83P Standsicherheitsnachweise EC7 / DIN 1054

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1 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wener Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 83P Stansicherheitsnachweise EC7 Seite 1 83P Stansicherheitsnachweise EC7 / DIN 1054 (Stan: Juli 2012) Das Programm 83P weist ie Stansicherheit eines Funaments (Streifen oer Rechteck) nach DIN EN un DIN 1054: nach. Mögliche Nachweise sin Kippsicherheitsnachweis, Gleitsicherheitsnachweis, Grunbruchnachweis oer Nachweis es zulässigen Sohlwierstans sowie Nachweis gegen Abheben. Dabei ist eine Optimierung er Funamentbreite möglich. Leistungsumfang System Rechteck- oer Streifenfunament Geneigtes Geläne (in Versagensrichtung) möglich Ausmitte er Vertikalbelastung möglich Definition eines Grunwasserstans unterhalb er Sohle möglich Boenschichtung bis maximal 5 Schichten möglich Einwirkungen Komfortable Lastübernahme aus aneren Positionen Bei Verwenung von Einwirkungsgruppen ist ie Definition von Lastfällen möglich (max. 9) Ansatz eines Erwierstans vor em Funament möglich Nachweise Alle Nachweise weren unter Berücksichtigung er Kombinatorik geführt. Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010 (Nachweis er Lagesicherheit, GZ EQU) Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010 (Gebrauchsfähigkeitsnachweis) Nachweis er Gleitsicherheit (GZ GEO-2) Nachweis er Aufnahme er Vertikalkräfte: - entweer Nachweis er Grunbruchsicherheit (GZ GEO-2) - oer Nachweis es zulässigen Sohlwierstans nach DIN 1054: oer Nachweis es zulässigen Sohlwierstans mit Werten aus 83T-Tragfähigkeitstabelle - oer Nachweis es zulässigen Sohlwierstans mit irekter Angabe eines eigenen Wertes Nachweis gegen Abheben (GZ UPL) bei Vorhanensein negativer Vertikalkräfte Wahlweise Nachweis er En- oer er Anfangsstansicherheit bei Gleiten un Grunbruch Optimierungsmöglichkeit er Funamentbreite unter Einhaltung aller gewählten Nachweise Grafiken / Ausgabe Darstellung es Funaments Darstellung er Grunbruchfuge Komfortable Bestimmung es Ausgabeumfangs Weitere Leistungen Datenübernahme aus Funament- un Grunbauprogrammen (Lasten un Geometrie) Optionales Nachlaufprogramm Setzungsberechnung 83R (nicht im Leistungsumfang von 83P enthalten)

2 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wener Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 83P Stansicherheitsnachweise EC7 Seite 2 Voreinstellungen für en Programmablauf Wahl er Nachweise: Der Nachweis er Kippsicherheit wir immer geführt, ebenso er Nachweis gegen Abheben, sofern negative Vertikallasten vorhanen sin. Die weiteren Nachweise sin optional. Für en Gleitsicherheitsnachweis kann er Sohlreibungswinkel mit k = oer k = 2/3 gewählt weren (letzterer für Fertigteile ohne Mörtelbett). Der Sohlreibungswinkel arf nicht größer als k = 35 angesetzt weren, was im Programm berücksichtigt un okumentiert wir. Wahl er Berechnung für en Enzustan oer en Anfangszustan (nur sinnvoll für unkonsoliierte binige Böen) System Wahl Streifen- oer Rechteckfunament Breite b x un Länge b y es Funaments in [m], s. Bil 1. b x sollte kleiner als b y sein, a ie positive x- Richtung als Versagensrichtung vorgegeben ist. Funamenticke h in [m] Einbinetiefe in [m] (auf er Seite er Bruchfigur) Geläneneigung in [ ] (auf er Seite er Bruchfigur, s. Bil 1) Ausmitte er Vertikallasten e x un e y in [m] (s. Bil 1) Hebelarm e h er Horizontalkräfte (i. Allg. e h = h). Wasserstan h w in [m] unter OK Geläne (h w ) Boenkennwerte (maximal 5 Schichten) mit Bil 1 Angabe er Schichticke, er Wichten / ', es Reibungswinkels un er Kohäsion c. Ist er Nachweis er Anfangsstansicherheit zu führen, so ist zusätzlich für binige Böen ie unränierte Scherfestigkeit c u anzugeben. Einwirkungen Lasteingaben Als Belastung können Vertikalkräfte, Horizontalkräfte sowie Momente angegeben weren. Alle Vertikallasten erzeugen zusätzliche Momente, wenn eine Lastausmitte (s. Bil 1) angeben wure, ie Horizontallasten erzeugen ein Moment, wenn ein Hebelarm e h zur Sohle vorhanen ist (i. Allg. e h = h). Es ist zu beachten, ass eine positive Horizontalkraft F y ein negatives Moment M x erzeugt! Die Lasten können komfortabel auch aus aneren Positionen übernommen weren, ebenso können Lastfälle erzeugt weren, wenn mit Einwirkungsgruppen gearbeitet wir. Bei Angabe einer Wichte wir zusätzlich as Funament-Eigengewicht bestimmt. Ansatz eines Erwierstans an er Stirnseite es Funaments Ein möglicher Erwierstan E pk,mob, er urch horizontale Verschiebungen aktiviert wir, sollte nur ann angesetzt weren, wenn ie Stansicherheit sonst nicht gewährleistet un ein Abgraben vor em Wanfuß nicht möglich ist. Bei en Nachweisen er Kippsicherheit ist er Ansatz von E pk,mob wegen es geringen Hebelarms gering un eshalb i. Allg. nicht anzusetzen; hierbei wir E pk,mob als stabilisierene bzw. als negative Einwirkung betrachtet. Beim Nachweis er Gleitsicherheit wir E pk,mob als Wierstan angesetzt un zusätzlich ein Nachweis er Gebrauchsfähigkeit nach DIN 1054:2010 geführt. Ist ie Gebrauchsfähigkeit nicht gewährleistet (s. Nachweise), so wir kein Erwierstan angesetzt. Beim Nachweis er Grunbruchsicherheit wir ie

