Demographie III ROLAND RAU. 06. Januar Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie III 1 / 20
|
|
- Theodor Pfeiffer
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Demographie III ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/ Januar 2014 c Roland Rau Demographie III 1 / 20
2 Vergangene Vorlesung Langfristige Dynamik im stabilen Modell dominanter Eigenwert = der dem Betrage nach größte Eigenwert; Langfristige Wachstumsrate einer Bevölkerung (rechten) Eigenvektoren; zum dominanten Eigenwert gehörender rechter Eigenvektor langfristig stabile Altersstruktur, wenn alle Summe der Vektorelemente gleich eins ist. Weitere Einsatzmöglichkeiten von Eigenwerten und Eigenvektoren (soziale Mobilität, Google,... ) Perron-Frobenius Theorem starkes ergodisches Theorem schwaches ergodisches Theorem c Roland Rau Demographie III 2 / 20
3 (kurzfristige) Übergangsdynamik Wir haben drei Größen zur Charakterisierung der kurzfristigen Übergangsdynamik kennengelernt: Period of Oscillation : P i = 2π φ i = 2π tan 1 I(λ i) R(λ i ) (Caswell (2001, S. 101), Keyfitz and Caswell (2005, S. 169)) The Damping Ratio ρ Das Dämpfungsverhältnis ρ ρ = λ 1 λ 2 Die Distanz der augenblicklichen zur stabilen Altersstruktur (bei altersklassifizierten Matrizen): Keyfitz s (siehe Caswell (2001, S. 101), basierend auf Keyfitz (1968, S. 47)): Wertebereich: 0: identische Vektoren 1: maximale Differenz (x, w) = 1 x i w i 2 i c Roland Rau Demographie III 3 / 20
4 Maße, die sich aus der Projektionsmatrix ableiten lassen: c Roland Rau Demographie III 4 / 20
5 Die Nettoreproduktionsrate Literatur: Caswell (2001, S. 126ff), (als einziger diskrete Darstellung) Coale (1972, S ) Dinkel (1989, S. 83ff) Keyfitz and Flieger (1971, S. 128) Die Nettoreproduktionsrate (engl: net reproductive rate), R 0 oder auch NRR, ist die durchschnittliche Anzahl an Nachkommen, durch die ein heutiges neugeborenes Individuum am Ende seines Lebens ersetzt sein wird. Oder anders ausgedrückt: die Rate, um die eine Bevölkerung von einer Generation zur nächsten wächst. c Roland Rau Demographie III 5 / 20
6 Die Nettoreproduktionsrate Gegeben sei folgende Matrix: F 1 F 2 F 3... F n 1 F n P P P P n 1 0 Wir erinnern uns, dass in den F x -Werten bereits die Sterblichkeit in der jüngesten Altersstufe sowie die Sterblichkeit der Mütter in der Altersstufe x einkalkuliert wurde: ( ) nl 0 nl x+n nf x + n f x+n 2l 0 nl x c Roland Rau Demographie III 6 / 20
7 Die Nettoreproduktionsrate Die Nettoreproduktionsrate ist daher: falls es nur eine Altersgruppe geben würde: F 1 falls es nur zwei Altersgruppen geben würde: F 1 + P 1 F 2 falls es nur drei Altersgruppen geben würde: F 1 + P 1 F 2 + P 1 P 2 F 3 oder falls es n Altersgruppen geben würde: F 1 + P 1 F 2 + P 1 P 2 F 3 + P 1 P 2 P 3 F n 1 P j F n Oder allgemein: R 0 = NRR = n j=1 i 1 F i P j i=1 j=1 c Roland Rau Demographie III 7 / 20
8 Die Nettoreproduktionsrate Ein numerisches Beispiel wieder einmal die weibliche US-Bevölkerung im Jahre 1966, wie sie in Caswell (2001, S. 78) gegeben ist und auf Keyfitz and Flieger (1971) basiert. i F i P i R 0 = = c Roland Rau Demographie III 8 / 20
9 Die Nettoreproduktionsrate Es gilt (in altersklassifizierten Modellen, Caswell (2001, S. 126)): R 0 < 1 λ 1 < 1 R 0 = 1 λ 1 = 1 R 0 > 1 λ 1 > 1 In unserem vorhergehenden Beispiel: R 0 = > 1; λ 1 = > 1 c Roland Rau Demographie III 9 / 20
10 Die Nettoreproduktionsrate Weit verbreitete Anwendung von R 0 : Epidemiologie. Dort wird ebenfalls die Notation R 0 verwendet, aber die Kennzahl wird als Basic Reproduction Number bezeichnet. Kommt auf eine Person mit einer Infektionskrankheit weniger als eine Folgeinfektion ( R 0 < 1), so wird der Krankheitserreger langfristig aussterben. Umgekehrt gilt auch: Je höher R 0 über eins liegt, umso mehr Personen werden infiziert ( Gefahr von Epidemien/Pandemien). Krankheit R 0 Masern Keuchhusten Diphterie 6 7 Pocken 5 7 Polio 5 7 Röteln 5 7 Mumps 4 7 HIV/AIDS 2 5 SARS 2 5 Influenza 2 3 Quelle: c Roland Rau Demographie III 10 / 20
