2006/1. Ist diese Aussage gerechtfertigt? Schreib deine Begründung im Antwortbogen auf. Zuordnung: H3/I4

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1 2006/1. In einer Zeitschrift ist zu lesen: Untenstehende Graphik demonstriert, dass die Anzahl der Alkoholkranken in der Stadt X von 2002 bis 2003 stark zugenommen hat Ist diese Aussage gerechtfertigt? Schreib deine Begründung im Antwortbogen auf. Zuordnung: H3/I4 Mögliche Lösungen: - Die Aussage ist nicht gerechtfertigt, weil 8 Alkoholkranke mehr sind keine - STARKE Zunahme bei rund 600. oder - Eine Zunahme von 608 auf 616 ist keine STARKE Zunahme. - Der (sehr kleine) Prozentsatz der Veränderung wird berechnet.

2 2006/2. Welche der angegebenen Formeln ermöglicht die richtige Berechnung der Länge der Seite y des abgebildeten rechtwinkligen Dreiecks? Kreuze den Buchstaben der richtigen Formel im Antwortbogen an. x y z A y x² z² B y x² z² C y x² z² D y z² x² E y x z F y x z Zuordnung: H1/I3 Lösung: C

3 2006/3. Peter besitzt 100,-, Josef besitzt 200,-. Josef sagt stolz zu Peter: Ich besitze um 100% mehr Geld als du. Peter entgegnet: Das macht mir gar nichts aus, ich habe ja nur um 50% weniger als du. Zwei der folgenden fünf Behauptungen klären das Ganze auf. Kreuze die zwei Buchstaben der zwei richtigen Behauptungen im Antwortbogen an. A B C Irgendwo ist hier ein Widerspruch. 50% können nicht 100% sein. Peter täuscht sich. Er besitzt 100% weniger als Josef. Beide haben Recht, weil sie von verschiedenen Grundwerten ausgehen D Peter hat Recht: 50% von 200,- sind100. E Josef täuscht sich, weil er um 200% mehr besitzt als Peter. Zuordnung: H4/I1 Lösung: C,D

4 2006/4. Bei einer Spendensammlung für bedürftige Kinder wurden in 9 Klassen einer Schule folgende Beträge gesammelt: 1a. 29 1b. 35 2a. 27 2b. 56 2c. 45 3a. 37 3b a b Wie viel Geld wurde insgesamt gesammelt? Trag die Lösung in die Kästchen im Antwortbogen ein. Zuordnung: H2/I4 Lösung: 360

5 2007/1. Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 17 m² Grundfläche wird mit Wasser gefüllt. In jeder Stunde fließen 2 m³ Wasser ins Becken. Mit welcher der folgenden Formeln kannst du die Wasserhöhe h (in Metern) nach t Stunden berechnen? Kreuze den Buchstaben der richtigen Formel im Antwortbogen an. A h = t B h = t 17 C h =. t 2 D h = 17. t 2 E h = t F h = 2. T 17 Zuordnung: H1/I2 Lösung: E

6 2007/2. Ein Fluss ist 2592 km lang. Ein Wassertropfen fließt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 2 m pro Sekunde von der Quelle bis zur Mündung. Wie viele Tage benötigt ein Wassertropfen mindestens für die gesamte Strecke? Trag die Lösung in die Kästchen im Antwortbogen ein. Zuordnung: H2/I1 Lösung: 15 Tage

7 2007/3. Temperatur C Jänner Februar März April Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Höchsttemperatur Tiefsttemperatur In welchem der sechs angegebenen Monate März bis August ist die Differenz zwischen Tiefst- und Höchsttemperatur am größten? Kreuze den Buchstaben des richtigen Monats im Antwortbogen an. A B C D E F März April Mai Juni Juli August Zuordnung: H3/I4 Lösung: E

8 2007/4. Von einem Rechteck sind der Flächeninhalt A = 49 cm 2 und der Umfang u = 32 cm gegeben. Handelt es sich um ein Quadrat? Schreib deine Begründung im Antwortbogen auf. Zuordnung: H4/I3 Lösung: Mögliche Begründungen sind z.b.: Nein, denn ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 49 cm² hat eine Seitenlänge von 7 cm. Und ein Quadrat mit dem Umfang 32 cm hat eine Seitenlänge von 8 cm. Nein, denn ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 49 cm² hat eine Seitenlänge von 7 cm. Dann müsste der Umfang aber 28 cm sein. Nein, denn ein Quadrat mit dem Umfang 32 cm hat eine Seitenlänge von 8 cm, dann müsste der Flächeninhalt aber 64 cm² sein. Hinweis: Wenn S/S zwar vollkommen richtig argumentieren, jedoch keine konkreten Zahlen oder Rechnungen angeben, ist das auch als richtig zu werten!

9 M4 Items zur Freigabe /1. Tonis Mutter muss ihr Auto immer dann in die Werkstatt zur Kontrolle bringen, wenn sie weitere km gefahren ist. Bei welchen Anzeigen auf dem Kilometerzähler soll sie sich für einen Besuch in der Werkstatt dringend anmelden? Kreuze die zwei Kästchen neben den zwei richtigen Anzeigen an km km km km km AK1/IK1 Lösung: B, D

10 2008/2. Die Lehrerin hat in Martinas Rechnung eine Ziffer durchgestrichen Schreib auf, welchen Fehler Martina gemacht hat. AK3/IK2 Mögliche Lösungen: Sie hat den Übertrag von der Einerstelle zur Zehnerstelle nicht mitgenommen/vergessen. Sie hat vergessen einen Zehner dazuzuzählen. Sie hat das eins weiter vergessen.