3 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wener Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 83P Stansicherheitsnachweise EC7 Seite 3 Gebrauchsfähigkeit urch ie Begrenzung von E pk,mob 0.5E pk gewährleistet; E pk,mob geht hier als negative Einwirkung in ie Summe er horizontalen Lasten ein, was günstigere Neigungsbeiwerte ergibt. Grunsätzlich wir ein Erwierstan maximal in er Größe er vorhanenen H-Lasten angesetzt, so ass sich ie Bewegungsrichtung nicht umkehrt. Bemessungssituation Im Gegensatz zum Hochbau kennt ie Geotechnik zusätzlich ie Unterscheiung von stänigen un vorübergehenen Bemessungssituationen: BS-P: Stänige Bemessungssituation (früher Lastfall 1) BS-T: Vorübergehene Bemessungssituation, z.b. Bauzustan (früher Lastfall 2) BS-A: Außergewöhnliche Bemessungssituation, z.b. Feuer oer Anprall (früher Lastfall 3) BS-E: Erbeben (alle Teilsicherheitsbeiwerte = 1.00) Da aus er Lasteingabe ersichtlich ist, ob außergewöhnliche oer Erbebeneinwirkungen vorhanen sin, un ementsprechen ie zugehörigen Teilsicherheitsbeiwerte verwenet weren können, ist i. Allg. für en Benutzer nur ie Wahl zwischen BS-P un BS-T notwenig, es sei enn, er möchte nur außergewöhnliche bzw. Erbeben-Situationen nachweisen. Nachweise Nachweis er Lagesicherheit (Kippsicherheit) nach DIN 1054:2010 / DIN EN (GZ EQU) Als Nachweis er Lagesicherheit (EQU) wir er Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010, 6.5.4, geführt. Hierbei ist nachzuweisen, ass ie estabilisierenen Momente geringer als ie stabilisierenen sin, oer umformuliert, ass ie aus estabilisierenen un stabilisierenen Momenten resultierenen Ausmitten kleiner als b/2 bleiben: e x b x /2 bzw. e y b y /2. Bei zweiachsiger Belastung weren ie Ausmitten getrennt in x- un y-richtung ermittelt. Der Nachweis wir in Tabellenform für alle Kombinationen er Lagesicherheit geführt, wobei alle stänigen Lasten jeweils einmal als stabilisieren bzw. estabilisieren angesetzt weren. Das Funament-Eigengewicht un ein evtl. angesetzter Erwierstan weren immer als stabilisieren angesetzt. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir jeweils ie ungünstigste Kombination für e x bzw. e y angegeben. Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010, (Gebrauchsfähigkeit) Für stänige Lasten muss als Gebrauchsfähigkeitsnachweis ie 1. Kernweite, für stänige + veränerliche Lasten ie 2. Kernweite eingehalten weren. Es weren abei repräsentative Lastkombinationen angesetzt. Hierbei sin ie folgenen Begrenzungen einzuhalten: e bez.e b x x e bez.e b e b x x 2 y y 1 6 e b y y (stänige Lasten) (stänige veränerliche Lasten) Zusätzlich weren ie mittleren Boenpressungen (charakteristische un Bemessungsgrößen) ermittelt. Dabei weren ie Bemessungsgrößen auf ie Fläche A' (mit Ausmitten aus charakteristischer Last) angesetzt: Ek E Fzk A' Fz A' mit A' mit F z b' b' x F zgk y (b G x F - 2 zqk e ) (b x Q y - 2 e y ) (T eilsicherheitsbeiwertefür GZ GEO - 2) Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen geführt. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir jeweils ie ungünstigste Kombination für stänige Lasten sowie für stänige + veränerliche Lasten angegeben. Der Nachweis muss nur für Kombinationen er Bemessungssituation BS-P un BS-T geführt weren.

