Lokale Beleuchtungsmodelle

Transkript

1 Lokale Beleuchtungsmodelle Oliver Deussen Lokale Modelle 1

2 Farbschattierung der Oberflächen abhängig von: Position, Orientierung und Charakteristik der Oberfläche Lichtquelle Vorgehensweise: 1. Modell (Objektbeschreibung, Szenenbeschreibung) 2. Projektion (Bildraum, Kameramodell, Koordinatensystem) 3. Bestimmung Beleuchtung (oft in Schattierung integriert) 4. Bestimmung Sichtbarkeit (z.b. Z-Buffer, Raycasting) 5. Schattierung (Ausrechnen der Pixelwerte, Beleuchtungsmodell) Oliver Deussen Lokale Modelle 2

3 Ein einfaches Beleuchtungsmodell Punktlichtquellen werden vorausgesetzt Oberflächen reflektieren Licht als 1. diffuse Reflexion 2. spekulare Reflexion (gerichtet) keine: Spiegelungen echten Transmissionen Oliver Deussen Lokale Modelle 3

4 1. Term: Ambientes Licht einfachstes Beleuchtungsmodell verwende diffuse, ungerichtete Lichtquelle als Summe aller Reflexionen: I = k a I a I a : Intensität des ambienten Lichtes (konstant für alle Objekte) k a : materialabhängiger ambienter Reflexionskoeffizient (k a [0, 1]) Verwendung: Grundhelligkeit an nicht direkt beleuchteten Oberflächen Oliver Deussen Lokale Modelle 4

5 aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles and Practice Oliver Deussen Lokale Modelle 5

6 2. Term: Diffuse Reflexion matte Oberflächen reflektieren Licht einer Lichtquelle gleichmäßig diffus in alle Richtungen. Intensität der Reflexion hängt vom Winkel zwischen Oberfläche und Lichtstrahl ab Lichtquelle L N Θ Oberfl äche Oliver Deussen Lokale Modelle 6

7 Gesetz von Lambert I = k d I Lq cos (θ) I Lq : Intensität der Lichtquelle, θ : Einfallswinkel (θ [0, 90 ] ), k d : diffuser Reflektionskoeffizient (k d [0, 1] ) sind N und L normiert: Cosinus durch Skalarprodukt: Nachteile: I = k d I Lq max (0, ( N L)) alle nicht direkt beleuchteten Objekte sind schwarz Objekte in unterschiedlicher Entfernung zur Lichtquelle besitzen gleiche Intensität Oliver Deussen Lokale Modelle 7

8 Lösung 1. Kombination ambientes und diffuses Modell 2. Addition eines entfernungsabhängiger Parameters I = k a I a + f(d) k d I Lq ( N L) f(d) : Abstandsfunktion weitere Modifikation: mehrere Lichtquellen, RGB-Komponenten I p = k p ai p a + i f(d i ) k p d Ip Lq i ( N L i ) p rot, grün, blau Oliver Deussen Lokale Modelle 8

9 aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles and Practice Oliver Deussen Lokale Modelle 9

10 3. Term: Spekulare Reflexion bei glänzenden Oberflächen: Glanzlichter von Lichtquellen perfekt spiegelnde Oberfläche (Totalreflexion): Licht wird nur in Richtung des Reflexionsvektors gespiegelt: Lichtquelle R = 2 N ( N L) L L N R N : Oberflächennormale L : einfallender Strahl Θ Θ α V Oberfl äche Oliver Deussen Lokale Modelle 10

11 die wenigsten Oberflächen sind perfekte Spiegel daher: Mischung diffuser und gerichteter Reflexion: I = I ambient + f(d) (I diffus + I spiegelnd ) Oliver Deussen Lokale Modelle 11

12 Phongsches Beleuchtungsmodell Phong modelliert gerichteten Anteil über I spiegelnd = k s I Lq cos n (α) k s : n : spiegelnder Reflexionskoeffizient Materialkoeffizient (Maß für die Schärfe des Glanzlichtes) auch hier: sind Vektoren normiert, kann der Kosinus durch Skalarprodukt ( V R i ) ausgedrückt werden Vollständiges Beleuchtungsmodell (Phong): I = k a I a + i f(d i ) I Lqi [k d ( N L i ) + k s ( V R i ) n ] Oliver Deussen Lokale Modelle 12