11 NRR in Deutschland NRR Deutschland Ost Deutschland West Quelle: Eigene Darstellung Jahr mittels Daten der Human Fertility Database und der Human Mortality Database c Roland Rau Demographie III 11 / 20
12 NRR in Deutschland & Schweden NRR Jahr c Roland Rau Demographie III 12 / 20
13 Der Generationenabstand T Nun wissen wir zwar, wie eine Generation durch die nächste ersetzt wird. Aber wie lange dauert dies? Dies berechnet der Generationabstand T. Die Formel hierfür können wir selbst relativ leicht herleiten. Wir erinnern uns an die diskrete Wachstumsformel: N t = N 0 (1 + w) t. Die Wachstumsrate in unserem stabilen Modell ist λ 1, die Ausgangsgenerationengröße N 0 = 1 und N t = R 0. Damit gilt: N t = N 0 (1 + w) T R 0 = 1 λ T 1 R 0 = λ T 1 log R 0 = T log λ 1 T = log R 0 log λ 1 c Roland Rau Demographie III 13 / 20
14 Der Generationenabstand T T = log R 0 log λ 1 In unserem bisherigen Beispiel (USA, Frauen, 1966) war R 0 = und λ 1 = Damit ist der Generationenabstand: T = log R 0 log = log λ 1 log = = Da es sich um 5-jährige Altersgruppen handelt, ist der tatsächliche Generationabstand: = Jahre c Roland Rau Demographie III 14 / 20
15 Durchschnittliches Mütteralter Der Generationenabstand T ist jedoch nicht zu verwechseln mit dem durchschnittlichen Alter von Müttern. Hierfür gibt es drei hauptsächliche Konzepte (siehe Coale (1972, p.18 19), jedoch in kontinuierlicher Form): 1 m: Mit m wird durchschnittliche Alter der Fertilitätsraten bezeichnet. Dies ist gleichbedeutend mit dem Durchschnittsalter einer Kohorte von Müttern, in der keine Sterblichkeit vorherrscht. m = n i F i i=1 n F i i=1 Beispiel USA: = = Dies entspricht = Jahren. = c Roland Rau Demographie III 15 / 20
16 Durchschnittliches Mütteralter 2 µ 1 : Mit µ 1 wird das durchschnittliche Gebäralter in einer Kohorte unter Einbeziehung der Sterblichkeit bezeichnet. ( ) n i F i i 1 P J Beispiel USA: µ 1 = i=1 j=1 ( ) n F i i 1 P J i= ( ) ( ) +... = = Dies entspricht = Jahren. j=1 = c Roland Rau Demographie III 16 / 20
17 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! c Roland Rau Demographie III 17 / 20
18 Literatur I Caswell, H. (2001). Matrix Population Models. Construction, Analysis, and Interpretation. Second Edition. Sunderland, MA: Sinauer. Coale, A. J. (1972). The Growth and Structure of Human Populations. A Mathematical Investigation. Princeton, NJ: Princeton University Press. Dinkel, R. H. (1989). Demographie. Band 1: Bevölkerungsdynamik. München, D: Vahlen. Keyfitz, N. (1968). Introduction to the Mathematics of Population. Reading, MA: Addison-Wesley. Keyfitz, N. and H. Caswell (2005). Applied Mathematical Demography. Third Edition. New York, NY: Springer. Keyfitz, N. and W. Flieger (1971). Population. Facts and Methods of Demography. San Francisco, CA: W.H. Freeman. c Roland Rau Demographie III 18 / 20
19 Lizenz This open-access work is published under the terms of the Creative Commons Attribution NonCommercial License 2.0 Germany, which permits use, reproduction & distribution in any medium for non-commercial purposes, provided the original author(s) and source are given credit. Für ausführlichere Informationen: (Deutsch) (English) c Roland Rau Demographie III 19 / 20
20 Kontakt Universität Rostock Institut für Soziologie und Demographie Lehrstuhl für Demographie Ulmenstr Rostock Germany Tel.: Fax.: Sprechstunde im WS 2013/2014: Mittwochs, 09:00 10:00 (und nach Vereinbarung) c Roland Rau Demographie III 20 / 20
Einführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 08. Dezember 2014 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 27 Vergangene Vorlesung Berechnung
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 26 Januar 2015 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 10 Wichtige Themen Übersicht I Bevölkerungsbilanzgleichung