4 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wener Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 83P Stansicherheitsnachweise EC7 Seite 4 Nachweis er Gleitsicherheit Der Gleitsicherheitsnachweis wir für en Grenzzustan GZ GEO-2 geführt,.h. ass alle Einwirkungen mit en jeweiligen Teilsicherheiten erhöht, alle Wierstäne urch Teilsicherheiten reuziert weren. Die Einwirkungen T ergeben sich aus en vorhanenen Horizontallasten, er Wierstan R n, aus er möglichen Reibungskraft, ie sich aus er charakteristischen Normalkraft N k un em Reibungswinkel zwischen Sohle un Baugrun k ergibt. Nachweis : T R Enstansicherheit: R E R Anfangsstansicherheit : R p mit k Rh T N k Ac c Rh H tan u Rh gk k mit A c G H qk Q un E E pk, mob überrückte Sohlfläche(aus char.lasten!) Bei zweiachsiger Belastung weren ie Einwirkungen un Wierstäne in Richtung er resultierenen charakteristischen Horizontallasten angesetzt. Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen geführt. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir für jee Bemessungssituation ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra angegeben. Nachweis er Verschiebungen in er Sohlfläche: Wir ein Erwierstan beim Gleitsicherheitsnachweis mit angesetzt, so ist nach [2], A 6.6.6, nachzuweisen, ass "bei minestens mittelicht gelagerten nichtbinigen Böen bzw. bei minestens steifen binigen Böen nicht mehr als zwei Drittel es charakteristischen Gleitwierstans (R k ) in er Funamentsohle sowie nicht mehr als ein Drittel es charakteristischen Erwierstans (E pk ) vor er Stirnseite es Funamentkörpers zur Herstellung es Gleichgewichts er charakteristischen bzw. repräsentativen Kräfte parallel zur Sohlfläche erforerlich sin." Nachweis : T k 2 R 3 k 1 E 3 pk Ist er Nachweis nicht eingehalten, so wir kein Erwierstan beim Gleitsicherheitsnachweis angesetzt. Nachweis er Grunbruchsicherheit Der Grunbruchsicherheitsnachweis wir ebenfalls für en Grenzzustan GZ GEO-2 gemäß DIN 4017 geführt. Auf er Grunlage er repräsentativen Beanspruchungen wir ein charakteristischer Grunbruchwierstan ermittelt, woraus urch Division mit em Teilsicherheitsbeiwert für en GZ GEO-2 er Bemessungswert bestimmt wir. Diesem wir er Bemessungswert er Vertikallasten entgegengesetzt. Nachweis : T R mit T V gk G V qk Q un Ein anzusetzener Erwierstan E p,mob reuziert ie charakteristischen Horizontallasten, ie in ie Ermittlung von R nk eingehen. Ist ie reuzierte Breite b x ' = b x -2e x kleiner als ie reuzierte Länge b y ' = b y -2e y, so wir er Nachweis in y-richtung geführt. In iesem Fall wir ie Geläneneigung = 0 gesetzt. Beim Nachweis er Anfangsstansicherheit wir für kohäsive Schichten =0 un c=c u angesetzt. Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen geführt. Für ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra wir zusätzlich ein ausführlicher Nachweis mit allen Beiwerten ausgegeben, er jeoch später auch eaktiviert weren kann. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir für jee Bemessungssituation ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra angegeben. R R nk / p Rv Re Einschränkungen für en Nachweis (s. [3]): Die Reibungswinkel er Schichten im Bereich er Bruchfläche ürfen nicht mehr als 5 vom arithmetischen Mittelwert abweichen. Die Lastneigung er Resultierenen arf nicht größer als er (mittlere) Reibungswinkel sein.

