3,55 a 3,80 b c 3,65 4,00 4,25

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1 Berufsvorbereitendes Schuljahr Einstufungstest Mathematik 2008 Lösungen Erzielte Punkte: Total: von 42 Punkten Auftrag: Schreibe alle Ausrechnungen und alle Antworten mit Tinte oder mit Kugelschreiber auf separate Häuschenblätter. Achte auf die richtige Nummerierung der Aufgaben; die Reihenfolge zum Lösen der Aufgaben kannst du frei wählen. Stelle deine Lösungen klar und übersichtlich dar. Unterstreiche die Endresultate doppelt. Das Aufschreiben des Lösungsweges hat einen Vorteil: Sollte das Endresultat falsch sein, gibt es eventuell noch halbe Punkte für deine richtigen Zwischenschritte zur Lösung hin. Der Taschenrechner ist für alle Aufgaben erlaubt. Formelsammlungen sind nicht erlaubt. Zeit: 50 Minuten Aufgabe 1 Dezimalwerte berechnen Bestimme die Zahlen bei a, b und c. 1.5 Punkte (3 x 0.5) 3,55 a 3,80 b c 3,65 4,00 4,25 Aufgabe 2 Grundoperationen 1.5 Punkte (3 x 0.5) Rechne aus: a = 1500 b ( 12) ( 55) = 131 c. (105 96) = 164 Aufgabe 3 Massstäbe Lukas möchte die in der Originalgrösse 270 m lange Titanic im Massstab 1 : 200 nachbauen. Berechne die Länge des Schiffmodells in cm. 135 cm (Resultat ohne Einheit: 0.5 P Abzug)

2 Einstufungstest Mathematik 2008 Seite 2 Aufgabe 4 Mass-Einheiten 2 Punkte (4 x 0.5, fehlende oder falsche Einheit: 0 P) Rechne aus und gib die Resultate in den vorgeschriebenen Mass-Einheiten an. a. 3,55 Fr Rp. + 2 Fr. 40 Rp. = gib das Resultat in Fr. an 12,45 Fr. b. 250 g + 0,5 kg g + 3 ¼ kg = gib das Resultat in kg an 5,6 kg c mm + 0,2 m + 9 dm cm = gib das Resultat in m an 8,6 m d. 180 s + 40 min + 0,25 h + 35 min = gib das Resultat in min an 93 min Aufgabe 5 Prozentrechnen Wie viele Prozent der rechteckigen Fläche sind gefärbt? 40 % (16/40 od. 4/10: 0.5 P) Aufgabe 6 Zuordnungen (2 x 0.5) 12 Eier kosten Fr a. Wie viel kosten 5 Eier? 4,00 Fr. (ohne Einheit auch richtig) b. Wie viele Eier bekommst du für Fr ? 16 Stück (ohne Einheit auch richtig) Aufgabe 7 Prozentrechnen Von 60 kg Erdbeeren sind 1,5 kg von Schimmel befallen; das sind wie viele Prozent? 2,5 % Aufgabe 8 Prozentrechnen 2 Punkte Ein Händler hat eine Lieferung Äpfel erhalten. 20 % der Sendung bestand aus Jonathan, der Rest aus Glockenäpfeln. Von den Jonathanäpfeln waren 4 % faul, nämlich 13,2 kg. Wie viele kg Äpfel sind dem Händler geliefert worden? 1650 kg (Jonathan 330 kg = 1 P) Aufgabe 9 Brutto Netto Tara 1.5 Punkte Eine gefüllte Konservendose Halbe Birnen in Sirup wiegt 825 g. Die Früchte und der Sirup allein wiegen 715 g. Wie viele Prozent macht das Gewicht der leeren Konservendose (Tara) aus? 13⅓ % (Tara: 110g = 0.5 P) Aufgabe 10 Zinsrechnen 3 Punkte (1 + 2) a. Susanne hat Fr. 7'200.- auf ihrem Jugendsparkonto. Der Zinssatz liegt bei 1,25 %. Berechne den Jahreszins. 90 Fr. b. Eveline eröffnet am 1. Mai ein Sparheft mit Fr Wie hoch ist das Guthaben am Ende des Jahres bei einem Zinssatz von 1 ½ %? 14,20 Fr. (Jz: 21,30 Fr. = 1P; 8Mte = 0.5 P) Aufgabe 11 Rabatt und Skonto Ausverkauf im Möbelgeschäft: Ein Doppelbett kostet nach Katalog Fr. 4' Es wird nun ein Rabatt von 20 % gewährt. Berechne den Nettopreis Fr. (nur Rabatt 800 Fr. = 0.5 P)

