die elektrische Energiezufuhr kann mit der Formel = berechnet werden. Daraus folgt eine Energiezufuhr von W = 17kJ. Die spezifische Wärmekapazität c W wird folgendermaßen berechnet: = Dabei erhält man die Wärmekapazität des Kaloriemeters Γ durch Γ = = 88,7. Ergebnis: c W = 4,22 d) Diskussion Ein Fehler des Versuchs ist, dass ein Anteil der zugeführten Energie aus dem nicht perfekt abgeschlossenen System nach außen dringt und das Messergebnis verfälscht. 6

7 4. Spezifische Wärmekapazität fester Körper Je ein Messing-, Eisen-, und Aluminiumkörper wurde in kochendem Wasser auf eine Temperatur von T 1 = 98,22 C erhitzt. Die heißen Metalle wurden daraufhin in einem Wasserbad abgekühlt, bis sich die Temperatur der Metalle und die Temperatur des Wassers einander angeglichen hatten. Aus dem Temperaturanstieg des Wassers wurde daraufhin die spezifische Wärmekapazität der Metalle bestimmt. Tabelle 3: Wärmeabgabe von erhitzten Metallen Messung Anfangstemperatur T 2 [ C] Mischtemperatur T misch [ C] Temperaturdifferenz T misch - T 2 [K] Messing 1 21,1 22,5 1,4 Eisen 1 22,5 24,1 1,6 Aluminium 1 24,1 27,2 3,1 Messing 2 27,2 28,4 1,2 Eisen 2 28,4 29,9 1,5 Aluminium 2 29,9 32,6 2,7 Die vom Metall abgegebene Wärmemenge ist gleich der vom Wasser aufgenommenen. Setzt man die beiden Wärmemengen gleich und löst nach der spezifischen Wärmekapazität des jeweiligen Metalls auf, so erhält man folgende Formel. = + ( ) ( ) Um die molare Wärmekapazität C mol der drei Metalle zu berechnen wird dieser Zusammenhang angewandt: =. Ergebnis: Messung 1 [J/gK] Tabelle 4: Spezifische Wärmekapazität von Metallen Messung 2 Mittelwert Skriptwert [1] Molare Wärmekapazität [J/gK] [J/gK] [J/gK] C mol [J/molK] Messing 0,346 0,321 0,3335 0,381 21,444 Eisen 0,435 0,443 0,439 0,45 24,496 Aluminium 0,877 0,827 0,852 0,896 23,004 [1] Quelle: Skript zum Physikalischen Praktikum für Naturwissenschaftler, Versuch Spezifische Wärme, S. 19 7

8 d) Diskussion Der Versuchswert liegt jeweils unter dem Skriptwert, dies mag daran liegen, dass die Metalle noch nicht vollständig erwärmt waren, oder daran, dass Wärme verloren ging. 5. Spezifische Schmelzwärme von Wasser Das Kalorimeter wurde mit m W = 501,5ml Wasser gefüllt und auf eine Temperatur von T 1 = 39,6 C erwärmt, daraufhin wurden m E = 277g Eis hinzugegeben. Nun wurde heftig gerührt, bis sich das Eis aufgelöst, und sich ein thermisches Gleichgeweicht eingestellt hatte. Die Temperatur der Mischung betrug T 2 = 3,3 C. Für die Temperatur des Eises T E wurde 0 C angenommen. Die latente Wärme q s, spezifische Schmelzwärme genannt, wird nach Gleichstellen der abgegebenen und aufgenommenen Wärmemengen und Auflösen nach q s mit folgender Formel berechnet: Ergebnis: q s = 250 J/g = + Γ d) Diskussion Der Literaturwert von q s beträgt 335J/g (Quelle: Skript zum Physikalischen Praktikum für Naturwissenschaftler, Versuch Spezifische Wärme, S. 19). Die starke Abweichung kann durch die Verwendung von crushed-ice erklärt werden, welches aufgrund der großen Oberfläche bereits angeschmolzen war, als es ins Kalorimeter eingebracht wurde. 8