5 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wener Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 83P Stansicherheitsnachweise EC7 Seite 5 Nachweis es Sohlwierstans nach DIN 1054:2010 für Regelfälle Alternativ zum Grunbruchnachweis kann ie Aufnahme er Vertikalkräfte für Regelfälle auch urch ie Ermittlung es zulässigen Sohlwierstans R nachgewiesen weren ([2], A 6.10). Die früheren (charakteristischen) Werte er zulässigen Boenpressung wuren urch ie Erhöhung um en Faktor 1.4 in Bemessungswerte es Sohlwierstans umgewanelt, wobei ie Ermittlung von Erhöhungs- bzw. Reuktionsfaktoren weitgehen gleich geblieben ist. Nachweis : E R mit er Ermittlungvon E wie beim Kippnachweis Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen geführt. Für ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra wir zusätzlich ein ausführlicher Nachweis mit allen Faktoren ausgegeben, er jeoch später auch eaktiviert weren kann. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir für jee Bemessungssituation ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra angegeben. Hinweis: Sollte ie reuzierte Länge b y ' kleiner als ie reuzierte Breite b x ' sein, wir er Nachweis in y- Richtung geführt. Nachweis es Sohlwierstans mit eigener Tragfähigkeitstabelle (Daten aus 83T-Position) Häufig liegen er Berechnung es Sohlwierstans Angaben es Boengutachters zu Grune, oer er Benutzer hat sich Sohlwierstäne in Tabellenform zusammengestellt. Wenn er iese Werte mit em Programm 83T ermittelt hat, kann iese Tabelle als Grunlage für ie Ermittlung es zul. Sohlwierstans ienen, er Verweis auf ie entsprechene Positionsnummer genügt. Der zulässige Wert für ie aktuelle Funamentbreite b x wir ann über Interpolation er Tabellenwerte ermittelt (s. Bil 2). Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen geführt. Bei er Bil 2 Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir für jee Bemessungssituation ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra angegeben. Nachweis es Sohlwierstans mit irekter Angabe es Sohlwierstans Gilt für as Bauvorhaben ein einheitlicher Wert für en Sohlwierstan, so kann ieser natürlich auch als zulässiger Wert angegeben weren. Alle Bemessungswerte er Einwirkungen weren ann hiermit verglichen. Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen geführt. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir für jee Bemessungssituation ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra angegeben. Nachweis gegen Abheben Sin negative Vertikallasten vorhanen, wir automatisch auch er Nachweis gegen Abheben geführt (GZ UPL). Analog zum Nachweis er Lagesicherheit weren estabilisierene (nach oben wirkene) Lasten gegen stabilisierene (nach unten wirkene) Lasten gesetzt. Diese Unterscheiung wir auch ann getroffen, wenn mehrere abhängige G-Lasten vorhanen sein sollten (sichere Seite). Nachweis : V g,st V q,st V g, stb Der Nachweis wir in Tabellenform für alle repräsentativen Kombinationen mit negativen Vertikallasten geführt. Bei er Beschränkung er Ausgaben (s.u.) wir für jee Bemessungssituation ie Kombination mit em größten Ausnutzungsgra angegeben. Optimierung Sin nicht alle (gewählten) Nachweise erfüllt, so besteht ie Möglichkeit, ie erforerliche Funamentbreite b vom Programm ermitteln zu lassen. Ebenso ist es möglich, bei Erfüllung aller (gewählten) Nachweise ie Funamentbreite urch as Programm verringern zu lassen. In beien Fällen wir mit einer Schrittweite von 10 cm gearbeitet. Bei Rechteckfunamenten können abei ie Breite b x, by oer beie Abmessungen bei gleichbleibenem Seitenverhältnis veränert weren.

