Beuth Hochschule für Technik Berlin

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1 Seite 1 nehmen die Lasten des Bauwerks auf und leiten sie in den Baugrund weiter. Die Bemessung und Konstruktion der wird sowohl von den Gebäudelasten als auch von den Eigenschaften des Baugrunds bestimmt. Lasteinleitung in den Boden Nachweise im Boden Regelnachweis Grundbruch Kippen, Gleiten Setzungen gleichmäßig/ungleichmäßig Zulässige Bodenspannungen nach DIN 1054, abhängig von Art des Baugrunds Setzungsempfindlichkeit Fundamentbreite Einbindetiefe Verteilung der Bodenpressung darf i.d.r. linear angesetzt werden. Die tatsächliche Bodenpressung ist abhängig von den Steifigkeiten des Fundaments und des Bodens. Fundamentformen Flachgründungen Tiefgründungen Einzelfundamente unter Stützen Streifenfundamente unter Wänden oder Stützenreihen Flächengründung Bodenplatte für große Lasten bei schlechtem Baugrund falls Abdichtung erforderlich Pfahlgründungen (Bohr- und Rammpfähle) Schlitzwände Senkkästen

2 Seite 2 Berechnung der Bodenpressungen Der Nachweis der zulässigen Bodenpressungen erfolgt in der Regel unter der Annahme einer linear verteilten Bodenspannung. Der maimale Wert der Spannungen bei ausmittig angreifenden Lasten kann nach den folgenden Angaben erfolgen. Bestimmung der Ausmittigkeit V = G + P + G F e = M + H h ( G + P) a V für mittige Stützen gilt: e = M + H V h Berechnung der Randspannungen

3 Zulässige Ausmitten Seite 3 Für Ständige Last und Verkehrslast Für ständige Last Klaffen bis zur Schwerachse Keine klaffende Fuge Bewehrte Einzelfundamente Der Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit für mittig belastete erfolgt durch das Einlegen einer ausreichend bemessenen Biegezugbewehrung an der Unterseite des Fundaments sowie durch den Nachweis einer ausreichenden Sicherheit gegen Durchstanzen. Biegebemessung In Fundamentplatten verlaufen die Biegemomente an den Stützen radial und tangential. Für das Verlegen einer orthogonal ausgerichteten Biegezugbewehrung wird jedoch das Biegemoment parallel zu den Rändern benötigt. Das maimale Moment unter einer Stütze bei Annahme einer gleichmäßig verteilten Bodenspannung beträgt für einen Streifen in -Richtung Maimales Moment M b = N 8 Ausgerundetes Moment b c M, rnd N 1 8 b = Angeschnittenes Moment M b 8, asn = N 1 c b 2 Die Verteilung der Momente quer zur betrachteten Richtung darf näherungsweise nach den Tabellenwerten erfolgen. Im Fall von n darf ausnahmsweise die Verteilung der erforderlichen Bewehrung nach dem Momentenschlüssel vorgenommen werden.

4 Seite 4 Durchstanzen In plattenartigen n treten durch hochbelastete Stützen am Übergangsbereich zwischen Stütze und Fundament konzentrierte Beanspruchungen auf, die zu einem Durchstanzversagen führen können. Die einwirkende Querkraft v Ed darf den Widerstand v Rd nicht überschreiten. Der Nachweis der Tragfähigkeit wird in Rundschnitten um die Stütze in der Dimension [kn/m] geführt. Der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft lautet v Ed VEd = β V Ed u β u Bemessungswert der gesamten aufzunehmenden Querkraft, vermindert um 50 % der vorhandenen Bodenpressung innerhalb des kritischen Rundschnitts Beiwert zur Berücksichtigung von Lastausmitten β = 1,0 bei zentrischer Beanspruchung Umfang des kritischen Rundschnitts Folgende Nachweise sind zu berücksichtigen: Die Tragfähigkeit von n ohne Durchstanzbewehrung v ct in einem kritischen Rundschnitt im Abstand 1,5 d vom Stützenrand Die Tragfähigkeit von n mit Durchstanzbewehrung v sy in einem oder mehreren inneren Rundschnitten Die Tragfähigkeit von n mit Durchstanzbewehrung v ct,a in einem äußeren Rundschnitt an der Stelle, wo keine Durchstanzbewehrung mehr benötigt wird Die Tragfähigkeit der Druckstrebe von n v ma ohne und mit Durchstanzbewehrung in einem kritischen Rundschnitt Bemessungsmodell für den Nachweis gegen Durchstanzen

