Pfahlrost mit Verdrängungspfählen, Bahnbrücke Achse 30

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1 1:n=1: Einführung in den Grundbau Nachweise Übung 1 - Pfahlgründung 1 Version: 0. Oktober 015 Pfahlrost mit Verdrängungspfählen, Bahnbrücke Achse 0 Als Gründungssystem für den Brückenpfeiler der Achse 0 ist eine Pfahlrostgründung geplant. Für die Pfahlgründung ist die Tragfähigkeit nachzuweisen. Die Einbindetiefe wurde im Rahmen einer Vorbemessung festgelegt. Nach Abschluss der Rammarbeiten, vor dem Betonieren der Rostplatte, wird das Grundwasser von GW1 auf GW abgesenkt. Aufgrund der resultierenden Setzungen ist die negative Mantelreibung zu berücksichtigen. Die zulässige Setzung beträgt cm. y v =15,0m Schnitt M x H y y t 0 V GW 1 d F t Mudde c uk,1 =8 kn/m² GW t x t 1:n=1:. Schicht Auelehm c uk, =75 kn/m² z y 1 y y y. Schicht Flusskies q ck, =5 MN/m² Grundriss 1,5,0,0,0 6,0,0,0,0,0 y a a a 1 a x H y a 6 a 8 M x a 5 a 7 a 9 Eingangsgrößen, Bezeichner Geometrische Angaben zu den Pfählen (Stahlrohrpfähle, unten geschlossen) D = D S = D b = 0.5 m Durchmesser Pfahlschaft a 1 = a = a = a = 1.5 m Pfahlabstände Reihen 1 bis a 5 = a 6 = a 7 = 1.75 m Pfahlabstände Reihen 5 bis 7 a 8 = a 9 = 1.75 m Pfahlabstände Reihen 8 und 9 Pfahlrostplatte γ Beton = kn/m d F = 0.75; l y = 0; m Breite, Höhe und Länge des Pfahlrosts t 0 = 0.5 m Bezugsebene Pfahlkopf charakteristische Einwirkungen aus dem Tragwerk V Gk = 8.75 kn/m ständige Vertikallast (ohne Eigengewicht)

2 V Qk = kn/m veränderliche Lasten H y,qk = kn/m veränderliche Lasten H y,gk = 0 M x,qk = 16.5 knm/m veränderliche Lasten s d = cm zulässige Setzung (SLS) Baugrundkennwerte Schicht 1: Mudde t 1 = 5.5 m Tiefe der Unterkante Schicht 1 unter GOF c uk1 = τ uk1 = 8 kn/m Schicht: Auelehm, steif t = 7 m Tiefe der Unterkante Schicht unter GOF c uk = 75 kn/m Schicht : Kies dicht gelagert t = 15 m Fußpunkt der Pfähle q c = 5 MN/m Spitzendruck bei einer Drucksondierung Teilsicherheitsbeiwerte (BS-P) γ G = 1.5; γ Q = 1.5 GEO- γ G,SLS = 1; γ Q,SLS = 1 SLS γ b = γ s = γ t = 1. Widerstände, Bemessung mit Erfahrungswerten Tabelle.7: Erfahrungswerte für Mantel- und Spitzenwiderstand von Fertigrammpfählen Pfahlspitzenwiderstand q b,k in kn/m nach EA-Pfähle s/d 1) eq nichtbindiger Boden bei q ) c in MN/m bindiger Boden bei c ) u in kn/m 7, , ,1 (=s g ) Zwischenwerte geradlinig interpolieren. Pfahlmantelreibung q s,k in kn/m nach EA-Pfähle nichtbindiger Boden bei q ) c in MN/m bindiger Boden bei c ) u in kn/m 7, s sg s sg = s g ) bezogene Pfahlkopfsetzung; s Pfahlkopfsetzung; D eq äquivalenter Pfahldurchmesser ) Spitzenwiderstand der Drucksonde; ) undränierte Kohäsion 1 Berechnung der charakteristischen Beanspruchung 1.1 Einwirkungen aus Tragwerkslasten Bildung eines statisch bestimmten Ersatzsystems Pfahlreihen 1 bis zusammengefasst zu P e1, 5 bis 7 zu P e, Pfahlreihen 8 und 9 entspricht P e y e1 = 6 m y e = 19.5 m y e = 7 m Berechnung des Schnittpunkts der Reihen P e und P e

3 α e = α 5 = α e = α 8 = G = 50 kn/m Eigengewicht der Rostplatte Pfahlreihe 1, und Ermittlung der Schnittkräfte unter Ausnutzung der Symmetrie Summe der Momente um den Schnittpunkt der Wirkungslinien von P e und P e P e1g = (y v (y em )) (V Gk + G) (z H z em ) H y,gk y e1 (y em ) ( 15 (.5)) ( ) ( ) 0 = = kn/m 6 (.5) P e1q = (y v (y em )) V Qk (z H z em ) H y,qk + M x,qk y e1 (y em ) ( 15 (.5)) ( ) = = kn/m 6 (.5) Pfahlreihe P e Summe der Horizontalkräfte V Gk +G sin α P eg = H y,gk e cos α P e1g e sin α e sin( (α e)) sin α + cos( (α e)) e cos α e = P eq = cos sin( ( )) + cos( ( )) V Qk sin α H y,qk e cos α e sin( (α e)) sin α e = 7.65 P e1q sin α e + cos( (α e)) cos α e Pfahlreihen P e Summe der Vertikalkräfte P eg = P eg cos ( (αe )) cos αe + H y,gk cos αe = cos ( ( )) cos P eq = P eq cos ( (α e )) cos α e cos = = + H y,qk cos α e cos sin( ( )) + cos( ( )) cos = kn/m cos = 7.65 cos ( ( )) cos = kn/m cos Aufteilung zu gleichen Teilen auf Pfahl 1 und P 1G = P e1g a 1 = = kn Pfahlbeanspruchung, Pfahlreihe 1, infolge ständiger Lasten P 1Q = P e1q a 1 = = kn Pfahlbeanspruchung, Pfahlreihe 1, infolge veränderlicher Lasten P G = P G = P G = P 1G = P Q = P Q = P Q = P 1Q = P 5G = P eg P 5Q = P eq a 5 = = kn a 5 = = kn

