Untergrund-Tragwerk-Wechselwirkung

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Untergrund-Tragwerk-Wechselwirkung"

Silke Lorenz
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Untergrund-Tragwerk-Wechselwirkung W. Wu 1 1

2 Untergrund-Tragwerk-Wechselwirkung Tragwerk mit - mehreren, voneinander getrennten Fundamenten (mehrere Einzel-, Streifen- oder Plattenfundamente) oder - einem einzigen zusammenhängenden Fundament (Einzel-, Streifenrost- oder Plattenfundament) unter dem gesamten Tragwerk Es stellen sich folgende Fragen: - Wie groß sind die vom Überbau auf den/die Fundamentkörper abgeleiteten Lasten? - Wie sind die Sohldrücke unter dem/den Fundamentkörpern verteilt? 2 2

3 Tragwerk mit mehreren Fundamenten Konstruktive Maßnahmen, um den Einfluß der Fundamentverschiebungen auf die Beanspruchung des Tragwerkes gering zu halten, sind - die Wahl einer Gründung, bei der die Setzungen bzw. Setzungsdifferenzen klein gehalten werden und - eine geringe Steifigkeit des Tragwerks. Das System Untergrund-Tragwerk kann in verschiedenen Genauigkeitsstufen modelliert werden: (a) Nachweisverfahren "Teilsysteme" Dies ist das konventionelle Nachweisverfahren. Man geht dabei folgendermaßen vor: - Bestimmung der Belastung der Gründungsbauteile unter der Annahme einer lotrecht starren Lagerung - Berechnung der Untergrundverformungen - Nachweis, - daß die maximalen Untergrundverformungen oder die bezogenen Verformungsdifferenzen kleiner sind als festgelegte zulässige Grenzwerte oder - daß das Tragwerk eine ausreichende Verformungsfähigkeit aufweist. 3 3

4 (b) Nachweisverfahren "Gekoppelte Teilsysteme" Vorgehensweise: Bestimmung der Belastung der Gründungsbauteile unter der Annahme lotrecht starrer Lagerung Berechnung der Untergrundverformungen Ansatz der Untergrundverformungen bzw. Verformungsdifferenzen als Zwangseinwirkungen Vergleich der damit erhaltenen Belastung des Gründungsbauteils mit der ursprünglich angenommenen; bei großer Diskrepanz und Empfindlichkeit wird die Berechnung iterativ wiederholt. Schnittgrößenermittlung im Tragwerk 4 4

5 (c) Nachweisverfahren "Gesamtsystem" Dabei werden die Untergrundverformungen unter Berücksichtigung der Steifigkeit des Tragwerkes ermittelt. Finite-Element-Methode (FEM) Finite-Differenzen-Methode (FDM) Randelement-Methode (engl.: Boundary Element Method (BEM)) 5 5

6 Tragwerk auf einem einzigen Fundament Innere Standsicherheit der Fundamente Ermittlung der Querschnittsabmessungen, der erforderliche Betongüte und bei Stahlbetongründungen die erforderliche Bewehrung. a d 6 6

7 Steifigkeitsverhältnis Institut für Geotechnik K = S B / S U S B Steifigkeit des Bauwerkes, S U Steifigkeit des Untergrundes starre Flächengründung elastische Flächengründung Verschiedene Steifigkeitsverhältnisse an einem Bauwerk Schlaffe, biegesteife und starre Gründungen bzw. Bauwerke (Gründung und Überbau) Die Sohldruckverteilung wird von der Größe und Verteilung der Lasten und vom Steifigkeitsverhältnis K (und nicht von den absoluten Werten der Steifigkeiten S B und S U ) beeinflußt. 7 7

8 Sonderfall: Schlaffe Gründung und schlaffer Überbau q(x,y) = -p(x,y) Biegemomente treten in der Gründung nicht auf. Beispiele: - Gründungen aus noch nicht abgebundenem Beton - Schüttungen - Membrangründungen 8 8

9 Sonderfall: Starre Gründung Das statische System und die Biegesteifigkeit des Überbaues haben keinen Einfluß auf die Sohldruckverteilung. Beispiele: unbewehrte Einzelgründungen (Blockgründungen) einachsig ausgesteifte unbewehrte Streifengründung zweiachsig ausgesteifte Plattengründung 9 9

10 Biegesteife Gründung Aus Gleichgewichtsbedingungen V = 0 und M = 0 sind die Lage und die Größe des Sohldruckes Q V bekannt, nicht jedoch dessen Verteilung. Die Sohldruckverteilung einer biegesteifen Gründung liegt zwischen den Sohldruckverteilungen der ideal starren (K = ) und der ideal schlaffen (K = 0) Gründung mit gleicher Gründungsfläche und gleicher Last. Beispiele: - Stahlbeton-Einzelgründung - Streifengründung mit Stützen - einachsig ausgesteifte Plattengründung (z.b. Tunnel, Schleusen, Hochbauten) - nicht ausgesteifte Plattengründung 10 10