5 Seite 5 Kritischer Rundschnitt um Stützen Rundschnitte für die Bemessung der Durchstanzbewehrung

6 Seite 6 ohne Durchstanzbewehrung Ein Fundament kann ohne Durchstanzbewehrung ausgeführt werden, wenn gilt v Ed v ct Der Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft eines Fundaments längs des kritischen Rundschnitts ohne Durchstanzbewehrung v ct errechnet sich nach der Formel Es bedeuten: v ct = [ η 1 0,14 κ (100 ρ l f ck ) 1/3-0,12 σ cd ] d η 1 κ ρ l f ck σ cd Tragfähigkeitsbeiwert für Normalbeton η 1 = 1,0 Berücksichtigt die geringere Rissbildung dünner Bauteile 200 κ = 1+ 2,0 d mm [ ] mittlerer Längsbewehrungsgrad innerhalb des kritischen Rundschnitts mit fcd 0,40 ρl = ρl ρly fyd 0,02 charakteristische Zylinderdruckfestigkeit Betonnormalspannung innerhalb des kritischen Rundschnitts σcd, + σcd, y σcd = 2 σ cd, = N A Ed, c, d mittlere statische Höhe mit d + dy d = 2

7 Seite 7 mit Durchstanzbewehrung Die maimale Querkrafttragfähigkeit für mit Durchstanzbewehrung im kritischen Schnitt lautet v ma = 1,5 v ct Die erforderliche Durchstanzbewehrung ist für jeden inneren Rundschnitt zu ermitteln und gleichmäßig über den Umfang anzuordnen. Für die erste Bewehrungsreihe im Abstand von 0,5 d vom Stützenrand gilt: v sy = v c κs A + u sw f yd Für weitere Bewehrungsreihen im Abstand s w 0,75 d gilt: v sy = v c κs Asw f + u sw yd d Es bedeuten: v c κ s Betontraganteil v c = v ct Beiwert zur Berücksichtigung der Bauteilhöhe d 400 0,7 κ s = 0,7 + 0,3 mit d in [mm] 400 1,0 u s w Umfang des kritischen Nachweisschnitts wirksame Breite einer Bewehrungsreihe s w 0,75 d Schrägstäbe müssen eine Neigung α von 45 bis 60 gegen die bene aufweisen. Werden ausschließlich Schrägstäbe eingesetzt, dürfen sie nur im Bereich von 1,5 d angeordnet werden. Die erforderliche Bewehrung ist in einem Schnitt im Abstand von 0,5 d vom Stützenrand nach folgender Gleichung nachzuweisen: v sy = v c 1,3 As sinα f + u yd

8 Seite 8 Wurde die erforderliche Bewehrung in einem oder mehreren inneren Rundschnitten nachgewiesen, so ist die Querkrafttragfähigkeit des Betons in einem äußeren Rundschnitt im Abstand 1,5 d von der letzten Bewehrungsreihe nachzuweisen: Es bedeuten: v ct,a = κ a v ct v ct κ a l w Querkrafttragfähigkeit unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrades ρ l im äußeren Rundschnitt Beiwert zur Berücksichtigung des Übergangs Plattenbereich mit 0,29 lw κ a = 1 0,71 3,5 d Breite des Bereichs mit Durchstanzbewehrung Mindestbewehrung Die erforderliche Durchstanzbewehrung der inneren Rundschnitte darf folgenden Wert nicht unterschreiten: Asw ρ w = min ρ w nach Tabelle bzw. sw u ρw = Asw sinα min ρ w bei geneigter Durchstanzbewehrung mit s w = d. sw u

9 Seite 9 Konstruktionsregeln Die Biegezugbewehrung ist ohne Abstufung bis zum Rand zu führen und gut zu verankern, z.b. durch Haken. Die Durchstanzbewehrung kann aus Schrägaufbiegungen, Bügeln, Bügelleitern oder einer Dübelbewehrung bestehen. Der Durchmesser der Durchstanzbewehrung darf höchstens 0,05 d [mm] betragen. Sollte bei Bügeln nur eine Reihe erforderlich werden, so ist aus konstruktiven Gründen eine zweite Reihe mit Mindestbewehrung vorzusehen. Die Anordnung der Durchstanzbewehrung erfolgt nach dem Bild unten. a) Durchstanzbewehrung mit vertikalen Bügelschenkeln b) Durchstanzbewehrung mit Schrägstäben

10 Seite 10 Unbewehrte Angaben über die Bemessung unbewehrter sind in DIN nicht enthalten. Der Nachweis wird über die Begrenzung der Hauptzugspannungen in Anlehnung an EC 2 geführt, indem der Winkel α der zulässigen Lastausbreitung begrenzt wird. Bei geringen Lasten können unbewehrte Einzel- oder Streifenfundamente sinnvoll sein, bei höheren Lasten werden sie wegen der großen Fundamenthöhe unwirtschaftlich. hf tanα = a 3 σ fctd gd 1,0 Es bedeuten: h f Fundamentdicke a Fundamentüberstand σ gd Bemessungswert der Bodenpressung f ctd Bemessungswert der Betonzugfestigkeit mit und f ctk;0,05 = 0,7 f ctm f ctd f = ctk;0,05 γc NEd a α hf