Lösungen zum Selbstüberprüfungsbogen Bruchrechnung

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1 Lösungen zum Selbstüberprüfungsbogen Bruchrechnung Modul: Bruchrechnung Name: SINUS.NRW 00 ) Vorstellung zu Brüchen r f Übungen a) Notiere die zugehörigen Brüche. b) Wie groß ist der Anteil der Fläche mit der? c) Wie groß ist der Anteil der dunklen Fläche von der Gesamtfläche? d) Gib den Anteil an als: ; ; ; ; 5 6 () Bruch: () Dezimalzahl: 0,5 () Prozentzahl: 5% ) Gemischte Schreibweise r f Übungen a) Wandle um in gemischte Schreibweise: () 5 () 6 5 b) Schreibe als gewöhnlichen Bruch: () () 7 7 ) Berechnen von Bruchteilen r f Übungen a) Berechne: von 6 Lösung: 7 b) Die 6a hat für ein Klassenfest Würstchen, 8 Flaschen Limo und 0 Tüten Chips eingekauft. Nachher sind noch 8 der Würstchen übrig. Wie viele Würstchen sind das? Lösung: Stück

2 ) Bruchteile beim Dividieren r f Übungen Tafeln Schokolade werden an 5 Kinder verteilt. Zeichne mit Rechtecken, wie geteilt wird, und notiere den Bruchteil, den jedes Kind bekommt: Tafeln an 5 Kinder. Lösung: 5 5) Erweitern und Kürzen von Brüchen r f Übungen a) Gib die Erweiterungszahl oder Kürzungszahl an und ergänze den Bruch: () 6 () 5 5 () b) Verfeinere zeichnerisch: Jedes Drittel in Teile. à 6 c) Zeichne die Vergröberung: Fasse Fünfzehntel zusammen. à d) Gib drei Brüche an, die durch Erweitern aus 7 hervorgehen e) Kürze soweit wie möglich: ) Vergleich von Brüchen r f Übungen a) Setzte das passende Zeichen: 5 8 < p 0 0 b) Welche Gewinnchance ist größer: von 0 oder von 6 5 > p also ist von 0 größer 60 60

3 7) Brüche am Zahlenstrahl r f Übungen a) Notiere zu den angegeben Punkten (A bis F) des Zahlenstrahls einen Bruch. Kürze bis zum Schluss. A ; B ; C 5 ; D 6 ; E 8 ; F 9 b) Zeichne einen Zahlenstrahl: Einheit 6 cm (Abstand zwischen 0 und ). Markiere die folgenden Brüche: A ; B ; C ; D ; E ; F 6 6 8) Addition und Subtraktion von Brüchen r f Übungen a) Berechne: () () b) Berechne: () () c) Berechne: () d) Berechne: () 5 7 () () e) Berechne: () () f) Berechne: () g) Berechne und kürze soweit wie möglich: 8 ()

4 9) Multiplikation von Brüchen r f Übungen a) Berechne: () 5 5 () 6 b) Berechne: () () ) Division von Brüchen r f Übungen a) Berechne: () : () : b) Berechne: () : () 6 : ) Verbindung der Grundrechenarten r f Übungen a) Berechne: + Lösung: 5 5 b) Berechne: + 5 Lösung: 0 c) Berechne: Lösung: 7 5 ) Umrechnung: Bruch Dezimalzahl r f Übungen a) Berechne: () ,5 () 5 0, 0 b) Berechne: () 0, () 0,09 c) Berechne: () 0, () 0, ) Umrechnung: Bruch Prozentschreibweise r f Übungen a) Berechne: () 5% () 5 60% b) Berechne: () % 7 () 5%

5 ) Textaufgaben mit Bruchzahlen r f Übungen a) Familie Müller wandert drei Tage durch den Harz. Am. Tag km, am. Tag 8 km und am. Tag 5 km. Lösung: b) Anna füllt aus einer Liter Flasche Apfelsaft Liter in Gläser. Wie viel Liter ist noch in der Flasche? Lösung: c) Herr Peters kauft kg Gehacktes vom Rind und kg Gehacktes vom Schwein, mischt alles und friert es in 5 gleichen Portionen ein. () Wie viel Gehacktes erhält er? Lösung: kg () Wie groß ist jede Portion? Lösung: kg kg 5) Darstellung von Dezimalzahlen in einer Stellenwerttafel r f Übungen a) Schreibe die Zahlen aus der Stellenwerttafel als Dezimalzahlen a) b) c) Lösungen: a),750 b) 0,0 c) 09,900 b) Welche Nullen darf man in der obigen Stellenwerttafel weglassen, ohne dass sich der Wert der Zahl ändert? Man nennt die Nullen Endnullen a) b) 0 0 c)

6 c) Trage in eine Stellenwerttafel ein. Lass dabei unnötige Nullen weg. () 0,5600 (),780 () 90, a) b) 7 8 c) ) Ordnen von Dezimalzahlen r f Übungen a) Ordne nach der Größe. Beginn mit der größten Zahl:,665;,66;,65;,566;,066;,056;,0055 b) Setze das passende Zeichen <, > oder. () 0,0 < 0, (),00,0000 () 0,056 < 0, () 7,56 > 75,6 (5) 6,098 > 6,09 (6),7 >,6999 7) Runden von Dezimalzahlen r f Übungen Fülle die Tabelle aus. Runde auf: Einer Zehntel Hunderstel a) 0,59 0 0, 0, b),965,0,96 c),8998,9,90 8) Dezimalzahlen am Zahlenstrahl r f Übungen Gib die passenden Dezimalzahlen an. a) b) c) d) a) 0,9 b),7 c) 5, d) 5,7

7 9) Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen r f Übungen a) Berechne schriftlich: ,,, 0, 76 b) Welche Zahl muss man zu, addieren, um 5, zu erhalten? Lösung:,8 c) Berechne schriftlich:,, 5 9, 8 7, 5 d) Rechne geschickt:,8 + 5,7 + 7, +, (,8 + 7,) + (5,7 +,) + 0 0) Multiplikation von Dezimalzahlen r f Übungen a) Berechne:,8 00,8 b) Berechne schriftlich.,5, 75 50,000 ) Schriftliche Division von Dezimalzahlen r f Übungen a) Berechne schriftlich., :,, :, 0 b) Berechne: 7, : 00,7

8 ) Textaufgaben Dezimalzahlen r f Übungen a) Ein Klassenfest kostete 0,5. Wie viel muss jeder der Schüler und Schülerinnen bezahlen? Lösung: 5,5 a) Welche Zahl ist um 5, kleiner als das Dreifache der Zahl? Lösung:,6 c) Frau Peters fährt in den Sommerferien mit einem Campingbus Wochen nach Frankreich. Sie legt in der ersten Woche, km, in der zweiten,5 km, in der dritten Woche,78 km und in der vierten Woche 699, km zurück. Ein gefahrener Kilometer kostet ungefähr 0,5. () Wie lang ist die gefahrene Strecke? Lösung: 567,6 km () Wie hoch sind ihre Fahrtkosten? Lösung: 7,66 () Es fahren noch zwei Freundinnen von Frau Peters mit. Wie hoch sind jetzt die Fahrtkosten für jede Mitfahrerin? Lösung: 6,

9 Addition und Subtraktion r f Übungen Aufgabenteil a) Aufgabenteil b)