Hauptseminar am Fachgebiet für Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften

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1 Hauptseminar am Fachgebiet für Quantitative Methoden der Wirtschaftswissenschaften Fehlende Daten in der Multivariaten Statistik SS 2011 Allgemeines Das Seminar richtet sich in erster Linie an Studierende der Masterstudiengänge Medienwirtschaft, Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsingenieurwesen. Voraussetzung sind die Lehrveranstaltungen Statistik I und Statistik II des Bachelorstudiums sowie die Lehrveranstaltung Datenanalyse des Masterstudiums. Dieses Seminar wird als Hauptseminar im Umfang von 2 SWS angerechnet. Bei zu großer Nachfrage können die Themen ggf. auch von zwei Studierenden gemeinsam bearbeitet werden. Seite 2

2 Ablauf und Termine im Überblick Vorbesprechung: 12. April 2011, bis Uhr, Raum Oe 506 Anmeldung: 13. bis 15. April 2011 im Sekretariat Zwischenbesprechungen: nach vorheriger Vereinbarung Abgabe der schriftlichen Ausarbeitung: bis 10. Juni 2011 im Sekretariat Präsentation: Blockveranstaltung im Zeitraum 21. und 22. Juni 2011 nach vorheriger Vereinbarung Seite 3 Seminarleistung und Bewertung Die Teilnehmer des Seminars müssen eine Themenstellung eigenständig und wissenschaftlich bearbeiten sowie anschliessend im Rahmen eines wissenschaftlichen Vortrags präsentieren. Die angegebene Basisliteratur dient dem Einstieg in die entsprechenden Themen. Darüber hinaus werden selbstverständlich vertiefende Literaturrecherchen und -studien erwartet. Als schriftliche Ausarbeitung ist eine Seminararbeit gemäß den Richtlinien des Fachgebiets anzufertigen. Der Vortrag sollte je Thema maximal 30 Minuten dauern. Die anschließende Diskussion ist je Thema auf 15 Minuten begrenzt. Im Fall der Vergabe eines Themas an zwei Studierende ändern sich diese Zeiten entsprechend. Bewertet werden die Seminararbeit sowie der Vortrag (einschließlich einer aktiven Teilnahme an den Diskussionen), die zu jeweils gleichen Teilen in die Gesamtnote einfließen. Seite 4

3 Themenübersicht 1. Analyse fehlender Daten und Ausfallmechanismen 2. Tests auf unsystematische Ausfallmechanismen 3. Eliminierungsverfahren und einfache Imputationstechniken 4. Imputation innerhalb von Klassen 5. Imputation mittels Regressionsanalyse 6. Imputation mittels Faktorenanalyse 7. Parameterschätzung mittels EM-Algorithmus 8. Multivariate Analyseverfahren bei fehlenden Daten Seite 5 Thema 1: Analyse fehlender Daten und Ausfallmechanismen Im Rahmen der Arbeit sollen zunächst allgemeine Ursachen für das Fehlen von Daten bei empirischen Untersuchungen kurz dargestellt werden. Im Anschluss daran sind spezielle Mechanismen zu diskutieren, die zum Fehlen von Daten führen. Dabei ist zwischen unsystematischen und systematischen Ausfallmechanismen zu unterscheiden. Abschliessend sollen dann noch die Möglichkeiten einer Analyse der fehlenden Daten sowie die aus dem vorliegenden Ausfallmechanismus resultierenden Konsequenzen für die Auswertung der Daten diskutiert werden. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 6

4 Thema 2: Tests auf unsystematische Ausfallmechanismen In dieser Seminararbeit sind Testverfahren vorzustellen, mit denen das Vorliegen eines unsystematischen Ausfallmechanismus überprüft werden kann. Neben einer grundlegenden Darstellung der möglichen Testansätze sollen vor allem die einzelnen Tests anhand realistischer Beispieldaten illustriert werden. Zum Abschluss der Arbeit sind dann die Konsequenzen der Ergebnisse dieser Testverfahren für die weitere Analyse der Daten zu diskutieren. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 7 Thema 3: Eliminierungsverfahren und einfache Imputationstechniken In dieser Arbeit soll auf zwei spezielle Verfahrensgruppen zur Behandlung fehlender Daten eingegangen werden. Zum einen sind dies die Eliminierungsverfahren, bei denen Objekte bzw. Merkmale mit fehlenden Daten aus der weiteren Untersuchung ausgeschlossen werden. Zum anderen sollen einfache Imputationstechniken vorgestellt werden, bei denen fehlende Daten beispielsweise durch einen Lageparameter, einen Verhältnisschätzer oder durch Zufallsauswahl ersetzt werden. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 8

5 Thema 4: Imputation innerhalb von Klassen Im Rahmen der Arbeit sollen Verfahren zur Behandlung fehlender Daten vorgestellt werden, mit denen eine Imputation innerhalb von Klassen der Objektmenge durchgeführt wird. Dabei sind zunächst die Möglichkeiten einer Bestimmung dieser Imputationsklassen zu diskutieren. Anschliessend sollen dann spezielle Missing-Data- Verfahren wie Cold-Deck- und Hot-Deck-Verfahren dargestellt werden, die ausgehend von den ermittelten Imputationsklassen zur Anwendung kommen können. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 9 Thema 5: Imputation mittels Regressionsanalyse In dieser Seminararbeit sollen multivariate Imputationsverfahren betrachtet werden, mit denen die Zusammenhänge zwischen mehreren Merkmalen aufgedeckt und für die Bestimmung von Imputationswerten genutzt werden. Im Speziellen ist dabei der Ansätze der Regressionsanalyse vorzustellen, mit denen Schätzund damit Imputationswerte für die fehlenden Daten bestimmt werden können. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 10

6 Thema 6: Imputation mittels Faktorenanalyse In dieser Seminararbeit sollen multivariate Imputationsverfahren betrachtet werden, mit denen die Zusammenhänge zwischen mehreren Merkmalen aufgedeckt und für die Bestimmung von Imputationswerten genutzt werden. Im Speziellen ist dabei der Ansätze der Faktorenanalyse vorzustellen, mit denen Schätz- und damit Imputationswerte für die fehlenden Daten bestimmt werden können. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 11 Thema 7: Parameterschätzung mittels EM-Algorithmus Unter dem Begriff Parameterschätzverfahren werden in der Literatur Methoden zusammengefasst, die auf Basis einer unvollständigen Datenmatrix bestimmte Parameter wie Mittelwerte, Varianzen und Kovarianzen direkt schätzen. Im Rahmen der Arbeit soll mit dem EM- Algorithmus ein spezielles Verfahren einer Maximum-Likelihood- Schätzung von Parametern im Fall fehlender Daten vorgestellt und auf der Basis realistischer Beispieldaten zur Anwendung kommen. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 12

7 Thema 8: Multivariate Analyseverfahren bei fehlenden Daten In dieser Seminararbeit sollen multivariate Analyseverfahren betrachtet werden, die unmittelbar auf die unvollständige Daten- oder Distanzmatrix zurückgreifen. Dies wird im Allgemeinen durch geringfügige Modifikationen der herkömmlichen, auf vollständigen Daten basierenden Analyseverfahren erreicht. Im Einzelnen sollen entsprechende Ansätze der Clusteranalyse, der multidimensionalen Skalierung sowie der Faktoren- und Regressionsanalyse vorgestellt werden. der Multivariaten Datenanalyse, Eul, Bergisch Gladbach, S Seite 13