11 2008/3. Peter hat folgende Gewichte auf den beiden Waagschalen liegen: 2 kg 30 dag 1 kg 80 dag Wie viel dag fehlen in der rechten Schale, damit diese genauso schwer wie die linke Schale ist? Schreib die Lösung in die Kästchen. dag AK2/IK3 Lösung: 50 dag

12 2008/4. Rechts siehst du den Bauplan (Grundriss) eines Würfelgebäudes: 2 bedeutet, dass 2 Würfel übereinander liegen. Welches Würfelgebäude passt zum Bauplan? Kreuze das Kästchen unter dem passenden Würfelgebäude an. AK4/IK4 Lösung: D

13 2008/1. Ein Passagierflugzeug fliegt mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit von 700 km/h. Die Flugstrecke, die das Flugzeug zurücklegt, wird mit y bezeichnet (Maßeinheit: km). Die Zeit, die das Flugzeug benötigt, wird mit x bezeichnet (Maßeinheit: h). In einer Formel soll dargestellt werden, wie die Flugstrecke y berechnet werden kann, wenn die Flugzeit x bekannt ist. Kreuze den Buchstaben der richtigen Formel im Antwortbogen an. A 700 y x B y x 700 C D E y = 700 x y = x y = 700 x F y = x 700 Zuordnung: H1/I2 Lösung: C

14 2008/2. Das arithmetische Mittel (die Durchschnittszahl) von fünf Zahlen ist 65. Vier der Zahlen lauten 43, 38, 83 und 76. Wie lautet die fehlende Zahl? Trag die Lösung in die Kästchen im Antwortbogen ein. Zuordnung: H2/I4 Lösung: 85

15 2008/3. Der Auftragszettel des Tischlerlehrlings ist zerrissen. Dieser Teil ist noch vorhanden. b = 6 cm 30 a = 10 cm Welche zwei der angegebenen geometrischen Figuren könnte der Tischlerlehrling mit diesen Angaben eindeutig konstruieren? Kreuze die zwei Buchstaben der zwei richtigen Figuren im Antwortbogen an. A B C D E Rechteck Dreieck Parallelogramm Trapez Deltoid Zuordnung: H3/I3 Lösung: B, C

16 2008/4. In einem Rezept steht: Man braucht 4 1 kg Mehl. Die Lehrerin sagt: Wiege 25 dag Mehl ab, dann hast du, was du brauchst! Begründe, weshalb 25 dag dieselbe Menge wie 4 1 kg sind! Schreib deine Begründung im Antwortbogen auf. Zuordnung: H4/I1 Mögliche Lösung: 1 Kilogramm hat 100 dag und ¼ ist der vierte Teil davon. 100 : 4 = dag Mehl sind also gleich viel wie ¼ kg Mehl.

17 Freigegebene Items (2009) Mathematik 8 H1/I1 H1 = Darstellen, Modellbilden I1 = Zahlen und Maße Ein Badezimmer hat eine Bodenfläche von 7,2 m². Eine Packung Fliesen reicht für 1,2 m². Wie viele Packungen Fliesen benötigt man mindestens zum Verfliesen des Bodens? Trag die Lösung in die Kästchen ein. Lösung: 6

18 H1/I4 H1 = Darstellen, Modellbilden I4 = Statistische Darstellungen und Kenngrößen Die Einwohnerzahlen folgender Gemeinden sollen mit einem Balkendiagramm dargestellt werden. Der längste Balken soll eine Länge von 6 cm haben. Welcher Einwohnerzahl entspricht dann eine Balkenlänge von 1 cm? Trag die Lösung in die Kästchen ein. Gemeinde Bruckhausen Korbach Einsfeld Lösung: 3000

19 H1/I4 H1 = Darstellen, Modellbilden I4 = Statistische Darstellungen und Kenngrößen Alina und Christoph wollen eine fünftägige Fahrt mit dem Paddelboot machen. Sie planen pro Tag durchschnittlich 15 km zu schaffen. Nach vier Tagen haben sie folgende Strecken zurückgelegt: Tag Kilometer ? Wie viele Kilometer müssen sie am 5.Tag zurücklegen, um einen Durchschnitt von 15 Kilometern pro Tag zu erreichen? Trag die Lösung in die Kästchen ein. Lösung: 16 km

20 H3/I2 H3 = Interpretieren I2 = Variable, funktionale Abhängigkeiten Eine der unten angeführten Gleichungen lässt sich aus folgender Darstellung ableiten. a Kreuze den Buchstaben der richtigen Gleichung an. A B C D E F c a = d a d c = a a + c = d c + a = d a d c : 2 = a d a = c Lösung: D

21 H3/I2 H3 = Interpretieren I2 = Variable, funktionale Abhängigkeiten In einer Schule sind die Buben deutlich in der Minderheit. In jeder einzelnen Klasse gilt sogar: 2 B < M B... Anzahl der Buben M... Anzahl der Mädchen In einer der Klassen sind 17 Mädchen. Wie viele Buben sind dann höchstens in dieser Klasse? Trag die Lösung in das Kästchen ein. Lösung: 8