6 Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wener Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 83P Stansicherheitsnachweise EC7 Seite 6 Ausgabebegrenzung Der Umfang er Ausgabe kann vom Benutzer komfortabel begrenzt weren: Wahlweise Ausgabe aller oer nur er maßgebenen Ausgabezeilen er Nachweistabellen. Für ie Berechnung er Grunbruchsicherheit bzw. es Sohlwierstans kann ie Ausgabetabelle un/oer ie ausführliche Dokumentation gewählt weren. Lastweiterleitung Alle eingegebenen Lasten un as Funamenteigengewicht weren, nach Lastfällen un Kategorien getrennt, für weitere Positionen (z.b. Setzungsberechnung) abgelegt. Hierbei weren evtl. angegebene Ausmitten er Vertikallasten berücksichtigt. Optionale Setzungsberechnung Das Programm Setzungsberechnung (83R) kann irekt als Nachlaufprogramm positioniert weren, so ass bei Übernahme er Geometrie un er Belastung nur noch wenige ergänzene Angaben getätigt weren müssen. 83R ist nicht im Leistungsumfang von 83P enthalten. Literatur [1] DIN EN : [2] DIN 1054: [3] DIN 4017:

7 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 331 Seite 7 POS.331 Stansicherheits-NW Rechteck Programm: 083P, Vers: /2011 Stansicherheitsnachweise für Rechteckfunament (DIN 1054: /EN ) Geometrie Breite es Funaments bx = 1.60 m Länge es Funaments by = 1.90 m Funamenticke h = 0.40 m Eigenlast Funament (gamma = 25.0 kn/m³) Gk = kn Einbinetiefe es Funaments = 1.00 m Charakteristische Boenkennwerte ab OK Geläne Nr. Boenart Dicke gamma gamma' phi elta a elta p Koh. c Koh. cu D [m] kn/m³ kn/m³ kn/m² kn/m² 1 Sa2 (n) Charakteristische Belastung (z = Richtung er Vertikalen) EWG Einwirkungsgruppe 1 Stänige Einwirkungen 2 Veränerliche Lasten Enzustan 3 Zusatzlasten G Bauzustan 4 Zusatzlasten Q Bauzustan Das Bauteileigengewicht wir mit einer Wichte von 25.0 kn/m³ berücksichtigt. Lasten: F = Einzellast [kn], M = Moment [knm] Einwirkungen Last Kat. EWG Wert,k Alpha Fz G Fz Q, Fx G Fx Q, Fy G Fy Q, Fx G Fx Q, Kate- Komb.-Beiwerte Gamma gorie Bezeichnung Psi0 Psi1 Psi2 sup. inf. G Stänige Einwirkungen Q,1 Sonstige Nutz-u.Verkehrslasten Lastfall Einwirkungsgruppen (EWG), Beschreibung LF 1 1,2 Stänige Einwirkungen + Veränerliche Lasten Enzustan LF Stänige Einwirkungen + Veränerliche Lasten Enzustan + Zusatzlasten G Bauzustan + Q Bauzustan

8 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 331 Seite 8 Geotechnische Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054: Bemessungssituation gamma,g gamma,q gamma,re gamma,rh gamma,rv BS-P Nachweis er Kippsicherheit nach DIN EN / DIN 1054:2010 (GZ EQU) Begrenzung: Teilsicherheitsbeiwerte zul. ex = bx/2 = 0.80 m, zul. ey = by/2 = 0.95 m Bemessungssit. gamma,gstb gamma,gst gamma,qst BS-P/T LF Kombination V My Mx ex zul.ex ey zul.ey - [kn] [ knm ] [ m ] 2 G,inf+Q,N < < 0.95 Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010 (Gebrauchstauglichkeit) Stänige Lasten: bez. e = ex/bx + ey/by <= 1/6 = Stänige + veränerliche Lasten: bez. e = (ex/bx)² + (ey/by)² <= 1/9 = Teilsicherheitsbeiwerte (f. Ermittlung von sige): Bem.-Sit. gamma,g gamma,q BS-P LF Kombination Vk Myk Mxk ex ey bez.e sigek sige - [kn] [ knm ] [ m ] [-] [- kn/m² -] 2 G G+Q,N Nachweis er Gleitsicherheit nach DIN 1054: /DIN EN (GZ GEO-2) Ermittlung Enstansicherheit: Gleitwierstan R = Nk*tan(elta k)/gamma,rh Erwierstan Ep = mob. Epk/gamma,Re Ausnutzung = T/(R+Ep) Sohlreibungswinkel elta k = Teilsicherheitsbeiwerte Bemessungssit. gamma,g gamma,q gamma,rh gamma,re BS-P LF Kombination T Nk R Ep Ausnutzung [ kn/m ] [ - ] 2 G+Q,N < 1 Nachweis er Grunbruchsicherheit (DIN 1054:2010 / DIN 4017:2006, GZ GEO-2) Teilsicherheitsbeiwerte Bemessungssituation gamma,g gamma,q gamma,rv BS-P Nachweis in x-richtung für Lastfall 2, Kombination G+Q,N Nk / N = / kn Hbk / Hak = / kn Rechnerische Breite b' = b-2*ebk b' = 1.50 m Rechnerische Länge a' = a-2*eak a' = 1.79 m Gewichteter Reibungswinkel phi = Gewichtetes Raumgewicht über Sohle gamma 1 = kn/m³ Gewichtetes Raumgewicht unter Sohle gamma 2 = kn/m³ Länge er Grunbruchfuge L = 5.86 m Tiefe er Grunbruchfuge max. s = 2.05 m Tragfähigkeitsbeiwerte Nb0 = N0 = Nc0 = Lastneigungsbeiwerte i b = i = i c = Formbeiwerte nue b = nue = nue c = 1.469