11 Verschiedenartige Sohldruckverteilung unter einem Gründungsstreifen mit Säulenlasten a) einfache Annahme b) mögliche Sohldruckverteilung auf einem mittelweichen Boden (z.b. steifer Ton) c) mögliche Sohldruckverteilung auf einem sehr harten Boden (z.b. Fels) 11 11

12 Einachsig ausgesteifte Platte 12 12

13 Starre Streifengründung am elastischen Halbraum Gleichmäßige Setzung wird erzwungen, daher Setzungsgraben anstelle von Setzungsmulde. Vertikale mittige Last: ξ = x / (B / 2) q = (2 / π). (1 / 1 - ξ 2 ) ε = e /(B / 2) ausmittige Last für ε < 1/2 ξ = x' /(B'/ 2) q = (2 / π). [(1+2εξ) / 1 - ξ 2 ]. q m, B' / 2= B / 2 - e sonst q = (2 / π). [(1+ξ ) / 1 - ξ 2 ]. q m. x' = x+b / 2-2e Vergleichsweise treten im Rahmen der Balkentheorie Zugspannungen bzw. bei ausgeschlossener Zugzonge eine klaffende Fuge schon bei einer Exzentrizität ε > 1/3 auf

14 Spannungsoptische Modellversuche zur Sohldruckverteilung unter Flachgründungen unterschiedlicher Biegesteifigkeit 14 14

15 Berücksichtigung plastischer Randbereiche Plastischer Grenzzustand: q f = 2γ' u xn γ + γ' o DN q + cn c (für x B / 2) Q 2 k p z z k z p z k z p 2 k p z Die lokale Plastifizierung tritt schon bei verhältnismäßig geringen Belastungen auf, es sind damit aber keine schädlichen Wirkungen verbunden

16 16 16

17 Steifemodulverfahren Setzungsmulde des Gründungsbalkens: w(x) = s(x) Differentialgleichung der Biegelinie (d 4 w / dx 4 ) = [B(p q)] / EI = [12(p q)] / Ed 3 Beim Steifemodulverfahren wird die Setzungsmulde aufgrund einer Setzungsberechnung ermittelt

18 Steifigkeit des Bauwerkes Steifigkeit des Bauwerkes S B = EI / BL 3 Biegesteifigkeit eines Gründungsbalkens mit reinem Betonquerschnitt EI = E b. (Bd 3 / 12), für einen ungerissenen Stahlbetonquerschnitt EI = E b I b + E st I st, b Betonteil des Querschnittes st Bewehrungsteil des Querschnittes Steifigkeit des Untergrundes S U = E s Steifigkeitsverhältnis K = EI / E s BL 3, für einen Betonbalken mit Rechteckquerschnitt K = (E b /12E s ). (d/l)

19 Berechnungsverfahren Analytische Berechnungsverfahren für - starre Streifen-, Rechteck- und Kreisgründungen und - biegesteife Streifen- und Kreisgründungen. Tafelwerke EDV-Programme 19 19

20 Bettungsmodulverfahren Bei kontinuierlicher Bettung gilt k = Δp / Δu und bei diskreter Bettung (Federbettung) K = ΔP / Δu. Es gilt die Beziehung K = k.a Nachteile: unrealistische Setzungsmulde K abhängig von Geometrien Lastannahmen (Tunnel & Rohrleitung) 20 20

21 Das Bettungsmodulverfahren wird angewendet zur Berechnung von Fundamentbalken und Fundamentplatten, von im Untergrund aufgelagerten Stützwänden und biegebeanspruchten Pfählen, von eingebetteten Rohren und von Tunnelauskleidungen

22 Fundamente k s (x) = [q(x) q 0 (x)] / s(x) =^ Δq(x) / s(x) Konstanter Bettungsmodul k s = [q m q m0 ] / s m Anstelle der durch eine gleichmäßig verteilte Last entstehenden Setzungsmulde ergibt sich bei Annahme eines konstanten Bettungsmoduls ein Setzungsgraben. Variabler Bettungsmodul 22 22

23 Rechenverfahren Bettungsmodul k = Δp Δs Steifemodul: Balkentheorie (selten) FEM: finite element method (Stand der Technik) 23 23

Ähnliche Dokumente

Bauwerk-Boden-Wechselwirkung

20 Bauwerk-Boden-Wechselwirkung Dipl.-Ing. Sascha Heuß Bauwerk-Boden-Wechselwirkung Anforderungsorientiert und wirklichkeitsnah modellieren MicroFe Eine der wichtigsten Aufgaben im Zuge der statischen