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 01. Dezember 2014 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 19 Vergangene Vorlesung Annahmen
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juni c Roland Rau Demographie IV 1 / 20
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 03. Juni 2013 c Roland Rau Demographie IV 1 / 20 Vergangene Veranstaltung Schätzung der Wachstumsrate r in der stetigen Betrachtungsweise
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Mai c Roland Rau Demographie IV 1 / 20
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 27. Mai 2013 c Roland Rau Demographie IV 1 / 20 Ankündigung Ehrenpromotion Karl Ulrich Mayer am 29. Mai 2013 um 14h Festveranstaltung
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juli c Roland Rau Demographie IV 1/16
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 8. Juli 2013 c Roland Rau Demographie IV 1/16 Erstellen von Übergangsmatrizen Leslie-Matrix Interpretation: dominanter Eigenwert (λ 1
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 17. November 2014 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 36 Vergangene Vorlesung: Abschluss:
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juni c Roland Rau Demographie IV 1 / 19
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 10. Juni 2013 c Roland Rau Demographie IV 1 / 19 Vergangene Woche Dekomposition der rohen Sterbeziffer ( Crude Death Rate, CDR) zwischen
MehrDemographie I ROLAND RAU, GABRIELE DOBLHAMMER. 19. Dezember Universität Rostock, Wintersemester 2012/2013. References
Demographie I ROLAND RAU, GABRIELE DOBLHAMMER Universität Rostock, Wintersemester 2012/2013 19. Dezember 2012 Beginn der Vorlesung: Wiederholung der wichtigsten Aspekte der Vorlesung vom 12.12.2012. Heutiges
MehrDemographie III ROLAND RAU. 20. Januar Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie III 1 / 35
Demographie III ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 20. Januar 2014 c Roland Rau Demographie III 1 / 35 Themen vergangene Vorlesung (13. Januar 2014): Berechnung des durchschnittlichen
MehrEinführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II)
Einführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 18. Juni 2013 c Roland Rau Survival-Analyse 10. Sitzung 1 / 15 Gruppeneinteilung Kurzvorstellung
MehrMortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III)
Mortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III) ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 28. Januar 2014 Roland Rau Mortalitätsanalyse 1 / 9 Semesterübersicht, Mortalitätsanalyse
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 19 Januar 2015 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 32 Vergangene Veranstaltung Durchschnittliches
MehrDemographie III ROLAND RAU. 14. Oktober Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie III 1 / 29
Demographie III ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 14. Oktober 2013 c Roland Rau Demographie III 1 / 29 Organisatorisches: Demographie III Demographie III Vorlesung: Montag 07:30
MehrForschungspraktikum: Krebssterblichkeit in den USA
Forschungspraktikum: Krebssterblichkeit in den USA ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 21. Oktober 2014 Roland Rau Forschungspraktikum: Krebssterblichkeit in den USA 1 / 18 Interessante,
MehrWeiterführende formale Demographie
Weiterführende formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2015 20. April 2015 c Roland Rau Weiterführende formale Demographie 1 / 21 Vergangene Woche Wiederholung wichtiger Konzepte
MehrMortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III)
Mortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III) ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 12. November 2013 c Roland Rau Mortalitätsanalyse 1 / 21 Erinnerung: Paneldiscussion 19.