13 aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 13

14 Schattenberechnung Schattenterm wird in Beleuchtungsformel eingebaut: S i = { 0, wenn Licht i an diesem Punkt blockiert 1, sonst I = k a I a + i S i f(d i )I Lqi [ k d ( N L i ) + k s ( V R i ) n] Objekt im Schatten, wenn es von Lichtquelle aus nicht sichtbar Oliver Deussen Lokale Modelle 14

15 Implementierung: 1. Verwende analytischen Sichtbarkeitsalgorithmus 2. Pixelbasiert (Shadow-Map) Berechne z-buffer von Betrachter und von Lichtquelle aus Algorithmus: Für alle Pixel des Bildes Bestimme Koordinaten in der Lichtquelle (x,y,z) Wenn Tiefe größer als Wert im z-buffer der Lichtquelle blockiere Punkt Schatten Oliver Deussen Lokale Modelle 15

16 aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 16

17 Schattierungsverfahren Wann und wie wird ein Beleuchtungsverfahren angewendet. nicht verwechseln mit Schattenberechnug! Beispiele: Phong-Shading: bestimmt Beleuchtung explizit an jedem Pixel Gouraud-Schattierung: nur an Eckpunkten von Dreiecken Raytracing: Strahlverfolgung durch jedes Pixel Oliver Deussen Lokale Modelle 17

18 Kategorisierung von Schattierungsverfahren lokale Verfahren (empirische Beleuchtungsmodelle) Flat-, Gouraud- und Phong-Shading globale Verfahren (physikalische Beleuchtungsmodelle) Strahlverfolgungs- oder Raytracing-Algorithmen Energiegleichgewichts- oder Radiosity-Methoden Oliver Deussen Lokale Modelle 18

19 Flat Shading einfaches Schattierungsverfahren keine entfernungsabhängige Lichtabnahme keine Schatten Betrachter befindet sich in unendlicher Entfernung: ( N L) konstant nur Hintergrundbeleuchtung und diffuse Reflexion I = k a I a + k d I Lq ( N L) funktioniert nicht für gekrümmte Flächen Mach-Band-Effekt (unregelmäßige Helligkeitsabstufung durch Kantenverstärkung im Auge) Oliver Deussen Lokale Modelle 19

20 aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 20

21 Gouraud Shading Intensitätsbestimmung für Punkte auf Flächen durch Interpolation der Helligkeiten an den Ecken benötigt Normalen in den Flächenendpunkten N 1 N 2 N P N 3 für Dreiecksnetze (n p Nachbarn) Berechnung durch: N p = 1 np n p i N i Oliver Deussen Lokale Modelle 21

22 nun Bestimmung der Intensitäten in den Eckpunkten über Normalen und entsprechendem Beleuchtungsmodell danach lineare Interpolation der übrigen Flächenpunkte Oliver Deussen Lokale Modelle 22

23 Scan-line-orientierter Algorithmus zunächst Berechnung der Intensitäten der Punkte P 1 (x 1, y) und P 2 (x 2, y) I 1 = I a y y c y a y + I c und I 2 = I a y a y c y a y c y y b y a y + I b y a y b y a y b dann Intensität für P i (x i, y) über P 1 und P 2 I i = I 1 x 2 x i x 2 x 1 + I 2 x i x 1 x 2 x 1 Oliver Deussen Lokale Modelle 23

24 P a Scanline P 1 P i P 2 P b P c kontinuierliche Intensitätsabstufung innerhalb der Flächen (und auch über Ränder hinaus) Nachteile: höherer Berechnugsaufwand Mach-Band-Effekt teilweise noch sichtbar unrealistische Darstellung von Spiegelungsflächen Oliver Deussen Lokale Modelle 24

25 Phong-Shading Interpolation der Normale (nicht der Intensität) für jedes Pixel wird aus Normale die Intensität berechnet Folgen: genauer, langsamer N a N b N N c 0 N 1 P 0 P a P b P c P 1 Unterschied Gourand zu Phong: aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 25

26 Spekular mit Gourand aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 26

27 Spekular mit Phong aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 27

28 Gekrümmte Flächen aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 28

29 Mehrere Lichter aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 29

30 Texture Mapping aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 30

31 Displacement Mapping aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 31

32 Reflection Mapping aus: Foley, van Dam, Feiner,Hughes: Computer Graphics, Principles Oliver Deussen Lokale Modelle 32