Bemessung von Stützbauwerken

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Horst Bergmann
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1 Bemessung von Stützbauwerken II/2.ppt 1 1

2 2 2

3 Erddruck 3 3

4 4 4

5 Aktiver Erddruck 5 5

6 6 6

7 Passiver Erddruck 7 7

8 8 8

9 Standsicherheitsnachweise für Stützmauern (a) Nachweis der äußeren Standsicherheit Grenzzustände: Geländebruch Grundbruch, Gleiten und Kippen 9 9

10 (b) Nachweis der inneren Standsicherheit Grenzzustände: 10 10

11 Lastfälle 11 11

12 Versagensmechanismen Institut für f r Geotechnik Gleiten Kippen Grundbruch Gländebruch 12 12

13 13 13

14 14 14

15 Standsicherheit gegen Kippen 15 15

16 16 16

17 17 17

18 Standsicherheit gegen Grundbruch 18 18

19 Standsicherheit gegen Gländebruch 19 19

20 Allgemeines Bemessungsverfahren für Stützmauern Institut für f r Geotechnik (a) Bemessungssituation Für bestimmte Abschnitte werden angegeben: Maßgebender Querschnitt Maßgebenden Koten des Grundwasserspiegels und des Außenwasserspiegels bei Ufermauern Oberflächenlasten (Schüttgüter, Verkehrslasten, Gründungen usw.) Schichtenaufbau des Untergrundes (Hinterfüllung und anstehender Boden) Bodenkennwerte γ bzw.γ b, c und φ für die einzelnen Schichten (b) Wahl des Mauertyps und der Querschnittsabmessungen aufgrund einer Vorbemessung (c) Berechnung der Erddruckverteilung (aktiver Erddruck) und der Wasserdruckverteilung 20 20

21 (d) Berechnung der inneren Standsicherheit Institut für f r Geotechnik Berechnung der Schnittgrößen für horizontale Schnitte, bei Winkelstützmauern auch für vertikale Schnitte. Dies ergibt in der Regel Schnitte, die nicht ganz orthogonal zur Stabachse (Schwerlinie des abgeschnittenen Teils) verlaufen. Berechnet werden: horizontale Kräfte (H) vertikale Kräfte (V) statischen Momente M um einen angenommenen Bezugspunkt (= Schnittpunkt mit der Rückseite der Stützmauer) Abstand der Resultierenden vom Bezugspunkt: a = ΣM/ΣV

22 Bemessungskriterien: Trockenmauern: Exzentrizität der Resultierenden nicht größer als die Kernweite Ziegel- oder Betonsteinmauern: die auftretenden Spannungen dürfen die zulässigen Werte nach DIN 1053 bzw. ÖNORM B 3351 nicht überschreiten. Betonmauern sind nach ÖNORM B 4200 Teil 3, Stahlbetonmauern nach den ÖNORMEN B 4200 Teile 8 und 9 zu bemessen. Einen Übergang zwischen den Beton- und den Stahlbetonmauern stellen die Betonmauern mit Zugkeildeckung dar. Beton: σ d,zul = σ c, Würfel /4 B 400: σ d,zul = 10 N/mm² σ bz,zul = 1 N/mm² Zugkeildeckung: σ Z 2,5 * σ bz,zul 22 22

23 (e) Berechnung der äußeren Standsicherheit Nach den EAU muß bei Ufermauern der resultierende Sohldruck auch für die ungünstigsten Lastkombinationen im Kern der Sohlfläche bleiben, eine klaffende Sohlfuge ist nicht zugelassen. (f) Ist der gewählte Querschnitt nicht standsicher oder unwirtschaftlich (überdimensioniert), so ist die Berechnung mit einem geänderten Querschnitt zu wiederholen. Maßnahmen zur Standsicherheitsverbesserung sind z.b.: Verbreiterung der Sohle (Gewichtsmauer) Spornverlängerung (Winkelstützmauer) Tieferlegen der Sohle Ballastgewinnung durch einen gedrungeneren Querschnitt Neigen der Sohle 23 23