9 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 331 Seite 9 Charakteristischer Grunbruchwierstan Rnk = kn Grunbruchwierstan R = Rnk / gamma,rv = / 1.40 = kn Ausnutzungsgra N / R = / = 1.00 = 1 Weiterleitung er Einwirkungen (charakt.): Die Kraftartrichtungen sin auf as globale Koorinatensystem bezogen. Dabei sin ie Beträge er Kraftarten F in [kn] un M in [knm]. LF Lager Kraft G Q,1 Summe,k 1 1 Fx Fy Fz Mx My Fx Fy Fz Mx My

10 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 331 Seite 10 SETZUNGSBERECHNUNG Programm: 083R, Vers: /2011 Setzungsrelevante Einwirkungskategorien un Lastfälle Einwirkungskategorien: G/Q,1 Lastfälle: 1 Abschätzung er Setzungen für starres Rechteck-Funament nach DIN 4019 / EVB Boenkennwerte ab UK Funament Schicht-Nr. Schichticke z [m] Mittl. Zusammenrückungsmoul Em [MN/m²] Lastzusammenstellung (seltene Kombination G+psi0*Q) LF Vk Myk Mxk exk eyk kn knm knm m m Setzungsermittlung (Funament wir als starr angenommen) LF Vk rebx reby sigkm sm tan ay sx tan ax sy s1 s2 s3 s4 [ kn] [ m ][kn/m²] [mm] [-] [mm] [-] [ mm ] Ermittlung er Setzung für LF 1 Vk = kn, Myk/Mxk = 20.8/ knm, rebx/reby = 1.60/ 1.90 m Mittlere Sohlpressung sigma m = kn/m² mittlere Setzung sm = 8 mm Verkantung um ie y-achse: tan ay = elta sx = 0 mm Verkantung um ie x-achse: tan ax = elta sy = 1 mm Überlagerung: Setzungen s1 = 9 mm, s2 = 8 mm, s3 = 7 mm, s4 = 7 mm

11 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 332 Seite 11 POS.332 Stansicherheits-NW Streifen Programm: 083P, Vers: /2011 Stansicherheitsnachweise für Streifenfunament (DIN 1054: /EN ) Geometrie Breite es Funaments bx = 2.10 m Funamenticke h = 0.90 m Eigenlast Funament (gamma = 25.0 kn/m³) Gk = kn/m Einbinetiefe es Funaments = 0.90 m Exzentrizität er Vertikalkräfte ex' = 0.10 m, ey' = - m Charakteristische Boenkennwerte ab OK Geläne Nr. Boenart Dicke gamma gamma' phi elta a elta p Koh. c Koh. cu D [m] kn/m³ kn/m³ kn/m² kn/m² 1 Sa4 (n) Baugrunbeschreibung für en Nachweis zulässiger Sohlwierstäne Baugrun: Nichtbiniger Boen Lagerungsichte: mittelicht Bauwerk: setzungsempfinlich Charakteristische Belastung (z = Richtung er Vertikalen) Das Bauteileigengewicht wir mit einer Wichte von 25.0 kn/m³ berücksichtigt. Lasten: q = Linienlast [kn/m], m = Linienmoment [knm/m] Einwirkungen Last Kat. Wert,k Alpha qz G qz Q, qx G qx Q, Kate- Komb.-Beiwerte Gamma gorie Bezeichnung Psi0 Psi1 Psi2 sup. inf. G Stänige Einwirkungen Q,1 Sonstige Nutz-u.Verkehrslasten Geotechnische Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054: Bemessungssituation gamma,g gamma,q gamma,re gamma,rh gamma,rv BS-P Nachweis er Kippsicherheit nach DIN EN / DIN 1054:2010 (GZ EQU) Begrenzung: Teilsicherheitsbeiwerte zul. ex = bx/2 = 1.05 m, zul. ey = by/2 = - m Bemessungssit. gamma,gstb gamma,gst gamma,qst BS-P/T LF Kombination V My Mx ex zul.ex ey zul.ey - [kn/m] [ knm/m ] [ m ] 1 G,sup+Q,N <