MehrAnforderungen der demografischen Forschung an Daten zur Mortalität
Anforderungen der demografischen Forschung an Daten zur Mortalität ROLAND RAU 1,2 1 Universität Rostock, 2 Max-Planck-Institut für demografische Forschung 15. Februar 2017 c Roland Rau, Uni Rostock & MPIDR
MehrEinführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II)
Einführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 04. Juni 2013 c Roland Rau Survival-Analyse 08. Sitzung 1 / 22 Vergangene Woche Testat Eintragen
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 13. Oktober 2014 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 37 Organisatorisches: Einführung in
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juli c Roland Rau Demographie IV 1 / 27
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2014 07. Juli 2014 c Roland Rau Demographie IV 1 / 27 Vergangene Woche: Sterblichkeit und a) Familienstand und b) SES Erklärungen für Sterblichkeit
MehrWeiterführende formale Demographie
Weiterführende formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2015 13. Juli 2015 c Roland Rau Weiterführende formale Demographie 1 / 24 Herzliche Einladung an alle Interessierten zum
MehrMortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III)
Mortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III) ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 14. Januar 2014 Roland Rau Mortalitätsanalyse 1 / 24 Vergangene & Heutige Veranstaltung
MehrSurvival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse)
Survival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2015 05. Mai 2015 c Roland Rau Survival Analysis 1 / 18 Zensierung & Trunkierung: Nicht vollständig beobachtete
MehrEinführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II)
Einführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 30. April 2013 c Roland Rau Survival-Analyse 03. Sitzung 1 / 32 Anwendungsbeispiel: Exponentialverteilung
MehrEinführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II)
Einführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 02. April 2013 c Roland Rau Survival-Analyse 01. Sitzung 1 / 21 Formalia & Übersicht Seminar:
MehrSurvival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse)
Survival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2014 06. Mai 2014 c Roland Rau Survival Analysis 1 / 23 Fehler in Folie 7 der ersten Veranstaltung Statistische
MehrDemographie I ROLAND RAU. 29. Januar Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie I 1 / 16
Demographie I ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 29. Januar 2014 c Roland Rau Demographie I 1 / 16 Vorlesung: 16.10.2013 Was ist Demographie? Bevölkerungsbilanzgleichung Die drei
MehrSurvival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse)
Survival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2014 01. April 2014 c Roland Rau Survival Analysis 1 / 20 Formalia & Übersicht Seminar: wöchentlich um 09:15
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 28. Januar 2015 c Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 18 Hinweis: Die Tutorensprechstunde für die Vorlesung
MehrForschungspraktikum: Krebssterblichkeit in den USA
Forschungspraktikum: Krebssterblichkeit in den USA ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 14. Oktober 2014 Roland Rau Forschungspraktikum: Krebssterblichkeit in den USA 1 / 19 Tutoren
MehrReferences. Demographie I ROLAND RAU. Universität Rostock, Wintersemester 2012/ Januar 2013
ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2012/2013 30. Januar 2013 Heutige Veranstaltung = Letzte Veranstaltung Zusammenfassung! Vorlesung: 17.10.2012 Was ist Demographie? Bevölkerungsbilanzgleichung
MehrSurvival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse)
Survival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2014 22. April 2014 c Roland Rau Survival Analysis 1 / 23 Erinnerung: Prüfungsmodalitäten Nr. Termine evtl.