24 Beispiel 1 Institut für f r Geotechnik (a) Angaben Betonmauer Geometrie Stützhöhe H = 6,0 m; Kronenbreite k = 0,9 m; Sohlbreite B = 3,10 m; Anzug n:1 = 3:1 Einbindetiefe D = 0,80 m; Sohlneigung α = 11,3 (= 20%); Böschungsneigung β = 20 Boden: S, u γ = 19 kn/m 3 ; φk = 32,5 ; c k = 0 Belastung (Lastfallklasse 1) Gleichmäßig verteilte Flächenlast p = 20 kn/m 2 β E aγ,1 E aγ,2 e av E aγ,3 E aγ,4 α ω 24 24

25 Globaler Sicherheitsbeiwert δ = 2/3 φ = 2/3 32,5 = 21,7 ω = α + δ = 21,7 K aγ = K av = 0,3649 e aγ = γ z K aγ e av = p v K av e γ + e E aγ,i = 2 E av,i = e av Δz i G = γ Beton A i a, o, i aγ, u, i Δz i Q = V + H = 336, , 56 = 371,46 kn/m H 156, 56 ω= arctan = arctan V, = 24,9 δ s = ω - α = 24,9-11,3 = 13,6 M 637, 85 a = = V , = 1,89 m Institut für f r Geotechnik z [m] e aγ [kn/m 2 ] e av [kn/m 2 ] 1,50 10,40 3,00 20,80 7,29 4,60 31,89 6,00 41,60 V [kn/m] H [kn/m] a [m] M[kNm/m] G 1 43,13 0,58 25,02 E aγ,1 2,88 7,25 0,50 3,63 E av,1 4,04 10,16 0,75 7,62 50,05 17,41 0,72 36,27 336,85 156,56 1,89 637,85 Für schräge Sohlfläche a = a - 0,2 = 1,69 m e = a - B/2 = 1,69-1,55 = 0,14 m 25 25

26 Äußere Standsicherheit Grundbruch Bemessungsbedingung: η p = Q Q g erf Q g = B (γ u B N γ + γ o DN q + cn c ) B = B - 2e = 3,1-2 0,14 = 2,82 N γ = N γ,0 i γ t γ = 15,02 0,3900 0,7778 = 4,556 η N q = N q,0 i q t q = 24,58 0,5731 0,7778 = 10,96 Q g = 2,82 (19. 2,82. 4, ,8. 10,96) = 1158 kn/m 1158 η p = = 3,12 > M = erf η η p p = 2 3,12 = 0,64 < 1 Gleiten Bemessungsbedingung für a = 0: tan φ tan 32, 5 η g = = tan δ tan 13, 6 = 2,63 > 1,5 s M = erf η g = 150, η g 263, = 0,57 < 1 P 26 26

27 Innere Standsicherheit Zulässige Randdruckspannung für Beton B20: zul σ d = 5000 kn/m 2 (ÖNORM B 4200 Teil 3) Schnitt 3-3: Randspannungen: σ 3-3 = e = a - b/2 = 1,49-2,43/2 = 0,275 m V A V e 6 ± = b 10, 23110, 23110, 0, ± 243, 10, 243, 10, 2 2 max σ 3-3 = 159,7 kn/m 2 < zul σ d = 5000 kn/m 2 min σ 3-3 = 30,5 kn/m

28 Stützmauerberechnung nach VSS (1966) Institut für f r Geotechnik Bemessung des Mauerkörpers (1. Bemessungsstufe) und Bemessung des Gründungskörpers (2. Bemessungsstufe) Bemessung des Mauerkörpers Behandelte Mauerarten und Mauerquerschnitte: Typ 1 Typ 4 Typ 2 Typ 5 Typ 3 Es werden zwei verschiedene Ausführungsformen des Types 3 behandelt: der Typ 3 1 ist schlanker, stärker bewehrt und weist eine stärker geneigte Resultierende auf als der entsprechende Typ 3 2 der zwischen die Typen 3 1 und 1 eingeschaltet wird

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