12 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 332 Seite 12 Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010 (Gebrauchstauglichkeit) Stänige Lasten: bez. e = ex/bx + ey/by <= 1/6 = Stänige + veränerliche Lasten: bez. e = (ex/bx)² + (ey/by)² <= 1/9 = Teilsicherheitsbeiwerte (f. Ermittlung von sige): Bem.-Sit. gamma,g gamma,q BS-P LF Kombination Vk Myk Mxk ex ey bez.e sigek sige - [kn/m] [ knm/m ] [ m ] [-] [- kn/m² -] 1 G G+Q,N Nachweis er Gleitsicherheit nach DIN 1054: /DIN EN (GZ GEO-2) Ermittlung Enstansicherheit: Gleitwierstan R = Nk*tan(elta k)/gamma,rh Erwierstan Ep = mob. Epk/gamma,Re Ausnutzung = T/(R+Ep) Sohlreibungswinkel elta k = Teilsicherheitsbeiwerte Bemessungssit. gamma,g gamma,q gamma,rh gamma,re BS-P LF Kombination T Nk R Ep Ausnutzung [ kn/m ] [ - ] 1 G+Q,N < 1 Nachweis es zulässigen Sohlwierstans für Regelfälle (DIN 1054:2010/A6.10) Teilsicherheitsbeiwerte (f. Ermittlung von sige): Bem.Sit. gamma,g gamma,q BS-P LF Kombination Ri. Vk V Myk Mxk bx' by' sige sigr [ kn/m ] [ knm/m ] [ m ] [- kn/m² -] 1 G+Q,N x < 471 Nachweis in x-richtung für Lastfall 1, Kombination G+Q,N Vk / V = / kn/m Myk / Mxk = / - knm/m Rechnerische Breite b' = b-2*ebk b' = 1.62 m Rechnerische Länge a' = a-2*eak a' = 1.00 m Vorhanene Sohlpressung sige = V/(b'*a') = / 1.62 = 441 kn/m² Grunwert aus Tabelle A 6.1 (Grunbruch) sigr10 = 674 kn/m² Abminerungsfaktor wegen Horizontallast fh = Zulässiger Sohlwierstan sigr1 = 471 kn/m² Grunwert aus Tabelle A 6.2 (Grunbruch/Setzung) Zulässiger Sohlwierstan sigr20 = 475 kn/m² sigr2 = 475 kn/m² Nachweis: Ausnutzungsgra = sige / sigr = 441 / 471 = 0.94 < 1 Zu erwartene Setzung für mittige Belastung un volle Ausnutzung ca. 2.0 cm Bei außermittiger Belastung ist u.u. ie Verrehung zusätzlich zu ermitteln.