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 10. November 2014 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 29 Vergangene und heutige Vorlesung:
MehrDemographie III ROLAND RAU. 04. November Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie III 1 / 34
Demographie III ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 04. November 2013 c Roland Rau Demographie III 1 / 34 Wichtige Konzepte der vergangenen Lehrveranstaltung(en): Bevölkerungen ohne
MehrEinführung in die formale Demographie Übung
Einführung in die formale Demographie Übung Roland Rau roland.rau@uni-rostock.de 19. Januar 2015 Aufgabe vom 05.01.2015 Berechnen Sie die durchschnittlichen Mütteralter m, µ 1 und Ā für alle Jahre in der
MehrEinführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II)
Einführung in die Survival-Analyse (Modul: Methoden II) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 14. Mai 2013 c Roland Rau Survival-Analyse 06. Sitzung 1 / 23 Hinweis: Interview mit Prof. Matthias
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juli c Roland Rau Demographie IV 1 / 23
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 01. Juli 2013 c Roland Rau Demographie IV 1 / 23 EINLADUNG Das Rektorat, die Fakultäten und die Gesellschaft der Förderer der Universität
MehrEinführung in die formale Demographie
Einführung in die formale Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2016/2017 17. Oktober 2016 c Roland Rau Einführung in die formale Demographie 1 / 26 Wichtige Konzepte der vergangenen
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 29. Oktober 2014 c Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 42 Vergangene Veranstaltung: Sterberate Rohe Sterberate
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2015/2016 27. Januar 2016 c Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 1 Hinweis: Die Tutorensprechstunde findet am 29.01.2016
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2016/2017 30. November 2016 Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 39 Thema: Fertilität Roland Rau Einführung in die Demographie
MehrSurvival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse)
Survival Analysis (Modul: Lebensdaueranalyse) ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2015 12. Mai 2015 c Roland Rau Survival Analysis 1 / 24 Hausaufgabe 1 Schreiben Sie die Log-Likelihood Gleichung
MehrÜber Konvergente Zerlegungen von Matrizen
Sonderdruck aus "Numerische Mathematik" 20, 32-36 (973) (Q by Springer- Verlag 973 Prinled in Germany Über Konvergente Zerlegungen von Matrizen G. ALE FELD Herrn Professor Dr. Johannes Weissinger zum 60.
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 22. Oktober 2014 c Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 32 Vergangene Veranstaltung Kernfrage: P 1? P2 Die
MehrReferences. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juli c Roland Rau Demographie IV 1 / 24
Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester 2013 08. Juli 2013 c Roland Rau Demographie IV 1 / 24 Vergangene Woche: SES Jeder Indikator misst einen anderen Aspekt des SES Beruf: z.b.
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 10. Dezember 2014 Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 42 Nobel Week Dialogue https://www.youtube.com/watch?v=oaqdg0cvzsq
MehrWerden wir immer noch älter?
Werden wir immer noch älter? Dr. Roland Rau Rau@demogr.mpg.de Max-Planck-Institut für demografische Forschung, Rostock GDV-Pressekolloquium 2009 Berlin, 25. März 2009 Was ist eigentlich Lebenserwartung?
