Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2010 im Fach Mathematik. 26. Mai 2010

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1 Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 00 im Fach Mathematik 6. Mai 00 LÖSUNGEN UND BEWERTUNGEN

2 Mittlerer Schulabschluss 00, schriftliche Prüfung Mathematik Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Lösungen a (x + 4) = 45 :( ) x +4 = 5 4 x = b 60 = 80 Die Wespe schlägt 80 -mal in der Minute mit ihren Flügeln. c d ² e x² = 0 x² = x = + x = f r = p + k k r = sinα g h 5² 70 r² = p² + k² wird als richtig akzeptiert. p Auch möglich ist r =. cosα > 5 7 Zum Beispiel: a = 5 cm, b = 0 cm, c = 0 cm a 5 m 0 m = 50 m² 6000 m² : 50 m² = 40 Mindestens 40 Matten müssen verlegt werden. b m³ : 6000 m², m Die Schneeschicht ist im Durchschnitt ca., m (,0 m) hoch. BE Aufgabe Standardbezug L, K5 L5, K L, K5 L, K L, K5 L, K L,. K I L, K Seite von 6 MSA0_MAT_Set_E

3 Mittlerer Schulabschluss 00, schriftliche Prüfung Mathematik a b 4a h tan 7 = 9 h = 9 tan 7,56 Das Flugzeug fliegt in einer Höhe von etwa,6 km. h h x = oder sin α = oder mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. sinα x w f ) Jeder vierte Erwachsene und Jugendliche liest nie Bücher. 99 waren es noch mehr, nämlich 0 %. ) Ca. % aller Erwachsenen und Jugendlichen, also ungefähr ein Drittel, lesen mehr als 50 Bücher pro Jahr. ) 5 von 500 der 4- bis 9 Jährigen erklärte, als Kind nie ein Buch geschenkt bekommen zu haben. Das sind immerhin 45 %. 4b 0 ) ist falsch, denn 0 % = = ; das ist aber weniger als jeder Vierte oder ) ist falsch, denn % = ;, % 00 oder 5 45 ) ist richtig, denn = = 45 % a,75 m 000 m = 50 m² Es müssen Bohrkerne entnommen werden. 5b. Bedingung: Kein Bohrkern ist kleiner als 6,5 cm oder größer als 7,5 cm ,5+ 65, , Bedingung: 68, 8 Der Bauabschnitt wird genehmigt, da beide Bedingungen erfüllt sind. 6 A K = π 8 50,7 4 L, K L, K II L, K5 L, K5 I L, K L5, K I b = 8² 6,5² 4,7 A R 6,5 4,7 = 0,55 A K A R = 9,7; A gesuchte Fläche 9,7 cm² (Abweichende Ergebnisse z. B. durch Nutzung des Speichers des Taschenrechners werden akzeptiert.) 7a 5, ,0 = 45,00 Jens kommt mit dem eingeplanten Betrag aus. L, K I L, K/ Seite von 6 MSA0_MAT_Set_E

4 Mittlerer Schulabschluss 00, schriftliche Prüfung Mathematik 7b Weg Transporter: km + 65 km + 6 km = 68 km Kosten Transporter: ,8 = 0,4 Weg Klein- LKW: km+ 65 km + 6 km = 8 km Kosten Klein- LKW: , = c Die Variable x steht für die Anzahl der gefahrenen Kilometer 5,00 + (x 00) 0,0 oder für die Anzahl der gefahrenen Kilometer minus 00: 5,00 + x 0,0 8a lang lang kurz kurz kurz L, K I L, K I L5, K4 I Das Baumdiagramm - hat (zwei) Verzweigungen, - weist drei Ebenen auf, - enthält die richtige Wahrscheinlichkeit an jedem Zweig, - enthält die Bezeichnung für das Ereignis jeweils am Ende eines Zweiges. 4 Andere richtige Baumdiagramme werden entsprechend bepunktet. 8b. P (.) =. P (.) = =. P (.) = = 9a y = 0,05 95 =,8 Der Bremsweg ist fast m lang. 9b y x = 6,5 a Das Auto fuhr mit einer Geschwindigkeit von ca. 6,5 km/h. 9c 9d Der Bremsweg von Frau Lehmanns Auto ist viermal so lang, weil es sich um eine quadratische Zuordnung handelt. L5, K5 I I L4, K I Bei gleicher Geschwindigkeit ist der Bremsweg kürzer, deshalb verläuft der entsprechende Graph für trockene Straßen unterhalb des Graphen für nasse Straßen. L4, K4 II Summe: 6 Bewertungstabelle: Note % 95 % 80 % 65 % 50 % 5 % darunter Anzahl BE Seite 4 von 6 MSA0_MAT_Set_E

5 Mittlerer Schulabschluss 00, schriftliche Prüfung Mathematik Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Mittlerer Schulabschluss 00 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für... Erreichte Bewertungseinheiten:... von 6 NOTE... Datum Name und Dienstbezeichnung ZWEITGUTACHTER Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt.... Datum Name und Dienstbezeichnung Seite 5 von 6 MSA0_MAT_Set_E

6 Mittlerer Schulabschluss 00, schriftliche Prüfung Mathematik Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Mittlerer Schulabschluss 00 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für... Erreichte Bewertungseinheiten:... von 6 NOTE... Datum Name und Dienstbezeichnung Seite 6 von 6 MSA0_MAT_Set_E