4 P 6G = P 7G = P 5G = P 6Q = P 7Q = P 5Q = P 8G = P 9G = P eg a 8 = a 8 = = kn P 8Q = P 9Q = P eq 1.75 =.9 kn 1. Grundbauspezifische Einwirkungen (Negative Mantelreibung) P 1nm = P nm = 5.71 kn P 5nm = P 6nm = kn P 8cn = P 9nm = kn 1. charakteristische Beanspruchungen des Einzelpfahls P 1Gk = P Gk = P Gk = P Gk = P 1G + P 1nm = = kn P 1Qk = P Qk = P Qk = P Qk = P 1Q = kn P 5Gk = P 6Gk = P 7Gk = P 5G + P 5nm = = 86.8 kn P 5Qk = P 6Qk = P 7Qk = P 5Q = kn P 8Gk = P 9Gk = P 8G + P 8nm = = kn P 8Qk = P 9Qk = P 8Q =.9 kn Berechnung der charakteristischen Widerstände.1 Erfahrungswerte für die Pfahlwiderstände q sk,1 = 5 0 (75 60) =.5 kn/m Mantelwiderstand Anfangsmobilisierung Schicht q sk = 0 0 (75 60) =. kn/m Mantelwiderstand in Abhängigkeit von c u q sk,1 = 85 kn/m Mantelwiderstand Anfangsmobilisierung Schicht q sk = 15 kn/m Mantelwiderstand in Abhängigkeit von q c q bk0,05 = 500 kn/m Fußwiderstand bei bezogener Setzung 0.05 q bk0,1 = 8750 kn/m Fußwiderstand bei bezogener Setzung setzungsabhängiger charakteristischer Pfahlmantelwiderstand R sk1 = 807. kn Mantelwiderstand der untersten Schicht bezogen auf s sg R sk1 = kn Mantelwiderstand der untersten Schicht R sk5 = kn Mantelwiderstand der untersten Schicht bezogen auf s sg R sk5 = kn Mantelwiderstand der untersten Schicht R sk8 = kn Mantelwiderstand der untersten Schicht bezogen auf s sg R sk8 = kn Mantelwiderstand der untersten Schicht. Setzungsabhängiger Pfahlfußwiderstand - alle Pfahlreihen Grenzsetzung im Bruchzustand bezogene Setzung s/d=0,05 s 0,05 = cm R bk0,05 = kn Pfahlfußwiderstand bezogene Setzung s/d=0.1

5 s 0,1 =.5 cm R bk0,1 = kn. Überlagerung der Anteile R k0,05,p 1 = R sk,0,05,p 1 + R bk0,05 = = kn für s/d=0,05 R k,p 1 = R sk1 + R bk0,1 = = kn für s/d=0,1 R k1 = R k,p 1 = kn R k0,05,p 5 = R sk,0,05,p 5 + R bk0,05 = = kn Pfahlreieh und 5 für s/d=0,05 R k,p 5 = R sk5 + R bk0,1 = = kn für s/d=0,1 R k5 = R k,p 5 = kn R k,p 6 = R k,p 7 = R k,p 8 = R k,p 9 = R k,p 5 = kn wegen der Symmetrie sind die Ergebnisse gleich Nachweise.1 Grenzzustand GEO-.1.1 Bemessungswerte der Beanspruchungen P 1d = kn P 5d = kn P 8d = kn.1. Bemessungswerte der Pfahlwiderstände R d,p 1 = R k1 = = kn γ b 1. R d,p 5 = R k,p 5 = = kn γ b 1. R d,p 8 = R k,p 8 = = kn γ b Nachweis der axialen Tragfähigkeit GEO-: Ausnutzungsgrad Pfahlreihe 1 bis µ P 1 = P 1d = R d,p = 0.98 Pfahlreihe 5 u. 6 µ P 5 = P 5d = R d,p = Pfahlreihe 7 und 8 µ P 8 = P 8d = R d,p = Nachweis der Gebrauchstauglichkeit SLS P 1s = P 1G + P 1nm + P 1Q = = kn Bemessungswert der Einwirkungen P 5s = P 5G + P 5nm + P 5Q =

6 = kn Bemessungswert der Einwirkungen P 7s = P 7G + P 7nm + P 7Q = = kn Bemessungswert der Einwirkungen µ P 1,s = P 1s = R s,p = 0.69 µ P 5,s = P 5s R s,p 5 = = 0.7 µ P 7,s = P 7s R s,p 5 = = 0.7 6