MehrRobert Denk Proseminar Analysis WS 2016/17
1. Inhalt des Proseminars 1 Robert Denk 21.07.2016 Proseminar Analysis WS 2016/17 1. Inhalt des Proseminars Die Grundidee einer Fourierreihe besteht darin, eine Funktion als Überlagerung von Schwingungen,
MehrDemographie IV Übung
Demographie IV Übung Roland Rau roland.rau@uni-rostock.de 0. Juni 014 In der heutigen Übung befassen wir uns mit Altersstandardisierung und Dekomposition. Dahinter steckt die Idee die rohe Sterbeziffer
MehrDemographie I ROLAND RAU, GABRIELE DOBLHAMMER. 09. Januar Universität Rostock, Wintersemester 2012/2013. References
Demographie I ROLAND RAU, GABRIELE DOBLHAMMER Universität Rostock, Wintersemester 2012/2013 09. Januar 2013 Vorlesungen am 16. & am 23. Januar 2013 zum Thema Bevölkerungsprognose von Dr. Christina Bohk
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 15. Oktober 2014 c Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 46 Gliederung 1 Formalia 2 Überblick zur demographischen
MehrBevölkerungswachstum unter Berücksichtigung der Altersstruktur
Bevölkerungswachstum unter Berücksichtigung der Altersstruktur Hauptseminar: Mathematische Modellierung Wintersemester 2018/19 Prof. Dr. Mária Lukácová-Medvidová Referent: Timo Lunkenheimer https://www.google.com/search?q=bev%c3%b6lkerungswachst
MehrDemographie I ROLAND RAU. 06. November Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie I 1 / 52
Demographie I ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 06. November 2013 c Roland Rau Demographie I 1 / 52 Vergangene Veranstaltung: Sterberate Rohe Sterberate Altersstandardisierung Dekomposition
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU, GABRIELE DOBLHAMMER Universität Rostock, Wintersemester 2014/2015 07. Januar 2015 Rau, Doblhammer Einführung in die Demographie 1 / 40 Vorlesungen am 14. & am
MehrDie nummerierten Felder bitte mithilfe der Videos ausfüllen:
5 Optimale Regelung Zoltán Zomotor Versionsstand: 6. März 5, 9:8 Die nummerierten Felder bitte mithilfe der Videos ausfüllen: http://www.z5z6.de This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike
MehrDemographie I ROLAND RAU. 11. Dezember 2013. Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. Roland Rau Demographie I 1 / 40
Demographie I ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 11. Dezember 2013 Roland Rau Demographie I 1 / 40 Bevölkerungsbilanzgleichung ( The Balancing Equation of Population Change ) P t1
MehrProzesse dieser Art sind in der Informatik z.b. bei der Untersuchung der Auslastung von Servern wichtig (Warteschlangenmodelle).
77 Markowketten 77 Motivation Der Zustand eines Systems zur Zeit n N werde durch eine Zufallsvariable X n beschrieben und soll nur von X n abhängen (nicht jedoch von früheren Zuständen X n, X n 3, ) Wir
Mehr6 Vektoranalysis Kurven
6 Vektoranalysis Kurven Zoltán Zomotor Versionsstand: 31. Juli 2014, 13:51 Die nummerierten Felder bitte mithilfe der Videos ausfüllen: http://www.z5z6.de This work is based on the works of Jörn Loviscach
MehrDas Prinzip der Suchmaschine Google TM
/9 Das Prinzip der Suchmaschine Google TM Numerische Mathematik WS 20/2 Basieren auf dem Paper The $25,000,000,000 Eigenvector: The Linear Algebra behind Google von Kurt Bryan und Tanya Leise (SIAM Review,
MehrMortalitätsanalyse MARCUS EBELING. 29. Oktober Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Marcus Ebeling Mortalitätsanalyse 1 / 33
Mortalitätsanalyse MARCUS EBELING Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 29. Oktober 2013 c Marcus Ebeling Mortalitätsanalyse 1 / 33 Organisatorisches Die Vorlesung am 5.11. entfällt wegen der StuRa-Vollversammlung,
Mehr1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen
1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen Zoltán Zomotor Versionsstand: 18. Mai 2015, 09:29 Die nummerierten Felder bitte während der Vorlesung ausfüllen. This work is licensed under the Creative
MehrEinführung in die Demographie
Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2015/2016 13. Januar 2016 Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 50 Vergangene Woche: Migration Heutige Veranstaltung:
MehrReduced-Rank Least Squares Modelle
16.12.2008 Wiederholung Gegeben: Matrix A m n Paar Rechter Eigenvektor x, Eigenwert λ: A x = λ x mit x R n \ 0, λ N Paar Linker Eigenvektor y, Eigenwert λ: y T A = λ y T Singulärwertzerlegung (SVD): A
Mehrfür die Wahrscheinlichkeit, dass die Markov-Kette in t Schritten von Zustand i in Zustand j übergeht. Es ist also P (t) = (P t ) ij.
8 Markov-Ketten 8.1 Grundlegendes zu Markov-Ketten Eine Markov-Kette ist ein stochastischer Prozess, der in diskreten Zeitschritten abläuft. Dabei wird jeweils von einem Zustand in einen nächsten übergegangen.
