Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B1

Transkript

1 Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B Fragen zum Film Geometrische Körper (BR Alpha) ) Ergänze mit den passenden Begriffen! Eine _Kante_ entsteht dort, wo zwei _Flächen_ zusammenstoßen. Eine _Ecke_ entsteht dort, wo mindestens drei _Flächen_ zusammenstoßen. Ein solcher Körpertyp heißt gerades Prisma, - da die Deckfläche deckungsgleich und parallel sind - und alle Seitenkanten senkrecht auf die Deckfläche stehen. Dieses gerade Prisma ist ein Quader, da die Grundfläche ein Rechteck ist. Zwei Flächen sind deckungsgleich, wenn sie sich beim Übereinanderlegen gegenseitig überdecken. Zum Beispiel sind die beiden Dreiecke deckungsgleich. ) Wie werden die geomtrischen Körper genannt? (gerader) Kegel (gerades) Dreiecksprisma Zylinder Würfel (gerade) Viereckspyramide Quader Kugel (gerades) Fünfecksprisma

2 Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B 3) Wie werden die geometrischen Formen genannt? _symmetrisches Trapez Parallelogramm Drache(nviereck) Rechteck Raute Quadrat_

3 Geometrische Körper Körper kennenlernen - Lösung B Erforscht die Informationen, um die Tabelle zu füllen. Baut dazu einen solchen Körper aus den Magnetteilen nach. Aufräumen nicht vergessen! Bezeichnung Abbildung Anzahl und Art Flächen Kanten Ecken Beispiel Gerade Viereckspyramide Gesamtzahl 5 Grundfläche: ein Quadrat 8 5 (davon eine Spitze) Ägyptische Pyramiden, Dach eines Pavillions vier Dreiecke (Gerader) Kegel Gesamtzahl Grundfläche: ein Kreis (gekrümmt) Spitze Schultüte Mantelfläche: gekrümmt (Kreissektor) Quader (Rechtecksprisma) Gesamtzahl 6 Rechtecke mal Rechtecke 8 Kastenbrot (Gerader) Zylinder Gesamtzahl 3 Kreise (gekrümmt) Keine Küchenpapierrolle Mantelfläche: aufgerolltes Rechteck

4 Geometrische Körper Körper kennenlernen - Lösung B (Gerades) Fünfecks-prisma Gesamtzahl 7 Fünfecke 5 Rechtecke 5 0 Schachtel mit kleinen Schokolade n Kugel Gesamtzahl Keine Keine Tennisball (Gerades) Dreiecks-prisma Gesamtzahl 5 Dreiecke 3 Rechtecke 9 6 Tortenstück Würfel Gesamtzahl 6 8 Spielwürfel Grund-, Deckund 6 Quadrate Für Schnelle: a) Baut ein Rautenprisma und beschreibt es wie die anderen Körper! b) Erstellt ein sogenanntes schiefes Prisma ( Deckseite sind parallel, aber die Seitenkanten stehen nicht senkrecht auf Deckfläche) und zeichnet es. c) Wie viel Meter Holzleisten braucht du etwa, um ein Kantenmodell eines geraden Dreiecksprismas zu erstellen, in das du dich aufrecht hineinstellen kannst?

5 Geometrische Körper Netze geometrische Körper - Lösung B3 ) Lies sorgfältig durch! (aus: wikipedia.org) Das Netz (auch: Körpernetz) oder die Auffaltung eines geometrischen Körpers ist ein Diagramm, das dessen Flächen in der Ebene ausgebreitet darstellt, nachdem er an einigen Kanten aufgeschnitten worden ist. Netze dienen auch als Bastelvorlage, um Körpermodelle zu bauen, aber auch als Veranschaulichung bei der Berechnung des Flächeninhalts der Oberfläche des Körpers. Beispiel: Ein mögliche Netze eines Würfels ) a) Zeichne zwei weitere verschiedene Netze eines Würfels (Zwei Netze sind verschieden, wenn sie nach dem Ausschneiden nicht deckungsgleich sind!). b) Male gegenüberliegende Seiten in deinen Würfelnetzen mit der gleichen Farbe an. c) Begründe kurz, warum dieses Netz kein Würfelnetz sein kann! Beim Zusammenfalten kommen die zwei Seitenflächen A und A aufeinander zu liegen. A A d) Für Schnelle: Zeichne auf einem Extrablatt alle verschiedenen Würfelnetze. 3) Zu welchen Körpern gehören diese Netze? Dreiecksprisma Dreieckspyramide Kegel Zylinder 4) Baue aus den Magnet-Bausteinen einen Quader mit mindestens zwei unterschiedlichen Kantenlängen. Zeichne ein Netz dieses Quaders im Maßstab : auf ein Extrablatt. Für Schnelle: Zeichnet weitere verschiedene Netze dieses Quaders im Maßstab :5

6 Geometrische Körper Netze geometrische Körper - Lösung B3 5) Der Quader wurde in Farbe getaucht. Zeichne im Netz die betroffenen Flächen ein! 6) Ergänze jeweils die Quadernetze! In welchen Fällen ist dies gar nicht oder nicht eindeutig möglich? Begründe! a b Das Quadernetz lässt sich nicht ergänzen, da a und b gleich lang sein müssten. Das Quadernetz lässt sich nicht eindeutig ergänzen, die Höhe des Quaders unbekannt ist. 7) Kennzeichne die Quadratecke(n) durch ein grünes Kreuzchen, die beim Zusammenbau des Würfels jeweils mit dem markierten Eckpunkt zusammenfallen! Für Schnelle: Überprüft die Ergebnisse von Aufgabe 7 mit den Magnetbauteilen! 8) Hausaufgabe: Für vier Tennisbälle soll eine neue, schöne Verpackung erstellt werden. Überlege dir eine geeignete Form. Erstelle eine Zeichnung der Form in einem passenden Maßstab.