3 Einstufungstest Mathematik 2008 Seite 3 Aufgabe 12 Höhendifferenz Anzahl Stufen Eine Treppe hat 22 Stufen zu 15 cm Höhe. Wie viele Stufen hätte diese Treppe, wenn die Stufenhöhe 16,5 cm betragen würde? 20 Stufen (Höhe: 330 cm = 0.5 P) Aufgabe 13 Mengenberechnung 3 Punkte (1 + 2) 10 l Milch ergeben 1 l Rahm. 15 l Rahm ergeben 5 kg Butter. a. Wie viel Butter kann aus 3 dl Rahm hergestellt werden? 0,1 kg = 100g b. Wie viel Milch braucht es für 200 g Butter? 6 Liter (0,6 l Rahm = 1 P) Aufgabe 14 Zeitberechnung 2000 l Apfelsaft werden in 5-dl-Flaschen abgefüllt. Das Füllen einer Flasche dauert 3 Sekunden. Wie viele Minuten dauert der ganze Abfüllvorgang? Gib das Resultat in einer einzigen Antwort bestehend aus h (Stunden) und min (Minuten) an. 3 h 20 min (3,33 h / 3⅓ h / 4000 Fl. = 0.5 P) Aufgabe 15 Algebra Termumformung 2.5 Punkte (1 x 0.5 / 2 x 1) Vereinfache folgende Terme: a. 3b + a + 2a + b + c = 3a + 4b + c b. 4a 3 + a + 2a 5 = 23a c. x (3x y) + (5x 2y) = 3x y Aufgabe 16 Algebra Gleichungen 3 Punkte (0.5 / 1 / 1.5 P) Berechne jeweils den Wert für x a. 2x + 18 = 30 x = 6 b. 3(8x + 4) = 300 x = 12 c. 5x 15 = 240 2x + 25 x = 40 Aufgabe 17 Algebra Textgleichung 2 Punkte Frau Müller ist 27 Jahre älter als ihr Sohn Andreas und 33 Jahre jünger als ihre Mutter. Alle drei sind zusammen 129 Jahre alt. Stelle die Gleichung auf und berechne das Alter von Andreas. (x + x x + 60 = 129 / 3x + 87 = 129) 14 Jahre (ohne Gleichung, durch Probieren: 1 P) Aufgabe 18 Algebra Potenzen 3 Punkte (3 x 1) Vereinfache a. x 3 x(2x + 1) = x 3 2x 2 x b. x 8 : x 2 = x 6 c. (x 2 y 2 ) : (x + y) = x y Aufgabe 19 Kombinatorik 2 Punkte (2 x 1) a. Welche Zahl steht für x? b. Schreibe die nächstfolgende Zahl auf

4 Einstufungstest Mathematik 2008 Seite 4 Aufgabe 20 Geometrie Flächenberechnungen 4 Punkte (2 + 2) Berechne die grauen Flächen der unten abgebildeten Figuren in cm 2. a. zusammengesetzte Fläche (r Kreis = 2,5 cm) b. regelmässiges Sechseck 25 cm 2 9,817 cm 2 = 15,18 cm 2 A = 166,32 cm 2 (1 P) (1 P) (Teilflächen = 1 P) 5 cm 13,86 cm M 5 cm 8 cm Aufgabe 21 Geometrie Volumenberechnungen 4 Punkte (2 + 2) Berechne die Volumen der unten abgebildeten Körper in cm 3. a. zusammengesetzter Zylinder (Masse in cm) b. dreieckiges Prisma 28274,334 cm ,796 cm 3 = 29845,13 cm 3 32 cm 2 3 = 96 cm 3 (1 P) (1 P) (1 P) weitere Korrekturhinweise: fehlender Lösungsweg falsche Verwandlung Lösung nicht gekennzeichnet (z.b. doppelt unters.) = kein Abzug (ausser Textgleichung) = 0.5 Punkt Abzug = kein Abzug Bei Punktzahlen ohne Korrekturbemerkungen werden bei falschen Schlussresultaten keine Teilpunkte angerechnet!

5 Einstufungstest Mathematik 2008 Seite 5 Niveaus (provisorischer Vorschlag): höheres Niveau mittleres Niveau Für Rückfragen Team Burgdorf: 034 /