Mehr9 Fourier-Transformation
9 Fourier-Transformation Zoltán Zomotor Versionsstand: 5. September 2015, 18:26 Die nummerierten Felder bitte mithilfe der Videos ausfüllen: http://www.z5z6.de This work is based on the works of Jörn Loviscach
MehrDemographie. Band 1 B evölkerungsdynamik. Dr. Reiner Hans Dinkel. Professor für Bevölkerungswissenschaft an der Otto-Friedrich Universität Bamberg
Demographie Band 1 B evölkerungsdynamik Dr. Reiner Hans Dinkel Professor für Bevölkerungswissenschaft an der Otto-Friedrich Universität Bamberg Verlag Franz Vahlen München Inhaltsverzeichnis Vorwort. Kapitel
Mehr2 Geradengleichungen in Parameterform. Länge und Skalarprodukt
2 Geradengleichungen in Parameterform. Länge und Skalarprodukt Jörn Loviscach Versionsstand: 19. März 2011, 15:33 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen in der Vorlesung. Videos dazu:
MehrMarkov Ketten und Bonus Malus Systeme
Grund Stoch Markov Ketten Bonus Malus Probleme L 1 / 46 Markov Ketten und Bonus Malus Systeme Klaus D. Schmidt Lehrstuhl für Versicherungsmathematik Technische Universität Dresden TU Wien 19. Mai 2010
MehrDemographie I ROLAND RAU. 23. Oktober Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014. c Roland Rau Demographie I 1 / 46
Demographie I ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 23. Oktober 2013 c Roland Rau Demographie I 1 / 46 Vergangene Veranstaltung Kernfrage: P 1? P2 Die Struktur einer Bevölkerung und
MehrThe projectivity of the moduli space of stable curves. I: Preliminaries on "det"...
The projectivity of the moduli space of stable curves. I: Preliminaries on "det"... Knudsen, Finn; Mumford, David pp. 19-55 Terms and Conditions The Göttingen State and University Library provides access
Mehr9 Lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
9 Lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten Jörn Loviscach Versionsstand: 28. März 2015, 21:40 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen
MehrModelle und Anwendungsgebiete der Demographie (Kurs 1)
Master of Science (MSc) Sozioökonomie Wintersemester 2018/19 Modelle und Anwendungsgebiete der Demographie (Kurs 1) Dozent: Dr. Marc Luy 30.10.2018 Ereignisraten als Grundlage demographischer Kennziffern
MehrDemographie III Übung
Demographie III Übung Roland Rau mailto:roland.rau@uni-rostock.de 21. Oktober 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Dateneingabe 2 2 Eigene Funktionen schreiben 5 3 Aufgaben 7 1 1 Dateneingabe > sp
Mehr17 Grundrechenarten für komplexe Zahlen
7 Grundrechenarten für komplexe Zahlen Jörn Loviscach Versionsstand: 2. September 203, 5:58 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der Videos: http://www.j3l7h.de/videos.html
Mehr18 Kontinuierliche Fourier-Transformation. Laplace-Transformation
18 Kontinuierliche Fourier-Transformation. Laplace-Transformation Jörn Loviscach Versionsstand: 28. März 2015, 21:30 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der Videos:
Mehr2 Verteilungen. Zoltán Zomotor. Versionsstand: 1. April 2015, 10:29. Die nummerierten Felder bitte während der Vorlesung ausfüllen. Inhaltsverzeichnis
2 Verteilungen Zoltán Zomotor Versionsstand: 1. April 2015, 10:29 Die nummerierten Felder bitte während der Vorlesung ausfüllen. This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike
Mehr29 Schätzung von Erwartungswert und Varianz
29 Schätzung von Erwartungswert und Varianz Jörn Loviscach Versionsstand: 21. September 2013, 15:55 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der Videos: http://www.j3l7h.de/videos.html
MehrÜbungsblatt Einführung in die Demographie WS 2015/16 Abgabe bis zum in der Übung!