13 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 333 Seite 13 POS.333 Stansicherheits-NW Rechteck Programm: 083P, Vers: /2011 Stansicherheitsnachweise für Rechteckfunament (DIN 1054: /EN ) Geometrie Breite es Funaments bx = 4.00 m Länge es Funaments by = 5.00 m Funamenticke h = 1.00 m Einbinetiefe es Funaments = 2.00 m Grunwasserstan unter OK Geläne hw = 2.00 m Charakteristische Boenkennwerte ab OK Geläne Nr. Boenart Dicke gamma gamma' phi elta a elta p Koh. c Koh. cu D [m] kn/m³ kn/m³ kn/m² kn/m² 1 Sa1 (n) Ton1 (b) Ton2 (b) Charakteristische Belastung (z = Richtung er Vertikalen) Lasten: F = Einzellast [kn], M = Moment [knm] Einwirkungen Last Kat. Wert,k Alpha aus Stütze G Fz G aus Stütze Q Fz Q, Kate- Komb.-Beiwerte Gamma gorie Bezeichnung Psi0 Psi1 Psi2 sup. inf. G Stänige Einwirkungen Q,1 Sonstige Nutz-u.Verkehrslasten Geotechnische Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054: Bemessungssituation gamma,g gamma,q gamma,re gamma,rh gamma,rv BS-P Nachweis er Kippsicherheit nach DIN EN / DIN 1054:2010 (GZ EQU) Begrenzung: Teilsicherheitsbeiwerte zul. ex = bx/2 = 2.00 m, zul. ey = by/2 = 2.50 m Bemessungssit. gamma,gstb gamma,gst gamma,qst BS-P/T LF Kombination V My Mx ex zul.ex ey zul.ey - [kn] [ knm ] [ m ] 1 G,sup+Q,N < < 2.50 Nachweis er Kippsicherheit nach DIN 1054:2010 (Gebrauchstauglichkeit) Stänige Lasten: bez. e = ex/bx + ey/by <= 1/6 = Stänige + veränerliche Lasten: bez. e = (ex/bx)² + (ey/by)² <= 1/9 = 0.111

14 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 333 Seite 14 Teilsicherheitsbeiwerte (f. Ermittlung von sige): Bem.-Sit. gamma,g gamma,q BS-P LF Kombination Vk Myk Mxk ex ey bez.e sigek sige - [kn] [ knm ] [ m ] [-] [- kn/m² -] 1 G G+Q,N Nachweis er Grunbruchsicherheit (DIN 1054:2010 / DIN 4017:2006, GZ GEO-2) Teilsicherheitsbeiwerte Bemessungssituation gamma,g gamma,q gamma,rv BS-P LF Kombination Ri. b' a' N Rnk R Ausnutzg.= [-] [ m ] [ kn ] N/R [-] 1 G+Q,N x < 1 Nachweis in x-richtung für Lastfall 1, Kombination G+Q,N Nk / N = / kn Hbk / Hak = 0.0 / 0.0 kn Rechnerische Breite b' = b-2*ebk b' = 4.00 m Rechnerische Länge a' = a-2*eak a' = 5.00 m Gewichteter Reibungswinkel phi = Gewichtete Kohäsion c = 3.23 kn/m Gewichtetes Raumgewicht über Sohle gamma 1 = kn/m³ Gewichtetes Raumgewicht unter Sohle gamma 2 = kn/m³ Länge er Grunbruchfuge L = m Tiefe er Grunbruchfuge max. s = 5.47 m Tragfähigkeitsbeiwerte Nb0 = 4.90 N0 = Nc0 = Formbeiwerte nue b = nue = nue c = Charakteristischer Grunbruchwierstan Rnk = kn Grunbruchwierstan R = Rnk / gamma,rv = / 1.40 = kn Ausnutzungsgra N / R = / = 0.83 < 1 Weiterleitung er Einwirkungen (charakt.): Die Kraftartrichtungen sin auf as globale Koorinatensystem bezogen. Dabei sin ie Beträge er Kraftarten F in [kn] un M in [knm]. Lager Kraft G Q,1 Summe,k 1 Fz

15 PROJEKT: Bsp. Programm 83P Pos. 333 Seite 15 SETZUNGSBERECHNUNG Programm: 083R, Vers: /2011 Setzungsrelevante Einwirkungskategorien un Lastfälle Einwirkungskategorien: G/Q,1 Lastfälle: 1 Abschätzung er Setzungen für starres Rechteck-Funament nach DIN 4019 / EVB Boenkennwerte ab UK Funament Schicht-Nr. Schichticke z [m] Mittl. Zusammenrückungsmoul Em [MN/m²] Lastzusammenstellung (seltene Kombination G+psi0*Q) LF Vk Myk Mxk exk eyk kn knm knm m m Setzungsermittlung (Funament wir als starr angenommen) LF Vk rebx reby sigkm sm tan ay sx tan ax sy s1 s2 s3 s4 [ kn] [ m ][kn/m²] [mm] [-] [mm] [-] [ mm ] Ermittlung er Setzung für LF 1 Vk = kn, Myk/Mxk = 0.0/ 0.0 knm, rebx/reby = 4.00/ 5.00 m Mittlere Sohlpressung sigma m = kn/m² mittlere Setzung sm = 26 mm