Übungsblatt Einführung in die Demographie WS 2015/16 Abgabe bis zum 07.01.2016 in der Übung! 1. Ihnen sind folgende fiktive Daten einer Bevölkerung bekannt: Bestand im exakten Alter 50 des Geburtsjahrgang
MehrNumerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen 4.4 Anfangsrandwertprobleme Die Diskretisierung von zeitabhängigen partiellen Differentialgleichungen mit der Linienmethode führt auf Systeme gewöhnlicher Dgl
MehrWorking Paper Non-Linear Dynamics and Predictable Forecast Errors: An Application to the OECD Forecasts for Germany
econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics Antzoulatos,
MehrPotenzen und Wurzeln komplexer Zahlen. Eulersche Identität. Polardarstellung. Additionstheoreme. Vollständige Faktorisierung von Polynomen
Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen. Eulersche Identität. Polardarstellung. Additionstheoreme. Vollständige Faktorisierung von Polynomen Jörn Loviscach Versionsstand: 3. Dezember 200, 20:42 Die nummerierten
Mehr1 Begriff Kombinatorik; Zahl aller Teilmengen
6 Kombinatorik Jörn Loviscach Versionsstand: 2. Dezember 2011, 16:25 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen in der Vorlesung. Videos dazu: http://www.j3l7h.de/videos.html This work
MehrDie nummerierten Felder bitte mithilfe der Videos ausfüllen:
5 Koordinatensysteme Zoltán Zomotor Versionsstand: 6. August 2015, 21:43 Die nummerierten Felder bitte mithilfe der Videos ausfüllen: http://www.z5z6.de This work is based on the works of Jörn Loviscach
MehrLineare Algebra und analytische Geometrie I
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück WS 2015/2016 Lineare Algebra und analytische Geometrie I Vorlesung 24 Das Lernen und der Orgasmus finden letztlich im Kopf statt Der Satz von Cayley-Hamilton Arthur Cayley
Mehr22 Fehlerfortpflanzung und Extrema bei Funktionen mehrerer Veränderlicher
22 Fehlerfortpflanzung und Extrema bei Funktionen mehrerer Veränderlicher Jörn Loviscach Versionsstand: 21. März 2014, 21:11 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der
MehrMortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III
Mortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 15. Oktober 2013 c Roland Rau Mortalitätsanalyse 1 / 37 Zur Person: Roland Rau (roland.rau@uni-rostock.de)
Mehr22 Lineare Näherung. Anwendungen
22 Lineare Näherung. Anwendungen Jörn Loviscach Versionsstand: 21. September 2013, 15:57 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der Videos: http://www.j3l7h.de/videos.html
MehrDiskrete Populationsmodelle für Einzelspezies - Teil 2
Diskrete Populationsmodelle für Einzelspezies - Teil 2 Laura Gemmel 30.10.2012 Literatur, die verwendet wurde: J.D. Murray Mathematical Biology: I. An Introduction, Third Edition Springer Inhaltsverzeichnis
MehrMortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III)
Mortalitätsanalyse (ehemals: Allgemeine Demographie III) ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2015/2016 08. Dezember 2015 c Roland Rau Mortalitätsanalyse 1 / 27 Vergangene & Heutige Veranstaltung
MehrPopulationsentwicklung
Populationsentwicklung Lewis (942) und Leslie (945) entwickelten ein Modell, mit dem die Entwicklung einer Population unter Einbeziehung der Altersstruktur untersucht werden kann. Die Population wird z.b.
Mehr16 Fourier-Reihe mit komplexer Exponentialfunktion
16 Fourier-Reihe mit komplexer Exponentialfunktion Jörn Loviscach Versionsstand: 21. März 2014, 21:45 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der Videos: http://www.j3l7h.de/videos.html
Mehr5 Determinante, Spatprodukt, Vektorprodukt, inverse Matrix
5 Determinante, Spatprodukt, Vektorprodukt, inverse Matrix Jörn Loviscach Versionsstand: 20. März 2012, 16:02 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen in der Vorlesung. Videos dazu:
MehrMusterwandel Sortenwandel. Sp r a che in Kom m unik a t ion
Stefan Hauser ist Co-Leiter des Zentrums Mündlichkeit an der Pädagogischen Hochschule Zug. Seine Arbeitsschwerpunkte liegen im Bereich der Text- und Medienlinguistik, des Spracherwerbs, der Gesprächsanalyse
Mehr